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1、数学全真模拟试题九一、选择题（每小题3分，共15题，4 5分）1.设集合八=以鼠1通=6则下列各式中正确的是（）A.a*A B.aA C.aa A D.a A2.用0,1,2,3,4五个数字组成比20000大且没有重复数字的五位数,共有（）个.A.24 B.48 C.72 D.96A.x(7 Wxl B.x|1l D.x|x -2 22 2x y 14.已知双曲线的方程式是彳 一 七=l,则它的离心率e=()o 3A.2 B.人字5.下列各式中,与sin（a一断的值相等的是（6.动点M到点F(4,0)的距离比M到直线x+5=0的距离小I,则动点M的轨迹方程 是()A.y2=8x B.y2-9x
2、 C.y2-I6 x D.y2-S x7.“Xl”是 rtX2-X0w 成立的()A.充分条件B.必 要 条 件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知等差数列aj 中，aio+a2(+a3o=3O,则 ai8+ai9+a2i+a22=()A.40 B.50 C.60 D.709.过点P(2,-l)且与直线x+3yT=0垂直的直线方程是()A.X+3y+l=0 B.3x-y-7=0 C.x-3y-5=0 D.3x+y-5=0 -A -Aio.设向量 a=(-3,l),b=(l,x),若 a b,则 x=A.I B.-I C.3 D.-311.双曲线9/4V=3 6的渐近线方程是（）A.3
3、x 2 y =0 B.2 x 3 y =0 C.9 x 4 y =0 D.4 x 9 y =012 .直线x+y-l=O与圆x2+y2+2 x=0的位置关系是（）A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心13 .二项式一=）的展开式中的常数项是（）A.2 10 B.-2 10 C.2 5 2 D.-2 5 214 .如图，A 8 C Q-A 18 1G oi为正方体，下面结论埼送的是（）A、8。平面 C B Q i B、ACi BDC、AG，平面C B Q i。、异面直线4）与C 8 1所成的角为6 015.二项式（x 3）7的展开式中各项系数的和是（）A.2 18 7 B.-
4、2 18 7 C.12 8 D.-12 8二、填空题（每空2分，共15空，3 0分）1.设集合A =卜G N +卜-1 3 ,则用列举法表示集合A =.2 .方程x?+V+成:+2 0 +2。2+a-l=0表示圆，则实数疝勺取值范围是3 .已知log；=a,logg=贝ijlog，=-4 .在等比数列a“中，已知a 2 a3=8,贝!a2=.5 .有4名同学参加接力赛，若其中甲不跑第四棒，则不同的接力赛跑顺序种数是.6 .函数y u s s Z x-B cos x+Z的值域是.7 ,s inl5 cos 3 0 s in7 5 的值为.8.已 知/（力=斗（x *0）,财卜0）=.9 .若嬴3
5、T）/与1方向相反，且=15,则 而 勺 坐 标 为.X2 V2=i10.方程3 2+k 表示椭圆，则k的 取 值 范 围 为.已 知 点 A（冬l i直 线）+x 钠#出号为，则23 x-2 的展开式中第九项为常数项，则的值为13.过二 面 角-月内的一点P做P A _La,P B 1/7,已知P A=5,P B=8,A B=7,则二面角a-/-的度数为.12在14.每周星期一到星期四的晚自习要安排语文，数学，英语，专业课共4门课程,若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习表有 种.15.抛物线丁=16 x 上一点M到焦点厂的距离是6,则/的 坐 标 为.三、解 答 题（共 45分）1.（5
6、 分）求函数y =l o g 2i（-x 2+x +6）的定义域.4 122.（6 分）已知角a为钝角,。为锐角，且s i n a二三,s i n/?二,求 t a n（a +）.O1 o3.（7 分）已知三个数成等比数列,若将第三数减去3 2,则又成差数列，若将该等差数列的中项减去4,又成等比数列,试求原来的三个数.4.（6 分）某校办工厂生产某种机器零件，日销售量X与销售价P元/每件 之间的关系为P=16 0-2X,生产X 件零件的成本为R=5 00+3 0X 元，若产品都可以销售出去，问：（1）该厂日销售量多大时，日利润不少于13 00元；（2）该厂日销售量多大时，日获利最多，最多获利是多少？5.（6 分）已知双曲线的一渐近线方程是x +&y=0,且过点M（-6,4 ）,求双曲线的标准方程.6.(7 分)袋中有10个大小相同的球，其中6个白球，4个红球：(1)甲、乙两人依次各抽一球，按不放回方式抽取，求甲抽到白球，乙抽到红球的概率；(2)甲、乙两人依次各抽一球，按有放回方式抽取，求甲、乙两人中只有一人抽到白球的概率.7.(8 分)如图，已知四棱锥S A B C D 的底面A B C D 是正方形，S A L 底面A B C D,E是 S C 上的一点.求证：平面E B D 1 平面S A C；设 S A=4,A B=2,求点A到平面S B D 的距离.B