《2022-2023学年江苏省扬州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省扬州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（69页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年江苏省扬州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选1.下列所给图形是对称图形但不是轴对称图形的是（）2.下列各式中，计算正确的是（）A.3x+5y=8xy B.x3x5=x83.如图是由6个相反的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）4.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56T9.61.34A,甲 B.乙 C.丙 D.T5.如图，己知，AB是。的直径，点C,D在。上，ZABC=5O,则N D为（
2、）第1页/总69页c5A.50 B,45 C.40 D.306.快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v i、V2（V|2V2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段工夫，沿原路仍以速度VI匀速前往，在前往途中与慢车相遇.在上述过程中,两车之间的距离y与慢车行驶工夫x之间的函数图象大致是（）7.已知aABC的三条边长分别为3,4,6,在aABC所在平面内画一条直线，将aABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条8.如图，在直角坐标系中，点A,B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（-2,0）,ZABO=30,线段PQ的端点P从点
3、O出发，沿AO BA的边按OBTATO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果P Q=2 6,那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）A.473 B.6 C.66 D.8第2页/总69页二、填 空 题9.北京工夫2016年2月11日23点3 0分，科学家宣布：人类直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言.引力波探测器LIG。的次要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用 科 学 记 数 法 表 示 为.10.把4x3-x分解因式，结果为11.若解分式方程2x上 a2=0时产生增根，则x-4 4-x12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那
4、么，这名球员投篮，投中的概率约为一.(到0.1)1 3.如图，过正五边形/8C D E的顶点/作直线/3 E,则N 1的度数为投篮次数(n)50100150200 250 300500投中次数(m)286078104 123 152251投中频率(mn)0.560.600520.52 0.49 0.510.5014.将面积为32兀的半圆围成一个圆锥的侧面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为.315.如图，在菱形ABCD中，DE_LAB,c o s A=-,则tan/D B E的值等于16.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴第3页/总69页
5、k的正半轴上，点 F在 AB上，点 B、E在反比例函数y =的图像上，O A=1,O C=6,则正方x1 7.如图，。是 以 为 直 径 的 半 圆。上一点，连结/C、B C,分别以Z C、8 c 为边向外作正方形Z C Z J E、正方形B CFG，D E、F G、弧 Z C、弧8 c 的中点分别是、N、P、。若MP+N0=1 4,Z C+8 C =1 8,则 Z B 的长为1 8.在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1,(),将 P o绕原点。按逆时针方向旋转3 0。得点P i,延伸O Pi到Pi,使。尸 2=2。尸|，再将点Pi绕原点。按逆时针方向转动3 0。得到点尸 3,延伸。尸
6、3 到尸4,使。尸 4=2 0 P 3，如果继续下去，点 P 2 0 I 6的坐标为.三、解 答 题1 9.(1)计算：2 cos 450+(2-k)(-)2.34x 2x-6(2)解不等式组：x +1，并写出它的一切整数解.x-l 和 畤=9.6,S甲2 S丙2,第9页/总69页.选 择 丙.故选C.本题次要考查了利用平均数和方差做决策，熟知方差越小，成绩越波动是解题的关键.5.如图，已知，AB是0的直径，点C,D在。上，ZAB C=50,则/0为（）（正确答案】CB.4 5 C.4 0D.30【详解】试题解析：连接AC.：AB是0 0的直径，点C在0 0上，；.NACB=90。（直径所对的
7、圆周角是90。）；在 RtZXABC 中，ZACB=90,NABC=50,/.ZCAB=40；XVZCDB=ZCAB（同弧所对的圆周角相等），.*.ZCDB=ZCAB=40o,即 ND=40.故选C.考点：圆周角定理.6.快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v i、V2（V I2V2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段工夫，沿原路仍以速度V I匀速前往，在前往途中与慢车相遇.在上述过程中,第10页/总69页两车之间的距离y与慢车行驶工夫x之间的函数图象大致是（)【详解】试题分析：根据V 1 2 V 2,快车到达B地后停留了一段工夫，沿原路仍以速度V I匀速前往，在前往途中与慢车相遇”即可
8、作出判断.由题意得符合条件是图象是第三个，故选C.考点：实践成绩的函数图象点评：此类成绩是初中数学的，是中考常见题，普通难度不大，需纯熟掌握.7.已知a A B C的三条边长分别为3,4,6,在a A B C所在平面内画一条直线，将a A B C分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条【正确答案】B【详解】试题分析：利用等腰三角形的性质分别利用AB,A C为底以及为腰得出符合题意的图形即可.解：如图所示：当 BC产ACi,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=ACS,AB=AC6,B C 7=9时,都能得到符合题意的
9、等腰三角形.故选B.第11页/总69页B.点评：此题次要考查了等腰三角形的判定以及运用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键.8.如图，在直角坐标系中，点 A,B 分别在x 轴和y 轴上，点 A 的坐标为（-2,0）,NABO30。,线段PQ的端点P 从点O 出发，沿AOBA的边按O-B-A-O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=2G,那么当P 点运动一周时,，点Q运动的总路程是（）A.4V3B.6【正确答案】DC.6 GD.8【详解】在 RtAAOB 中,V ZABO=30,AO=2,.AB=4,80=273-当点P 从 0 B 时，点 Q 刚好从
10、原地位挪动到点0 处，如图2 所示，此时点Q 运动的路程为PQ=2百；第 12页/总69页A 淞如图3 所示，作 QC_LAB,则NACQ=90。，即 PQ运动到与AB垂直时，垂足为P,当点P 从 BC 运动到P 与 C 重合时,ZABO=30 ZBAO=60A ZOQD=90-60=30,CQ/.cos30o=，AQCQ.AQ=cos300=4,0Q=4-2=2,此时点Q 运动的路程为Q0=2,当点P 从 C-A 运动到点P 与点A 重合时，如图3 所示，点 Q 运动的路程为，=4-2 6，当点P 从 A0 运动到P 与点0 重合时，点 Q 运动的路程为A0=2,*点 Q 运动的总路程为：+
11、2+4-2V3+2=8.故选D.9.北京工夫2016年 2 月 11日23点 30分，科学家宣布：人类直接探测到了引力波，印证了爱第 13页/总69页因斯坦1 0 0 年前的预言.引力波探测器L I G O 的次要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4 0 0 0米，数据4 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】4 x 1 0 3【详解】4 0 0 0 =4 x 1 0 3.故答案为4 x 1 0 3.在把一个值较大的数用科学记数法表示为a x 1 0 的方式时，我们要留意两点：。必须满足：1|2x-6(2)解不等式组：x+1，并写出它的一切整数解.x-i -I3【正确答案
12、】(1)J 5 -8；(2)不等式组的解集：-3 2 工-6得 x -3,Y*+1解不等式x-l W 得烂2,3不等式组的解集：-3 x j25a2+25，解得=-边5或巫（舍弃），1 5 1 5尸（-4,-率）当B ASMBC 时、Z.CBA=NPBA,anOC PHt a n Z.CBA=t a n Z.PBA,即-=-，OB HB.-3a n1 w +1n=-3a（m-1）,n 二 一3。（加一1）DA FD42=J 1 +9 a 2 .+（-2 2,.=也或也（舍弃），7 7尸(-6,-3月.(3)如图2中，作。加V/x轴交抛物线于A/,作。N_Lx轴于N,作E E _ L Z)M于尸
13、,第31页/总69页则tanNDAN=条 半=区图2ZDAN=60,:E D F =60。，DE=EF=/sin N E 3Q的运动工夫BE DET+/T=BE+EF3.当B E和E E共线时，/最小,则B E 1.D M，此时点E坐标(1,-4A/3).本题考查的是二次函数知识的综合运用，掌握二次函数的性质、二次函数的交点式、类似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，留意分情况讨论讨论，属于中考压轴题.2022-2023学年江苏省扬州市中考数学专项突破仿真模拟试题第32页/总69页（二模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分,1 .一3的倒数是（）A.3 B.一32.下列运算正确
14、的是（）A.a2+a5=a7 B.（-a2）3=a62=a2+b2A0.3 .下列图形中，。对称图形有（X）4个 B.3个满分30分）1 .C.-D.33C.a2-1=(a+1)(a -1)D.(a+b)C.2个 D.1个4.有一种细胞直径约为0.0 0 0 0 5 8 c m.用科学记数法表示这个数为（）A.5.8 x 1 06B.5.8 x 1 0 5C.0.5 8 X 1 05D.5 8 x l(y 65.在“我为震灾献爱心”的捐赠中，某班4 0位同窗捐款金额统计如下:金 额（元）203 03 550100先生数（人）3751510则在这次中，该班同窗捐款金额的众数和中位数是（）A.3
15、0,3 5B.50,3 5C.50,50D.15,506.使J3X-1有意义的x的取值范围是（)1A.x 一3131C.x 37.如图，h 12b，直线a,b与h、L、b分别相交于A、B、C和点D、E、F.1D.x -3*A B 2后 B C 3D E=4,则EF的长是（）第3 3页/总69页aDi8 20A.-B.C,6 D.103 38.下列命题正确的是（）A.两个等边三角形全等B.各有一个角是40。的两个等腰三角形全等C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地位小立方块的个数，则这
16、个几何体的主视图为（）10.如图，在 RfZXZBC中，ZAC B=9 0,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着BC A运动，0 P 一 直 与 相 切，设点尸运动的工夫为,0 尸的面积为“则y 与 f 之间的函数关系图像大致是第 34页/总69页B二、填 空 题（共 8 小题，每小题3 分，满 分 24分）11.2 等于_.12.分解因式：2x2-8=13.“五一”期间，某服装商店举行促销，全部商品八折，小华购买一件原价为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了 元.14.某校正先生上学方式进行了抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不残缺的扇形统计图，其中“其他”部分所对应
17、的圆心角是36。，则“步行”部 分 所 占 百 分 比 是.15.己知圆锥的底面圆半径为3 c m,高为4 c m,则圆锥的侧而积是 cm2.16.如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需第35页/总69页个五边形.17 .如图，在A A B C 中，AB=5,AC=3,A D、A E分别为A A B C 的中线和角平分线，过点C作C H _ LAE 于点H,并延伸交A B 于点F,连结D H,则线段D H的长为.18 .（2015孝感，第 16题，3 分）如图，四边形/BC Z）是矩形纸片，1 3=2.对折矩形纸片/8C 7）,使与8 c 重合，折痕为所；
18、展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点4 落在E 尸上的点M 折痕 8 V与 E 尸相交于点；再次展平，连接8N,MN,延伸MN交3C于点G.有如下结论：N ABN=60；4W=1；Q V=3：8 W G 是等边三角形；尸为线段8 M上一动点，H3是 8 N的中点，则?N+P”的最小值是道.其中正确结论的序号是三、解 答 题（共10小题，满分76分）1 9 .计 算:（g）（7T V 7）+|3 2|+4s 山6 0 .2 0.解不等式组4（x+l）7x+10u x-8x-5 -I3第 3 6 页/总6 9 页2 1 .先化简（一 一一 2）X-2X（再从O,1,2中选一个合适的x的值代入求值.x
19、-2 x 22 2 .为处理“一公里”的交通接驳成绩，北京市投放了大量公租自行车供市民运用.到2 01 3 年底，全市已有公租自行车2 5000辆，租赁点6 00个.估计到2 01 5年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2 01 3 年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2 倍.估 计 2 01 5年底，全市将租赁点多少个？2 3 .关于的一元二次方程x2+2 x+k+l=0的实数解是X i和 X 2.（1）求 k 的取值范围；（2）如果X 1+X 2 -X|X 2 -1 且 k 为整数，求 k 的值.2 4.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：次
20、传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，当前的每传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B 手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.k+12 5.（8 分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=-（k 为正整数）交于A,B 两点.X（1）当 k=l时，求 A、B 两点的坐标；（2）当 k=2 时，求Z kA O B的面积；（3）当 k=l时，AOAB 的面积记为Si，当k=2 时，Z kO A B的面积记为S2,，依此类推，当133k=n 时，。人刀的面积记为Sn，若 S1+S2+Sn=，求 n的值.226.在一个三角形中，各边和它所对角的正
21、弦的比相等.即号=一=一 厂.利用上述结论sin A sin B sin C可以求解如下标题.如：第37页/总69页在A 4 5 C中，若N 4 =45，Z 8 =3 0，a =6,求b.解：在 A 4 8 c 中，.一=一si n A si n Bb=a s i n 5 _ 6 s i n 3 _6x2si n J si n 4 5 近=3A/22成绩处理:如图，甲船以每小时3 0 后 海里的速度向正航行，当甲船位于4处时，乙船位于甲船的北偏东方1 0 5 向的4 处，且乙船从4 处按北偏东1 5。方向匀速直线航行，当甲船航行2 0 分钟到达4处时，乙船航行到甲船的北偏东方1 2 0 向的易
22、 处，此时两船相距1 0 夜 海里.(1)判断Z U/2 8 2 的外形，并给出证明.(2)乙船每小时航行多少海里？如图，点4和动点P在直线1 上，点 P关于点4的对称点为。，以40为边作使ZBAQ=9 0,A Q：AB=3：4,作 4 8 0 的外接圆。.点 C在点P右侧，PC=4,过点C作直线3m i l,过点。作。，小于点D,交A B右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使D F=-C D,2以DE,尸为邻边作矩形。E G E 设Z 0=3 x第 3 8 页/总6 9 页27.(1)用关于x的代数式表示80,OF.28.(2)当点尸在点X右侧时，若矩形。EGF的面积等于9 0,求/P的长
23、.29.(3)在点尸的整个运动过程中，当/尸为何值时，矩形OEGF是正方形？作直线8G交。于点N,若BN的弦心距为1,求Z P的长(直接写出答案).3 0.如图，抛物线y=x2-，4x与x轴交于O,A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线厂x+m与对称轴交于点Q.(1)这 条 抛 物 线 的 对 称 轴 是,直线PQ与x轴 所 夹 锐 角 的 度 数 是；(2)若两个三角形面积满足SAPOQ=SAPAQ,求m的值；(3)当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C(2,2)的直线AC与直线PQ交于点D,求：PD+DQ的值：PDDQ的值.第39页/总69页2022-2023学年江苏省扬州市中考数学专项突破
24、仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分30分）1 .3的倒数是（）A.31B.31C.3D.-3 小确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】3 x（；）=l,.一3的倒数是g故选C2 .下列运算正确的是（）A.a2+a5=a7 B.（-a2）3=a6C.a2-1=(a+1)(a -1)D.(a+b)第4 0页/总6 9页2=a2+b2【正确答案】C【详解】A 选项：标+/不能进行合并同类项，故 A 选项错误;B选项：（一“2）3=一 6,故 B选项错误；C选项正确；D选项：（a+6）2=4 2+2 历+6 2,D选项错误.故选C.点睛：（1）留意
25、完全平方公式和平方差公式的区别；（2）进行塞运算时，留意符号成绩.3 .下列图形中，对称图形有（）A.4 个 B.3个 C.2 个 D.1 个【正确答案】B【分析】根据对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转1 8 0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形进行解答.【详解】解：、二、三个图形是对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是对称图形.综上所述，是对称图形的有3 个.故选：B.本题考查了对称图形，解题的关键是纯熟的掌握对称图形的定义.4.有一种细胞直径约为0.000 058c m.用科学记数法表示这个数为（）A.5.8x 106 B.5.8x 10$c.0.58
26、x l 05 D.58 1。6【正确答案】B【详解】科学记数法的表示方式为a x i o。的方式，其中K|a|B.x -C.x D.x -3 3-3-3【正确答案】c【详解】由题意得：3X 120,解得它L3故选C.4 B 27.如图，h L b,直线a,b与 h、b、L 分别相交于A、B、C 和点D、E、F.若=一，B C 3D E=4,则 E F 的长是（）第 42页/总69 页【正确答案】CC.6D.10AU DF【分析】根据平行线分线段成比例可得=，代入计算即可解答.BC EF【详解】解：h 12b，.AB DEBCEF2 4即 _ =，3 EF解得：EF=6.故选：C.本题次要考查平
27、行线分线段成比例定理，熟习定理是解题的关键.8.下列命题正确的是（）A.两个等边三角形全等B.各有一个角是40。的两个等腰三角形全等C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【正确答案】C【详解】A.两个等边三角形不一定全等，有可能类似，故错误B.各有一个顶角是40。的两个等腰三角形全等，故错误C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误第 43页/总69 页故选c9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地位小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）【正确答案】D【分析】根据各层
28、小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的外形，即可得出答案.【详解】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1 个正方体，左边一列1 个正方体，两头一列有3 个正方体，故选D.此题次要考查了先生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考查.10.如图，在中，ZAC B=9 0,4c=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着BC A运动，。产一直与4 8 相切，设点尸运动的工夫为/,。尸的面积为y,则y 与，之间的函数关系图像大致是第 44页/总69页B【正确答案】B【分析】由勾股定理可求得N 8的长度，分点尸在8 c上和在Z
29、C上两种情况，根据类似三角形对应边成比例求出。P的半径，从而可求得圆的面积，根据面积关系式即可确定答案.【详解】在心/BC中，由勾股定理得：AB=JAC2+BC2=+4 2 =5如图，过点尸作尸于。，由题意知，为0尸 的半径当点P在8 c上时第45页/总69页由题意得。8=r,则0，4sinB=RPBACAB353：.P D=-t5y 7 fP D2 (/)2=,其中 0，(4因此为二次函数，且开口向上，且%0时，随f 的增大而增大.当点尸在ZC边上时，如图等”7)2,其 中 巴 7由题意得：尸 4=3+4 7 =7-，则4 孕7.PD BC 4 sin 4=PA AB 54A PZ)=-(7
30、-Z)9 4:y =7tPD Z=兀-(7-/)因此为二次函数，且开口向上，且4 4/7时，y 随 r 的增大而减小.即y 关于f 的函数是由两段抛物线组成的，这只要8 选项符合.故选：B本题考查了动点成绩的函数图象，锐角三角函数等知识，根据题意分别求出点尸在8C、A C 1.的函数解析式是解题的关键，也是难点.二、填 空 题(共8小题，每小题3分，满 分2 4分)11.2 等于_.【正确答案】2第 46页/总69页【详解】万=一.2故答案为二.2点睛：a =(。，0).1 2 .分解因式：2 x 2-8=【正确答案】2 (x+2)(x-2)【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2 x
31、 2-8,=2 (x2-4)=2 (x+2)(x -2).考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.1 3.“五一”期间，某服装商店举行促销，全部商品八折，小华购买一件原价为1 4 0元的运动服,打折后他比按原价购买节省了 元.【正确答案】2 8【详解】根据题意，节省了 1 4 0 x (1-8 0%)=2 8元1 4 .某校正先生上学方式进行了抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不残缺的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是3 6。，则“步行”部 分 所 占 百 分 比 是.【正确答案】4 0%【详解】试题分析：根据扇形统计图可得，其他所占的百分比为：义 一x l 0 0%=1 0%
32、，因此第4 7页/总6 9页步行占的百分比为：1-1 5%-3 5%-1 0%=4 0%.考点：扇形统计图1 5.已知圆锥的底面圆半径为3 c m,高为4 c m,则圆锥的侧面积是 c m2.【正确答案】1 5 7 t【详解】【分析】设圆锥母线长为1,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为1,：r=3,h=4,母线1=护寿=5，.1 1.S i=乂 2兀 r x 5=一 乂 2兀 乂 3 乂 5=15 兀,u 2 2故答案为15 7 t.本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16.如图，若干全等正
33、五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形.【正确答案】7【分析】延伸正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用 3 60。除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3 后即可得到本题答案.【详解】延伸正五边形的相邻两边，交于圆心，第 48页/总69 页o:正五边形的外角等于360。+5=72。，.延伸正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180。-72。-72。=36。，；.360+36=10,排成圆环需求10个正五边形，故排成圆环还需7 个五边形.故答案为7.本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的标题，解题的关键是正确地构造圆心角.1 7.如
34、图，在AABC中，AB=5,AC=3,AD、AE分别为AABC的中线和角平分线，过点C 作CH_LAE于点H,并延伸交AB于点F,连结D H,则线段DH的长为.【分析】首先证明4A C F是等腰三角形，则 AF=AC=3,HF=CH,则 DH是4B C F的中位线,利用三角形的中位线定理即可求解.【详解】,AE为ABC的角平分线，CH1AE,/.ACF是等腰三角形，；.AF=AC,：AC=3,；.AF=AC=3,HF=CH,VAD为AABC的中线，第 49页/总69页；.D H 是4 BCF的中位线,1；.D H=B F,2V A B=5,.*.B F=A B -A F=5 -3=2.；.D
35、H=1,故答案为1.考点：1.三角形中位线定理；2.等腰三角形的判定与性质.18.（2015 孝感，第 16题，3 分）如图，四边形N B C D 是矩形纸片，工 8=2.对折矩形纸片使4。与 8 C重合，折痕为E 尸；展平后再过点8 折叠矩形纸片，使点4 落在E F 上的点M 折痕 与 所 相 交 于 点 ；再次展平，连接B N,M N,延伸MV交 8 c于点G.有如下结论：N48%=60；AM=-,。呼=立；8A/G 是等边三角形；P为线段8 M上一动点，H3是 的 中 点，则 P N+P，的最小值是6.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.正确答案】.【详解】解：如图1,连接:EF垂直
36、平分月B,：.AN=BN,根据折叠的性质，可得：AB=BN,：.AN=AB=BN,为等边三角形，/.NABN=60,第 5 0页/总69 页NPBN=602=30,即结论正确;ZABM=ZM=60-2=30,.,/A/=46t a n 3 0 =2 x =，即结论不正确;3 3,:EFBC,QV是 8 G 的中位线,:QN=：BG,*.*BG=BM=AB+CGS ZABM=2+近,2 3 0N=_Lx述=毡，即结论不正确；2 3 3:/ABM=/MBN=30。,/BNM=/BAM=9。,：.4BMG=/BNM-NMBN=900-30=60,NMBG=/ABG-N4BM=90。-30=60,N8
37、GM=180。-60-60=60,/MBG=N BMG=/BGM=60。,BMG为等边三角形，即结论正确；8区G 是等边三角形，点 N 是 A/G的中点，:.BN 工 MG,：.BN=BGsin600=x =2,尸与。重合时，尸 N+尸 的值最小,3 2丁尸是 8河 的中点，是 8N 的中点，第 51页/总69页：.PH/M G,:M G 1 B N,:.PHL BN,又,：PE L AB,：.PH=PE,：.PN+PH=PN+PE=EN,EN=NBM-BE?=A/22-12=6，：.PN+PH=y i，:.PN+PH的最小值是百，即结论正确.故答案为.三、解 答 题（共1 0小题，满分7 6
38、分）19 .计算：-A/7）+1 V 3 -2|+45Z60.【正确答案】5 +7 3【分析】先根据一个数的负指数鼎等于正指数鼎的倒数，一个不等于零的数的零指数累为1,一个数的值是非负数，角三角函数值s i n 6（r=Yi,求出各项的值即可.2【详解】解：原式=4一1 +2-J J +4 x 巫=5-G +2G=5+石2本题考查实数的混合运算；角三角函数值.-4（x +l）7x +1 02 0 .解不等式组 x-8x-5-1 37【正确答案】-2 夕一.2第 52 页/总6 9 页【详解】试题分析：先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分.试题解析：解：解不等式 4 （x+1）2,r
39、_ o 7解不等式x 5，得：x -,3 27则不等式组的解集为：-29 一.2点睛:不等式左右两边除以同一个负数，不等式的符号要改变.2 1.先化简（-2）.二 二 在，再从0,1,2中选一个合适的x的值代入求值.x-2 x 2【正确答案】土4-上x ，32 2【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把 x=l 代入计算即可求出值.试题解析:原式=x 2,x+4x(x-2)4-x2x(x -2)2当x=0 或 2时，分式有意义，3当x=l 时，原式=.22 2.为处理“一公里”的交通接驳成绩，北京市投放了大量公租自行车供市民运用.到2 0 1 3
40、 年底，全市已有公租自行车2 50 0 0 辆，租赁点6 0 0 个.估计到2 0 1 5年底，全市将有公租自行车50 0 0 0 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2 0 1 3 年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2 倍.估 计 2 0 1 5年底，全市将租赁点多少个？（正确答案】估计到2 0 1 5年底，全市将有租赁点1 0 0 0 个【分析】设 2 0 1 5年底全市租赁点有x个.根 据“2 0 1 3 年成平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2 倍.”列方程，解方程即可得出答案.【详解】解：设 2 0 1 5年底全市租赁点有x个.第 53 页/总6 9 页50000,.2
41、5000-=1.2 x-,x 600解得：x=1 0 0 0,经检验：x=1 0 0 0 是原方程的解，且符合实践情况.答：估计到2 0 1 5年底，全市将有租赁点1 0 0 0 个.本题次要考行了分式方程的运用，明确题意，精确得到等量关系是解题的关键.2 3.关于的一元二次方程x2+2 x+k+l=0 的实数解是Xi 和 x2.(1)求 k的取值范围；(2)如果X1+X2 -X|X2 -1 且 k为整数，求 k的值.【正确答案】解：(1)k W O.(2)1 的值为-1 和 0.【分析】(1)方程有两个实数根，必须满足=b 2-4 a c N0,从而求出实数k的取值范围；(2)先由一元二次方
42、程根与系数的关系，得 Xl+X2=-2,Xl X2=k+l.再代入不等式X|+X2-X|X2 0,解得k W 0.故 k的取值范围是k W O.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得 XI +X2=-2,X X2=k+l,X1 +x2-x,x2=-2-(k+l).由己知，得-2-(k+l)_2.又由(l)k W O,/-2 k 0.：k为整数，Ak的值为T 或 0.2 4.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：次传球由A将球随机地传给B、C两人中的第 54 页/总6 9 页某一人，当前的每传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求
43、三次传球后，球恰在A手中的概率.【正确答案】（1）（2）4 4【详解】试题分析：（1）直接列举出两次传球的一切结果，球球恰在B手中的结果只要一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的一切结果，三次传球后，球恰在A手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A手中的概率.试题解析：解：（1）两次传球的一切结果有4种，分别是A玲B玲C,A玲B玲A,A玲C玲B,A玲8 A.每种结果发生的可能性相等，球球恰在B手中的结果只要一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概一 口 1率是一；4（2）树状图如下，第一次第二次第三次由树状图可知，三次传球的一切结果有8种，每种结果发生的可能性相等.其中，三次传
44、球后,球恰在A手中的结果有ABTC玲A,A fC玲B TA这两种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是一2 =_1 .8 4考点：用列举法求概率.+125.（8分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=-（k为正整数）交于A,B两点.x（1）当1=1时-，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求A O B的面积；（3）当k=l时，ZiOAB的面积记为S，当k=2时，aO A B的面积记为S2，依此类推，当第55页/总69页133k=n时,OA*B的面积记为S n,若 S1+S2+Sn=-，求 n 的值.2-1)；(2)4；(3)6.【详解】试题分析：（1）由k=l得到直线和双曲线的解析式，组成方
45、程组，求出方程组的解，即可得到A、B 两点的坐标；（2）先由k=2得到直线和双曲线的解析式，组成方程组，求出方程组的解，即可得到A、B 两点的坐标；再求出直线A B的解析式，得到直线AB与 y 轴的交13点（0,2）,利用三角形的面积公式，即可解答.（3）根据当k=l时，S i=-x lx （1+2）=-,2 2当 k=2 时,，S2=x2x（1+3）=4,得到当 k=n 时，Sn=-n（1+n+l）=n2+n,根据若2 2 2133S1+S2+.+Sn=-2列出等式，即可解答.k+1 2试题解析：(1)当 k=l时，直线y=x+k和双曲线y=-化为：y=x+l和 y=y=,x xy=x+i(
46、9 r 7解 2得 ，r，y=-y=-1 y=2x A(1,2),B(2,T),k+l 3(2)当k=2时，直线y=x+k和双曲线y=化为：y=x+2和 y=,x x解y=x+23 得,丁 =一xx=-3x=1y=T，y =3，AA(l,3),B(-3,-l)第 56页/总69页设直线AB的解析式为：y=m x+n,(3 =2 +=3 x；(2)AP=AQ=3x,PC=4,C Q=6 x+4 作 O M _L/。于点/(如图)根据外接圆的性质得出395ZBAQ=9 0,则点。是 8 0 的中点，则。暇=/河=5，则 0 O=A/C=X+4,O E=-x,ED=2 x+4,根据矩形的面积求出x的
47、值，从而的可得A P的长度；(3)当矩形为正方形时，则 7)=尸),点 P在点力的右侧时，画出图形得出2 x+4=3 x,得出4x的值和Z P的长度；点尸在点/的左侧时，当点C在点。右侧当0 x尸 ,I、点P在点月的右侧时（如图）2x+4=3x,解得：x=4,JP=3x=12,4II、点?在点力的左侧时当点。在点。右 侧O V xV一 时（如图）7V D=4-7x,FD=3x,4-7x=3x，2解得：x=,5第63页/总69页m（第24题图）4 2当一夕彳 时（如图）7 3ED=74x,DF=3x,.*.7-4x=3x,解得：x=l（舍去）,2当点C 在点0 左侧时，即止 （如图）DE=7x4
48、,DF=3x,*.7x-4=3x,解得：x=l f综上所述：当4尸为12或1 或 3 时，矩形。EGF是正方形4尸的长为6&或噜连结 N Q,0 D 交 AB 于 S,O U L B N 于 U,第 64页/总69页 点。到6 N的弦心距为1；OU=1,：0U1BN,:BU=NU,OB=OQ,:.NQ=2OU=2当点N在4 8的左侧时（如图）过点3作于点图5 3GM=OE-OS=-x一 一x=X,BM=GE-BS=3x-2x=x22：./GBM=450,BM AQ,.AI=AB=4x：IQ=L4-AQ=x,V BM/AC,I./NIQ=/GBM=45。,：IN=NQ,根据勾股定理 Z/V2+N
49、 Q1=I Q1 即 Q N1+N Q2=x1,X.2 7r 2.X=2y/2，.AP=6y2；当点N在Z B的右侧时（如图），过点5作A7J_GE于点/第65页/总69页*：GJ=GE-AB 3x 2x x,21 s 5 3,BJOE+-A Q=-X+-XX,GJ _.tan N GBJ-BJx4x4:.BJAC,:/GBJ=/BLA,BA _ 4x 1 tan NBIA=tan N GBJ-,AI AI 4/A/=l6x,QI=AI+AQ=6x+3x=l9x,QN 1:tan/M Q=-,IN 4：.IN=4QN,根据勾股定理32+0 解=IQ2即1 6 Q N?+0 解=(1 9 x)2
50、,：.NQ=1 9 x后.2 折.x=-,1 96 M.AP=-.1 9本题考查直径所对圆周角性质，矩形判定与性质，勾股定理，一元二次方程，锐角三角函数，线段的和差，平行线性质，掌握直径所对圆周角性质，矩形判定与性质，勾股定理，一元二次方程，锐角三角函数，线段的和差，平行线性质是解题关键.3 0.如图，抛物线y=x 2-，4 x 与 x 轴交于O,A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q.第 6 6 页/总6 9 页(I)这 条 抛 物 线 的 对 称 轴 是，直线PQ与x轴 所 夹 锐 角 的 度 数 是；(2)若两个三角形面积满足SAPOQ=3 SAPAQ,求m的值