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1、2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）绝密 启用前2016 年普通高等学校招生全国统一考试（全国数学（理科）注意事项：1 卷）1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页,第卷 3 至 5 页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回一.选择题：本大题共要求的.（1）设集合A第卷12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目x x24x303,x 2 x30,则AB3（A）3,3（B）3（C）1,3（D）,32【答案】D222考
2、点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.（2）设(1i)x 1yi,x yi=其中x y实数 则（C）3（A）1【答案】B（B）2（D）2【解析】试题分析：因为x(1i)=1+yi,所以 xxi=1+yi,x=1,y考点：复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容x1,|xyi|=|1+i|2,故选 B.,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查-1-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）频率较高的内
3、容有：复数相等,复数的几何意义 ,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大 ,但容易出现运算错误 ,特别是i2算的准确性.（3）已知等差数列1中的负号易忽略,所以做复数题要注意运an前 9 项的和为 27,a108,则 a100（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知 ,9a1a136d27,所以a11,d 1,a100a199d1 99 98,故选9d8C.考点：等差数列及其运算【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式 ,而这两组公式可看作多,因此元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方
4、程（组）可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题有效的方法.,所以用方程思想解决数列问题是一种行之（4）某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车发车站的时刻是随机的1,且到达,则他等车时间不超过2（C）310分钟的概率是31（B）2（A）3【答案】B（D）4考点：几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的-2-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）测度由：长度、面积、体积等.（5）已知方程x2m2y2n 3m2n1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则 n 的取值
5、范围是（A）1,3（B）1,3（）C0,3（）0,3D【答案】A考点：双曲线的性质【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题 .注意双曲线的焦距是2c 不是 c,这一点易出错.（6）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径体的体积是.若该几何283,则它的表面积是（A）17（B）18（C）20（D）28【答案】A【解析】试题分析：该几何体直观图如图所示：-3-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S
6、=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三
7、视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有
8、效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的
9、立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试
10、题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图
11、还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y
12、2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C
13、）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-20
14、16 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球
15、被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R
16、38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面
17、面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=
18、17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【
19、名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能
20、力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是
21、高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体
22、的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-2016 高考数学（理科）试卷（全国1 卷）是一个球被切掉左上角的18,设球的半径为R,则V74 R38328,解得R32,所以它的表面积是7的球面面积和三个扇形面积之和S=4782+32122=17故选 A84考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何.由三题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键（7）函数y2 x2ex在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质-4-