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1、2020-20212020-2021 学年九年级（上）月考数学试卷学年九年级（上）月考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.下列各组线段中，能成比例的是（）(A)1，3，4，6 (B)2，1，4，1.5(C)0.1，0.2，0.3，0.4 (D)3，4，6，8 22若关于x的一元二次方程kx x Ak 01k B33 0有实数根，则实数k的取值范围是（）411k k C且k 0D333如图L1/L2/L3，AB 4，DE3，EF6，则BC的长（）A4B6（第 3 题）（第 7 题）（第 8 题）4.下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为
2、1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是()5教学楼在地面上的影子长为 24 米，此时测得 2 米高的标杆在地面上的影子长为 3 米，则教学楼的高度是()A16 米B27 米C36 米D72 米C8D106小明沿着与地面成 30 的坡面向下走了 2 米，那么他下降（）A1 米B3米C23米D2 3米37如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为（）A43B343C5D45k8如图，ABO的顶点A在函数y（x0）的图象上，ABO90，过AO边的三等分点xM、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若AN
3、Q的面积为 1，则k的值为（）A9 B12 C15 D18二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）9若=3，则1+的值为_10 如图菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是CD的中点，则OE的等于_D DC CF FA AE EB B（第 10 题）（第 11 题）（第 12 题）11.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB 4，AD 3，则CF的长为_12如图已知线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)，B(8,4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1后得到线段CD，则端点D的坐标为_21
4、3.如图点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE.已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB1，则点 C 的坐标为_ .（第 13 题）（第 14 题）14.如图已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC=4，ABC 的 BC 边上的高是 3，那么这个正方形的边长是_三、解答题三、解答题15(6 分)解方程：x24x5 0.16.(6 分)计算 tan260+cos230sin245tan4517.(6 分)如图，在 RtABC中，C=90，BC=6，AC=8AB的垂直平分线DE交
5、AB于点D，交AC于点E（1）求证：ABC AED（2）求DE的长18(7 分)图、图均是55 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上在图、图给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，并保留适当的作图痕迹（1）在图中ABC的边AC上确定一点P，连结BP，使BP平分ABC的面积（2）在图中ABC的边AC上确定一点Q，连结BQ，使BQ平分ABC的周长19(7 分)如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点 10 米的A处，用高 1.5 米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角CDE为 52求旗杆BC的高度（结果精确到 0.1 米）【参考数据：sin52=0.79，cos52=
6、0.62，tan52=1.28】20.(7 分)某服装店销售一种服装，每件进货价为 40 元，当以每件 80 元销售的时候，每天可以售出 50 件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价据测算，该服装每降价 1 元，DA52 图图（第 18 题）CEB每天可多售出 2 件如果要使每天销售该服装获利 2052 元，每件应降价多少元？21(8 分)已知A、B两地之间有一条长 240 千米的公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示（1）甲车的速度为千米/时，a的
7、值为（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式（3）当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间22(9 分)如图，ABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，动点 P 从点 B 出发以 2cm/s 速度向点 c 移动，同时动点 Q 从 C 出发以 1cm/s 的速度向点 A 移动，设它们的运动时间为 t（1）根据题意知：CQ=，CP=；（用含 t 的代数式表示）（2）t 为何值时，CPQ 的面积等于 1？（3）运动几秒时，CPQ 与CBA 相似？23(10 分)探究：如图，点 A、点 D 在直线 BC 上方，且 ABBC，DCBC.BC 上的点，AEDE求证：ABEECD点 E
8、是线段应用：如图，在探究的条件下，若 BE=2，CD=4，DE=6，求 AE 的长.拓展：如图，矩形 ABCD 中，AB=12，BC=8.将矩形 ABCD 翻折，使点 A 落在边 CD 上的点E 处，折痕为 MN若 DE=DC，则 BN=_31-24（12 分）如图，在ABC中，ACB=90，AB=10，AC=8，CD是边AB的中线动点P从点C出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿折线CD-DB向终点B运动过点P作PQAC于点Q，以PQ为边作矩形PQMN，使点C、N始终在PQ的异侧，且PNPQ设矩形PQMN与ACD重叠部分图形的面积是S，点P的运动时间为t(s)（t0）（1）当点P在边CD上时，用含t的代数式表示PQ的长（2）当点N落在边AD上时，求t的值（3）当点 P 在 CD 上时，求S与t之间的函数关系式（4）连结DQ，当直线DQ将矩形PQMN分成面积比为 1：2 的两部分时，直接写出t的值AMPN（第 24 题）23CQDB