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1、2022-2023学年江苏省南京市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1.2018的相反数是（）A.12018B.2018C.-20182.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（A.3C.4.53.一组数据：6,3,4,5,6的中位数是（A.4B.51D.-2018D.64.下列图形中，是轴对称图形的为（）5.下列计算正确的是（）A.标+。2=。5C.a6-a3=a2工B.苏 2=6D.(一 2)3=一。6)46.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，0是坐标原点，ta n Z A O C=-,反比例函数324y=的图象点C,与A
2、 B交于点D,则COD的面积为（）xA.12B.20C.24D.40二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）7.cos60。的值等于第1页/总57页8 .分解因式：2/-8 6 +8=.9 .已知函数关系式：y=V 7 T，则自变量x的取值范围是_ _.10 .如图，a b,点在直线a上，且A B _L B C,Z l=3 0 ,那么N 2=11.2 0 17年盐城市经济总量突破5 0 0 0亿元，预计地区生产总值达5 0 5 0亿元，比上年增长6.8%,数据5 0 5 0亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.12 .从-g,5 0,n,我 这5个数中随机抽取一个数，
3、抽 到 有 理 数 的 概 率 是.13 .如图，在AA B C中，D,E分别是边A B,A C的中点，则4 A D E与四边形B C E D的面积比SMDE：s四边形BCED=14 .如图所示，某 拦 水 大 坝 的 横 断 面 为 梯 形A E,。尸为梯形的高，其中迎水坡4 8的坡角a=4 5。，坡长4 8=l()g 米，背水坡CQ的坡度i=l：G，则背水坡的坡长CD为 米.15 .如图，。的半径为6,四边形A B C D内接于。0,连接OB,O D,若N B O D=N B C D,则弧B D的长为.16 .如图，已知 A|,Al,，A n,A n+l 在 X 轴上，且 OA 1=A|A
4、 2=A 2 A 3=A nA n+l=l,分别过点A l,A2.A n,A n+l作x轴的垂线交直线y=x于点B l,B2.B,B.i，连接A iB i,B 1A 2,A 2 B 3,B 2 A 3,，A n+1 B nA n+l,依次相交于点 P”P2,Pj,，Pn,A A iB iPi,第2页/总5 7页A?B 2 P2,，/人品的面积依次为S i,S2,，S n.则S,Sn=_三、解 答 题（本大题共11小题，共 计 102分）17.计算：G -1|-a+2 sin6 0+(y)22 Y2 1 ,18 .先化简，再求值：（1-）+与，其中x二亚_1.X+1 X+X19 .已知关于x的一
5、元二次方程X?-（m -2）x-m=0.（1）求证：方程有两个没有相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为X1，x2,且X1+X2 -X1X2=7,求m的值.2 0 .周末期间.小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部没有同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同.（1）小明选择“4室 的概率为_ _ _ _.（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率.2 1 .某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生课外阅读书：A 热爱生命；B：平凡的世界；C：传）:；D：牛虻.并要求学生必须且只能选择一本阅读
6、.为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行，并绘制以下两幅没有完整的统计图.请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）.（1）这次一共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1 3 0 0人，请估计选择 传阅读的学生人数.第3页/总5 7页2 2 .如图，在四边形 Z 8 C Z）中，A B =CD,B E =D F ；A E V B D ,C F 1 B D ,垂足分别为 E,F.(1)求证：A A B E 与 ACDF；(2)若A C 与B D 交于点、O,求证：A O =C O .2 3 .小 明在课外中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示
7、的平面图形，已知吊车吊臂的至点。距离地面的高0。=1.5 米，吊臂0 A 长度为6 米，当吊臂顶端由A点抬升至A，点(吊臂长度没有变)时，地面B处的重物(大小忽略没有计)被吊至B，处，并且从。点观测到点A的仰角为4 5。，从 0点观测到点A，的仰角为6 0 .(1)求此重物在水平方向移动的距离B C；(2)求此重物在竖直方向移动的距离B，C.2 4 .某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套3 0 0 元，市场发现，这种品牌运动套装每天的量y(个)与单价x(元)有如下关系：y=-x+6 0 0(3 0 0 x 1【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的
8、条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件.【详解】要使4TT在实数范围内有意义，必须X 1 2 0,；.x 2 1.第 1 0 页/总5 7 页故答案为x 2 11 0.如图，a b,点在直线a 上，且 A B J L B C,Z l=3 0,那么N 2=【正确答案】6 0。【详解】【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得N1的同位角的度数.再根据平角的定义即可求得N 2.【详解】：a b,Z l=3 0,.,.Z 3=Z 1=3 O.V A B I B C,A Z 2=9 0 -Z 3=6 0,故答案为6 0 .本题考查了平行线的性质以及平角的概念，图形灵活进行应用是解题的关键.1 1.
9、2 0 1 7 年盐城市经济总量突破5 0 0 0 亿元，预计地区生产总值达5 0 5 0 亿元，比上年增长6.8%,数据5 0 5 0 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.【正确答案】5.0 5 X 1 01 1【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a xl On的形式，其中n 为整数.【详解】在表示时，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值 1 时，n 是正数；当原数的值 1 时，n 是负数，5 0 5 0 亿=5 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0=5.5 x1 0”,故答案为5.5 x1 0”.本题考查科学记数法
10、的表示方法.科学记数法的表示形式为a x i on的形式，其中l|a|FC=90,D F 1 V3 tan z_ C-=,-,F C 下,3.ZC=30,:.DC=2 DF=2 AE=2 0（米），故答案为20.本题考查了解直角三角形的应用，涉及到坡度坡角问题，解题的关键是根据图示确定在哪个直角三角形中进行求解.1 5.如图，。的半径为6,四边形ABCD内接于0 0,连接OB,O D,若N B O D=/B C D,则弧BD的长为_ _ _ _ _ _ _ _.【正确答案】4n第13页/总57页【分析】根据圆内接四边形对角互补可得NBCD+/A=180。，再根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系以
11、及/B O D=N B C D,可求得/A=60。，从而得NBOD=120。，再利用弧长公式进行计算即可得.【详解】解：四边形ABCD内接于。0,.,.ZBCD+ZA=180,Z B0D=2ZA,Z B0D=ZBCD,；.2NA+NA=180,解得：NA=60。，；.NBOD=120,BD的长=120 x6180=41,故答案为4兀本题考查了圆周角定理、弧长公式等，求得/A的度数是解题的关犍.1 6.如图，已知 A”A2，An，An+1 在 X 轴上,且 OA1=A|A2=A2A3=AnAn+l=l,分别过点Al,A 2,，An,An+I作X轴的垂线交直线y=x于点B|,B,.B,Bn+i,连
12、接A R,B1A2,A2B3,B2A3,.An+l,Bn An 1 1 依次相交于点 P”?2 P3,.Pn A|B|P|,A2B2P2，ZXAnPn 的面积依次为 Si,S2.Sn，则,Sn=.【分析】【详解】试题分析：根据函数的性质分别求出前面几个图形的面积，然后得出一般性的规律进行计算.考点：规律题.第14页/总57页三、解 答 题（本大题共11小题，共 计102分）1 7.计算：7 3 -1 1 -V2 7 +2 si n6 0+（y）2【正确答案】-6+3【详解】【分析】按顺序先分别进行值化简、二次根式化简、角的三角函数值、负指数累的计算,然后再进行合并即可.【详解】|石-1|-V2
13、 7+2 si n6 0+（-）2=-君+3.本题考查了实数的混合运算，涉及到负指数暴、角的三角函数值、二次根式的化简等,熟记运算法则是解题的关键.1 8.先化简，再求值：（1-2-）+=V_-2!_，其中Lx+1 x+x【正确答案】上 也2【详解】【分析】括号内先进行通分进行分式加减法运算，然后再进行分式乘除法运算，代入数值进行计算即可.X+1X+1【详解】原式=2 x(x+l)x+1 J(x+l)(x-l)x-l x(x+l)_ xx+1 (x+l)(x-l)x+1当 X=a-1 时,原 式:卢 T 二 变V 2-1+1 2本题考查了分式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则.1
14、 9.已知关于x的一元二次方程X?-（m -2）x -m=0.（1）求证：方程有两个没有相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为X 1，X 2，且 X 1+X 2 -X 1 X 2=7,求 m的值.第 1 5 页/总5 7 页【正确答案】（1）见解析;【详解】【分析】（1）只要看根的判别式A=b24ac的值的符号就可以了；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根的和与两根的积，再根据XI+X2-x iX 2=7,代入即可得到关于m的方程，从而求得m的值.【详解】（1）V=-（m-2）2-4xlx（-m）=m2+40,原方程有两个没有相等的实数根；（2）:方程的两实数根为XI,X2,*
15、.xi+x2=m-2,X|X2=-m,Vxi+X2-x 1X2=7,9Am-2+m=7,解得 m=,2 m的值为Z9.2要证明方程有两个没有相等的实数根，应证明判别式 0；求与两根有关系的式子的值要利用根与系数的关系进行求解.20.周末期间.小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部没有同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同.（1）小明选择4室 的 概 率 为.（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率.【正确答案】-4【详解】【分析】（1）一共四个放映室，选择“4室”只有一种可能，根据概率公式进行
16、计算即可得；（2）画树状图可得所有的情况，从中可以得到两人选择同一间放映室的情况，然后根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）一共有四个放映室，因此小明选择“4室”的 概 率=,，4故答案为；4第16页/总57页（2）记四个放映室分别为A、B、C、D,画树状图如下：开始A B C D A B c D A B C D A B C D两人选择的共有1 6 种等可能的结果，其中选择同一放映室的有4种,所以小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率为工.4本题考查了列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生课外阅读书：
17、A 热爱生命；B：平凡的世界；C：传）:；D：牛虻.并要求学生必须且只能选择一本阅读.为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行，并绘制以下两幅没有完整的统计图.请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）.（1）这次一共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1 3 0 0 人，请估计选择 传阅读的学生人数.【正确答案】（1）【详解】【分析】（1）根据条形图可知阅读A 热爱生命的有7 0 人，根据在扇形图中所占比例即可得出学生数；（2）用的总学生数减去A、B、D的学生数，即可得出C的学生数，补全条形图即可;（3）用该年级的总人数乘以选择 传阅读的
18、学生所占比例，即可求得.【详解】（1）由题意可得:7 0+3 5%=2 0 0 （人），第 1 7 页/总 5 7 页答：这次一共了 200名学生；（2）选 择 传的人数为：200-70-10-40=80（人）,如图所示：200即选择 传阅读的学生人数为：520人.本题考查了扇形统计图、条形统计图，读懂图，能从中发现有关的信息是解题的关键.22.如图，在四边形4 9C O中，A B =CD,B E =D F ；A E 1 B D ,C F 1 B D ,垂足分别为E ,F .（1）求证：A A B E /ACDF；（2）若Z C与8。交于点。，求证：A O =CO.【正确答案】（1）见解析；（
19、2）见解析【分析】（1）由题意易得乙4E8=NCD=9 0 ,然后由/3 =CD,8E=Z）/可求证；（2）由（1）可得=Z A E O -Z C F O =90,则有 NZOE=N C O R,进而可得 A E O%C F O,然后问题可求证.【详解】（1）证明：/E J.B。，C F L B D,：.乙4EB=Z C F D=90,:A B =CD,B E =D F ,第18页/总57页/.AABE g ACDF.(2)由(1)LABE m&CDF,AE=CF,V AE VBD,CF 1BD,：.NAEO=ZCFO=90 ,V NAOE=NCOF,A AA E O ACFO（AAS）：.A
20、O=CO.本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键.23.小 明在课外中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点。距离地面的高O O J 1.5米，吊臂O A 长度为6 米，当吊臂顶端由A点抬升至A，点（吊臂长度没有变）时，地面B处的重物（大小忽略没有计）被吊至B，处，并且从。点观测到点A的仰角为45。，从 0 点观测到点怪的仰角为60。.（1）求此重物在水平方向移动的距离B C；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B，C.A【正确答案】（1）此重物在水平方向移动的距离B C 是（3 J 5 -3）米；（2）此重物在竖直方向移动的距离
21、B，C是（3 6-3 7 2）米.【详解】【分析】（1）先过点O作 O D _ L A B 于点D,交 AfC于点E,则得出E C=D B=O O =2,E D=B C,通过解直角三角形AOD和 A，OE得出OD与 OE,从而求出B C；（2）解直角三角形AE,得出A，E,然后求出BC【详解】（1）过点O作 O D _ L A B 于点D,交 AC于点E,第 19页/总 57页根据题意可知EC=DB=00，=1.5米，ED=BC,二 ZA,ED=ZADO=90,在 RtAAOD 中，：cosA=，OA=6 米,OA，AD=OD=3&米，在 RtAAfOE 中，OEVsinA-OAOA=6 米，
22、.,.OE=3 米，.,.BC=ED=OD-OE=3 72-3（米），故此重物在水平方向移动的距离BC是（3夜-3）米;（2）在 RtAOE 中，A E=3JJ米，BC=AC-AB=AE+CE-AB=AE+CE-（AD+BD）=373+1.5-（3夜+1.5）=（3百-3 7 2）（米），答：此重物在竖直方向移动的距离B，C 是（3百-3 7 2）米.本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题来解决.2 4.某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场发现，这种品牌运动套装每天的量y（个）与单价x（元）有如下关系：y=-x+6
23、00（300 x X2=500,V500420,x=400,答：该商店这种品牌运动套装每天要获得20000元的利润，单价应定为400元.本题考查了二次函数的应用，本题是函数思想的具体运用，构建二次函数关系式,利用二次函数的值确定的利润.2 5.如图，在平面直角坐标系中，直线I：y=-x-与坐标轴分别交于A,B两点，过A,0,B三点作。1，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC,AC,OC.(1)求NACO的度数；(2)求图中阴影部分的面积；(3)试探究线段AC,BC,OC之间的数量关系，并说明你的理由.第21页/总57页T 1【正确答案】(1)45。；(2)(3)AC-BC=V2 0C.【详解】【
24、分析】(1)先根据直线解析式分别求出点A、B 的坐标，从而得到OA、OB的长，继而求得NABO的度数，再根据圆周角定理即可求得；(2)连接O O i,根据已知条件先求出NAOQ=90。，再根据S 阴 彩=S扇 形0cM-S/。/进行计算即可得；(3)猜测AC-B C=V O C,理由：在 AC上截取AD=BC,先证明 AODgBOC,从而有OD=OC,ZAOD=ZBOC,继而得至l/C O D =90。，得到C D=&O C,从而证得 AC-B C=0O C.【详解】(1)在直线1：y=-x-、历中，令 x=0,则 y=-72-AB(0,-V 2)，.OB=y/2 令 y=0.则-x-y/2=
25、0,x=-5/2 A A(-V2-0),AOA=V2=OB,VZAOB=90,/.ZABO=45,.,.ZACO=ZABO=45；(2)如图1,连接OOi,第 22页/总57页图/在 RSAOB 中，O A=O B=0,根据勾股定理得，AB=2,?ZAOB=90,1 OQ=OiB=-AB=l,2VZABO=45,.,.ZAOiO=90,*S 阴 影=S扇形S&OO、A9011 1 乃1-x lx l=-360 24 2(3)AC-BC=V2OC,理由：如图2,在 AC上截取AD=BC,在AOD和 BOC中,OA=OB,ZOAC=ZOBC,AD=BC,AAAODABOC,/.OD=OC,ZAOD
26、=ZBOC,J Z COD=Z BOC+Z BOD=ZAOD+ZBOD=ZAOB=90,CD=5/2 OC,/.AC-BC=V2OC.第 23页/总 57页本题考查了圆的综合题，涉及到函数图象与坐标轴的交点、圆周角定理、扇形面积等知识，题意及图形准确添加辅助线是解决本题的关键.26.(1)如图，四边形ABDC是正方形，以A 为顶点，作等腰直角三角形AAEF,NEAF=90。，线段BE与 CF之间的数量关系为：.(直接写出结果，没有需要证明)(2)如图，四边形ABDC是菱形，以A 为顶点，作等腰三角形AAEF,AE=AF,ZBAC=ZEAF,(1)中结论成立吗？若成立，请证明；若没有成立，请说明
27、理由.(3)如图，四边形ABDC是矩形，以A 为顶点，作直角三角形AAEF,/EAF=90。A B=6 AC,A E=JJA F,当/EAB=60。时，延长 BE 交 CF 于点 G.求证：BE1CF;当AB=12,AE=4时，求线段BG的长.【正确答案】(1)BE=CF；(2)BE=CF成立，证明见解析；(3)证明见解析；B G=.7【详解】【分析】(1)由四边形ABCD是正方形，可得AC=AB,NCAB=NEAF=90。，从而得ZFAC=ZEAB,再根据AF=AE,可证明AFAC且ZEAB,根据全等三角形的性质即可得CF=BE；(2)同(1)的证明方法一样，通过证明AFAC乡A E A B
28、,根据全等三角形的性质即可得CF=BE；(3)设AC交 BG于 O,根据NFAE=NCAB=90。，从而可得NFAC=NEAB,再根据AB=JJAC,AE=JJAF,继而要证明 F A C saE A B,从而可以推导得到ZCGO=90,即可证明 BG1CF；延长AE交BC于 M,根据已知条件可得到ZAMB=90,从而可得AM=6,BM=6，继而可得EM、BE的长，根据cosNCBG=g=也 即 可 求 得 BG的长.BC BE【详解】(1)结论：BE=CF.第 24页/总57页理由：如图中,；四边形ABCD是正方形，AC=AB,ZCAB=ZEAF=90,.,.ZFAC=ZEAB,VAF=AE
29、,/.FACAEAB,；.CF=BE,故 CF=BE；(2)结论成立：CF=BE.理由：如图中，/.ZFAC=ZEAB,VAF=AE,AC=AB,/.FACAEAB,；.CF=BE；(3)如图中,设AC交 BG于 O.VZFAE=ZCAB=90,Z.ZFAC=ZEAB,第 25页/总57页VAB=73 AC,AE=/3 AF,.AB _ AE.AF _ AEA CA F,万 一 茄/.FACAEAB,.*.ZACF=ZABE,VZCOG=ZAOB,ZCGO=ZOAB=90,BG_LCF.延长AE交 BC于 M.VtanZABC=,3/.ZABC=30,ZMAB=60,AZAMB=90,VAB=
30、12,，AM=6,B M=6 5VAE=4,EM=2,BE=4百，BG BM由 cosZCBG=-=-BC BE.BG _ 673.,初二访,口一 36币 D E M=2,由勾股定理得：AE=J；在 RSADM 中，A M=C，D M=1,由勾股定理得：A D=JJ.V AE2+AD2=6+3=9=DE2,.ADE为直角三角形，ZEAD=90,设 AE交 CD于点F,.ZAEO+ZEFH=90,ZADC+AFD=90,ZEFH=ZAFD（对顶角相等）,第28页/总57页Z A E O=Z A D C,.,.O A EA C FD；(3)依题意画出图形，如答图2 所示:由OE 的半径为1,根据切
31、线性质及勾股定理，得 P Q 2=EP 2-1,要使切线长P Q 最小，只需E P 长最小，即 EP 2最小.设点P坐标为(x,y),由勾股定理得：EP 2=(x-3)2+(y-2),.y=(x-3)2-1 2(x-3)2=2y+2,.,.EP2=2y+2+(y-2)2=(y-1)2+5,当y=l 时，EP?有最小值，最小值为5.将 y=l 代入 y=y (x -3)2-1,得 g (x-3)2-1=1 .解得：X|=l ,X 2=5,又.点P在对称轴右侧的抛物线上，*X l =l 舍去,：.?(5,1),A Q i (3,1)；EQ 2P 为直角三角形，过点Q?作 x 轴的平行线，再分别过点
32、E,P向其作垂线，垂足分别为M 点和N点,由切割线定理得到Q2P=QIP=2,EQ2=1,设点Q 2的坐标为(m,n),则在R t A M Q E 和 R S Q 2 N P 中建立勾股方程,即(m-3)2+(n-2)2=1，(5-t n)2+(n -1)2=4,-得 n=2m -5，第29页/总57页将代入到得到，A 19mi=3(舍)，m2=,再将m=19 代 入 得 产1三3，19 1319 13此时点Q坐 标 为(3,1)或本题考查了二次函数综合题，涉及到了相似三角形的判定、三角函数的应用、圆的切线、最值问题等，有一定的难度，解题的关键是能正确添加辅助线，构造图形辅助解题.2022-2
33、023学年江苏省南京市中考数学专项突破仿真模拟卷第30页/总57页1D.-20 1 88._2（二模）一、选 一 选（本大题共有8 个小题，每小题3 分，共 24分.）1 .-20 1 8 的值的倒数是（）A.-20 1 8 B.20 1 8 C.一20182.下列运算结果等于a6 的 是（）A.a2+a4 B.a2-a3 C.（-a2）33.据市统计局数据显示，20 1 8 年季度连云港港口吞吐量为5 8 4 9 5 7 0 0 吨，数据“5 8 4 9 5 7 0 0”用科学记数法可表示为（）A 0.5 8 4 9 5 7 x 1 0s B.5.8 4 9 5 7 x l 08 C.5.8
34、 4 9 5 7 x l 07 D.5 8 4 9 5 7 x 1 024 .小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9,4,1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下列说法错误的是（）.A.极差是0.4 B.众数是3.9 C.中位数是3.9 8 D,平均数是3.9 85 .一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6 兀 B.4 兀 C.8 兀 D.46.如图，在四边形力8 C Q 中，AB=CD,AD/BC,以点8为圆心，8 4 为半径的圆弧与8c 交于点、E,四边形ZE C。是平行四边形，AB=3,则弧Z E的弧长为（）1JA
35、.-7 C B.兀 C.-7 t D.32 27.如图，圆 P 的半径为2,圆心P 在函数y=9（x0）的图像上运动，当圆尸与X轴相切时,x点P的坐标为（）第 3 1 页/总5 7 页8 .如图，在矩形A B C D 中，A B=8.B C =1 2,点 E是 BC的中点，连接A E,将A A B E 沿 A E折叠，点 B落在点F处，连接F C,则 s i n/E C F=（）二、填 空 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分,）9 .函数y=）3、-5的自变量x的 取 值 范 围 为.1 0 .因式分解：3/-6 x +3=.1 1 .抛物线产wx 22 x+l 与x轴有且只有一
36、个交点，则 机的值是.1 2.函数y=&与 y=k2X （ki,k2均是没有为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的X坐标是（2,3）,则点B的坐标是.1 3 .如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则 豆 子 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是.1 4 .如图，正方形/B C D 的边长为8 cm,E、F、G、，分别是4 8、B C、C D、D 4上的动点，且AE=BF=CG=DH.则四边形E F G H面积的最小值是 cm2.第 3 2页/总5 7 页1 5 .如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在 A B C 内作第1 个
37、内接正方形A i B i Di E i （Di、EI在 AB上，A i、B i 分别在A C、B C ）,再在 AIBIC内接同样的方法作第2 个内接正方形A 2B 2D正2,如此下去，操作n次，则第n个小正方形A n Dn E n 的 边 长 是.1 6 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （-2,0）,B （0,2）,。的半径为1,点 C为3 0 上一动点，过点B作 B P_ L直线AC,垂足为点P,则 P 点纵坐标的值为 cm.三、解 答 题（本大题共有11小题，共 102分，）1 7 .计算：2-3 t a n 3 0 0 +（2-V3）+V1 2.1 8 .解方程：2三 3二
38、 士.x-3 x1 9 .化简:2。+267-1%+1）+/一1a 2a+120.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个没有同的几何图形（如图）,小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.第 3 3 页/总5 7 页（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）;（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是对称图形的概率.AD平行四w正方形21.某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生课外阅读书：A 热爱生命；B：平凡的世界；C：传）:；D：牛虻.并要求学生必须且只能选择一本阅读.为了解选择四种课
39、外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行，并绘制以下两幅没有完整的统计图.请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）.（1）这次一共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择 传阅读的学生人数.22.如图，E是正方形N8CD的边。C上的一点，过“作交C 8延长线于点尸.Z E的延长线交B C的延长线于点G.（1）求证：AE=AF；（2）若/尸=7,D E=2,求E G的长.k23.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4,6）.双曲线y=一x（x0）的图象B C的中点D,且与A B交于点E,连接DE.第34页/总5
40、7页(1)求 k的值及点E的坐标；(2)若点F是 0C边上一点，且 F B C s/X D E B,求直线F B 的表达式.2 4 .如图，马路的两边C 尸，OE互相平行，线段C0为人行横道，马路两侧的A ,8 两点分别 表 示 车 站 和 超 市.与 Z8所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽2 0 米，A,B 相距 6 2 米，N Z =6 7，Z 5 =3 7 .(1)求CD与 之 间 的 距 离；(2)某人从车站A出发，沿折线N f O f C -8去超市8.求他沿折线/一。f C 3 8到达超市比直接横穿马路多走多少米.1 2 5 1 2 ,3 _ 4 3(参考数据：s i
41、n 6 7 ,c o s 6 7 ,t a n 6 7 ,s i n 3 7 ,c o s 3 7 ,t a n 3 7 )1 3 1 3 5 5 5 42 5 .(2 0 1 3 年四川绵阳1 2 分)低碳生活,绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车量自2 0 1 3 年起逐月增加，据统计，该商城1 月份自行车6 4 辆，3月份了 2 0 0辆.(1)若该商城前4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4 月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求没有断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为5 0 0 元/辆，售价为7
42、0 0 元/辆，B 型车进价为1 0 0 0 元/辆，售价为1 3 0 0 元/辆.根据，A 型车没有少于B 型车的2 倍，但没有超过B 型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使利润，该商城应如何进货？2 6 .如图1,对于平面上小于等于9 0。的NA/OM我们给出如下定义：若点P在/MON的内部或边上，作尸河于点E,P F LO N 于点F,贝 ij将尸E+P F 称为点尸与NMON的“点角距”，记作“(N M O N,P).如图2,在平面直角坐标系xO 中，x、y正半轴所组成的角为N xO y.第 3 5 页/总5 7 页5图1图2(1)已知点 4 (5,0)、点、B(3,2),贝 U
43、d(ZxOy,A)=,d(AxOy,B)=.(2)若点尸为N x。”内部或边上的动点，且满足d(/x。)，P)=5,画出点尸运动所形成的图形.4(3)如图3与图4,在平面直角坐标系xO y 中，射线。7的 函 数 关 系 式 为 尸(x0).在图3中，点 C 的坐标为(4,1),试求(N xO T,C)的值；在图4中，抛物线产*x2+2 x+g/l (5,0)与点。(3,4)两点，点 0是 力，。两点之间的抛物线上的动点(点。可与。两点重合)，求当d(N xO T,Q)取值时点。的坐标.第 3 6 页/总5 7 页12 0 1 8D.八 a?2022-2023学年江苏省南京市中考数学专项突破仿
44、真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共有8 个小题，每小题3 分，共 24分.）1 .-2 0 1 8的值的倒数是（）1A.-2 0 1 8 B.2 0 1 8 C.-2 0 1 8【正确答案】C【详解】试题解析：-2 0 1 8的值是2 0 1 8,2 0 1 8的倒数是一1.2 0 1 8故选C.2 .下列运算结果等于a 6 的 是（）A.a2+a4 B./&C.（-a2）3【正确答案】D【分析】分别利用合并同类项法则以及暴的乘方运算法则、同底数暴的乘除法运算法则化简判断即可.【详解】解：A、a4+a2,无法计算，故此选项错误；B、a2-a3=a5,故此选项错误；C、（-a2）3=出 6
45、,故此选项错误；D、a8-a2=a6,故此选项正确.故选D.此题主要考查了合并同类项以及靠的乘方运算、同底数暴的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.3 .据市统计局数据显示，2 0 1 8年季度连云港港口吞吐量为5 84 9 5 7 0 0 吨，数据“5 84 9 5 7 0 0”用科学记数法可表示为（）A.0.5 84 9 5 7 x 1 08 B.5.84 9 5 7 x l 08 C.5.84 9 5 7 x 1 07 D.5 84 9 5 7 x 1 02【正确答案】C第 3 7 页/总5 7 页【详解】分析：对于一个值较大的数，用科学记数法写成a x 1 0 的形式，其中是比原整
46、数位数少1 的数.详解：5 84 9 5 7 0 0=5.84 9 5 7 x l 07.点睛：本题考查了正整数指数科学记数法，根据科学记数法的要求确定出和的值是解答本题的关键.4 .小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9,4,1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下列说法错误的是（）.A.极差是0.4 B.众数是3.9 C.中位数是3.9 8 D.平均数是3.9 8【正确答案】C【详解】分析：根据极差，中位数和众数的定义解答.解：A、极差是4.2 3 8=0.4；正确B、3.9 有 2个，众数是3.9；正确C、从高到低排列后，为 4.2,4,1,3.9,3,9,3.8.中位数是3.9
47、；此项错误D、平均数为（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）+5=3.9 8.正确故选C.5 .一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6兀 B.4K C.8兀 D.4【正确答案】A【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱.且已知底面半径以及高，易求表面积.【详解】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1 高为2,它的表面积=2 n x 2+n x l 2 x 2=6n,故选：A.6.如图，在四边形N 8 C D 中，AB=CD,AD/BC,以点B为圆心，B 4 为半径的圆弧与8 c 交于点 E
48、,四边形N E C。是平行四边形，A B=3,则弧NE的弧长为（）第 3 8页/总5 7 页BDA.yTTB.7t3C.一 兀2D.3【正确答案】B【详解】分析：先证明AABE是等边三角形，从 而 可 得 然 后 根 据 扇 形 的 弧 长 计 算 公式计算即可.详解：V四边形AECD是平行四边形,：.AE=CD,：AB=BE=CD=3,：.AB=BE=AE,.N5是等边三角形，：.A B-（oO,3 ir,.60 x3.弧N E的弧长=-=兀,180点睛：本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、扇形的面积公式，熟练掌握扇形的面积公式是本题的关键，扇形面积计算公式：设圆心角是八。，
49、圆的半径为R的扇形面积为S,则S贿彩或S用 步=12值（其中/为扇形的弧长）.第39页/总57页A7.如图，圆P的半径为2,圆心P在函数y=-（xO）的图像上运动，当圆尸与x轴相切时,X【正确答案】BB.(3,2)C.(6,1)D.(4,1.5)【详解】分析：O P的半径为2,0 P与X轴相切时，P点的纵坐标是2,把g=2代入函数解析式，得 至=3,因而点P的坐标是（3,2）.详解：根据题意可知，把产2代入y=9得：x=3,x点尸的坐标是（3,2）,故选B.点睛：本题考查了切线的性质，反比例函数图像上点的坐标特征：反比例函数y =K 1的常x数，/0）的图像是双曲线，图像上的点（x,y）的横纵
50、坐标的积等于比例系数比即邛升.8.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=1 2,点E是BC的中点，连接A E,将AABE沿AE)折叠，点B落在点F处，连接F C,则sin/EC F=（【正确答案】D3C.一545D.【分析】【详解】解：过 E 作 E HLC F 于H.由折叠的性质得：BE=EF,N B E A=N F E A.；点 E 是 BC第40页/总57页的中点，：.CE=BE,：.EF=CE,：.ZFEH=ZCEH,:.NAEB+NCEH=9 0.在矩形 Z 8C。中,V Z 5=90,：.NBAE+NBEA=9 Q,：.NBAE=NCEH,NB=NEH C,:.ABEsEH C,