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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按
2、以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。x1已知集合A=x|x1000的最小偶数n，那么在8右面程序框图是为了求出满足和 两个空白框中，可以分别填入AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA 1 000和n=n+1DA 1 000和n=n+29已知曲线2C1：y=cos x，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是3A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得6到曲线C2B把C1上各点的
3、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，12得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来11的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平个单位长度，得移到曲线C16D把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2l1，l2，个单位长度，12得到曲线C210已知F为抛物线C：直线l2与C交于D、A1611设xyz为正数，且y=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线E两点，则|AB|+|DE|的最小值为BC12142直线l1与C交于A、B两点，D102A2x3y5zx3y5z，则5z2x3yC3y5z2xD3y2x100且该数列的前N项和为2的整数
4、幂.那么该款软件的激活码是A440B330C220D110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a+2 b|=12几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解x 2y 114设x，y满足约束条件2x y 1，则z 3x 2y的最小值为xy02x软件数15已知双曲线C：2ay2b21（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60，则C的离心率为16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心
5、为O。D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开 分别后，以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一）必考题：共60分。1712分）1721题为必考题，每个试题考生ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3sin A1)求sinBsinC;2)若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长
6、.18.12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，1）证明：平面PAB平面PAD；2）若PA=PD=AB=DC，APD 90o，求二面角A-PB-C的余弦值.（12分）19为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 尺16个零件，并测量其寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2)1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（3,3）之外的零件数，求P（X 1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（3,3）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当
7、天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.0410.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95116经计算得xxi9.97，s116116121 6i 1(xix)122 21 6(i 1xi16x)0.212，其中xi为抽取16i 1的第i个零件的尺寸，i 1,2,16用样本平均数x作为 的估计值?，用样本标准差s作为 的估计值?，利用估计值判断是否需对当 天的生产过程进行检查？剔除（?3?,?3?）之外的数
8、据，用剩下的数据估计 和（精确到0.01）附：若随机变量Z服从正态分布N（,2），则P（3 Z 3）0.997 4，0.997 416 0.959 2，0.008 0.0920.（12分）x2y已知椭圆C：x2a三点在椭圆C上.2 22=1（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，3），P4（1，3）中恰有b（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为 1，证明：l过定点.21.(12分)已知函数(f x)ae2x+(a2)exx.1）讨论f（x）的单调性；（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。
9、如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围x 3cos,x 3cos,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为y sin,（为参数），直线l的参数方程为x a 4t（t为参数）.,y 1 t,（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围2017年新课1理数答标案1.A 2.B3.B4
10、.C5.D6.C7.B 8.D9.D 10.A 11.D 12.A13.2 314.55.23316.4 1517.解：由题设1 ac sin B即1csin Ba3sin A（1）得23sin A2由正弦定理得1sin C sin Bsin A2 3sin A2故sinBsinC.32)由题设及(1)得cosB cosC sin B sinC即cos(B C)2A所以B C2，故331a2由题设得，即bc8.2bc sin A3sin A由余弦定理得b2 c2bc 9，即(bc)23bc9，得b c 33.故ABC的周长为33.318.解：（1）由已知BAP CDP90得ABAP，CDPD.
11、由于ABCD，故ABPD，从而AB平面，PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD.2）在平面PAD内做PF AD，垂足为F，由（1）可知，AB平面PAD，故ABPF，可得PF平面ABCD.uuur uuru以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，|AB|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.F xyz，P(0,0,2)，B(2,1,0)，C(2,1,0).由(1)及已知可得A(2,0,0)所以uPuCur(2,1,2222)，uCuBur(2,0,0)uuur(22,0,22)，PAuuurAB(0,1,0).设n(x,y,z)是平面PCB的法向量，则uuur2 2n PC 0 x
12、 y z 0uuur，即2 2，n CB 02x 0可取n(0,1,2).设m(x,y,z)是平面PAB的法向量，则uuurm PA 0uuur，即m AB 022xz02z，2y0可取n(1,0,1).n则cos|n|m|3，3所以二面角APB C的余弦值为19.【解】1)抽取的一个零件的尺寸在(3,3)之内的概率为0.9974，从而零件的尺寸在)之外的概率为0.0026，故X B(16,0.0026).因此P(X 1)P(X 0)1 0.9974 0.0408.X的数学期望为EX 16 0.0026 0.0416.(2)(i)如果生产状态正常，一个零件尺寸在(3,3)之外的概率只有0.00
13、26，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在(3,3)之外的零件的概率只有0.0408，发生的概率很小.因此一旦发生这 种情况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程学科&网可能出现了异常情况，需对当天的生产过程 进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的.ii)由x 9.97,s 0.212，得 的估计值为?9.97，的估计值为?0.212，由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在（?3?,?3?）之外，因此需对当天的生产过程进行检查1剔除(?3?,?3?)之外的数据9.22，剩下数据的平均数为(16 9.97 9.22)10.02，因此 的估计15值为10.02.16xi2 16 0.212
14、2 16 9.972 1591.134，剔除(?3?,?3?)之外的数据9.22，剩下数据的样本方i1差为115(1591.134 9.222 15 10.022)0.008，因此 的估计值为0.008 0.09.20.（12分）解：1）由于P3，P4两点关于y轴对称，故由题设知C经过P3，P4两点.又由121132232a2b2a4b2知，C不经过点P1，所以点P2在C上1因此1a24b，解得a24.131b212a4b2故C的方程为2xy224 1.2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2，如果l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知 t 0，且|t|2，可得A，B的坐标分别为4 t
15、2 2 4 t22t则k1k222t1，得 t 2，不符合题设.2kx m代入x从而可设l：y kx mm 1).将4y2 1得(4k2 1)x28kmx 4m240由题设可知=16(4 k22m2 1)0.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x8km4m241+x2=4k2，x2 11x2=4k22 1y11 y21而k1k2x1x2kx1m 1 kx2m 12kx1x2(m 1)(x1x2)x1x2由题设1kk12，故(2k1)x1x2(m1)(x1x2)0.即(2k 14m248kmx1x2t，4 t），（t，4 t）.22（)24k2(m1)124k 10.解得km12当且仅当m1
16、时，0，欲使l：ym1x2m，即y1m12(x 2)，所以l过定点(2，1)x)定域21.解：(1)f(的义为(,)，f(x)2ae2x(a2)e 1(aex 1)(2ex 1)，xx x x()若a 0，则f(x)0，所以f(x)在(,)单调递减.()若a 0，则由f(x)0得x lna.当x(,lna)时，f(x)0；当x(lna,)时，f(x)0，所以f(x)在(,ln a)单调递减，在(ln a,)单调递增.(2)()若a 0，由(1)知，f(x)至多有一个零点.由(1)知，当x lna时，f(x)取得最小值，最小值为f(lna)1当a 1时，由于f(ln a)0，故f(x)只有一个零
17、点；当a(1,)时，由于1 lna 0，即f(lna)0，故f(x)没有零点；alna 0，即f(ln a)0.1当a(0,1)时，11()若a 0，lna.a1a422422又f(2)ae (a 2)e 2 2e 2 0，故f(x)在(,ln a)有一个零点.3n n n n设正整数n0满足n0ln(3 1)，则f(n0)en0(aen0a 2)n0 en0n0 2n0n00.a3ln(1)ln a，因此f(x)在(lna,)有一个零点.a综上，a的取值范围为(0,1).由于22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)2解：(1)曲线C的普通方程为x9当a1.4y 3 0.211时，直线l的
18、普通方程为x4y 3 0由x2y219解得xy30或25242521 2425 25.从而C与l的交点坐标为(3,0)，2)直线l的普通方程为x 4y,)a 4 0，故C上的点(3cos,sin)到l的距离为|3cos 4sin a 4|17a9.由题设得a 9 17，所以a 8；4时，d的最大值为17 1717，所以a 16.4时，d的最大值为.由题设得17 17综上，a 8或a16.、23.选修4-5：不等式选讲 10分)解：(1)当a 1时，不等式f(x)当xg(x)等价于0，无解；0，从而x|x 1|x 1|4 0.1时，式化为x3x 42x1时，式化为 x式化为x当x1时，2x40，
19、从而1 x1 171 172所以f(x)g(x)的解集为x|12.2)当x 1,1时，g(x)2.所以f(x)g(x)的解集包含 1,1，等价于当x 1,1时f(x)2.又f(x)在 1,1的最小值必为f(1)与f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1 a 1.所以a的取值范围为 1,1.工程部维修工的岗位职责作任务1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与;3、积极;6、交班时发维修;5、严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥;4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人