《2021-2022八年级数学上期末试题(及答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022八年级数学上期末试题(及答案).pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题一、选择题1下列说法正确的是（）A一组数据 6，5，8，8，9 的众数是 822B甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲 2.3，S乙1.8则甲组学生的身高较整齐C命题“若|a|1，则a 1”是真命题D三角形的外角大于任何一个内角2如图，AB/CD，点E在AC上，A110，D 15，则下列结论正确的个数是（）（1）AE EC；（2）AED85；（3）A CED D；（4）BED 45A1 个（）B2 个C3 个D4 个3如图，AB/CD，BE交CD于点F，B 48，E 20，则D的度数为A28B20C48D684某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车
2、位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（）Ax y 63x2y 1.3Bx y 62x3y 1.3Cx y 0.63x2y 1.3Dx y 63x2y 135九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如图1 所示的算筹图，表示的方程组就是3x2y 19，类似地，图 2 所示的算筹图表示的方程组为（）x4y 232x y 11A4x3y 222x y 11B4x3y 272x y 6D4x3y 27
3、3x2y 19Cx4y 236A，B 两地相距 12 千米，甲骑自行车从 A 地出发前往 B 地，同时乙步行从B 地出发前往 A 地，如图的折线 OPQ 和线段 EF 分别表示甲乙两人与A 地的距离y甲、y乙与他们所行时间 x(h)之间的函数关系，且 OP 与 EF 交于点 M，下列说法：y乙=-2x+12；线段 OP对应的y甲与 x 的函数关系式为y甲=18x；两人相遇地点与 A 地的距离是 9km；经过35小时或小时时，甲乙两个相距3km其中正确的个数是（）88A1 个B2 个C3 个D4 个7甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并
4、同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：甲、乙两地相距1800千米；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；动车的速度是280千米/小时；m 6，n 900则结论一定正确的个数是（）A1个8如图,直线 l:y B2个C3个D4个3x,过点 A(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B,过点 B 作直线 l 的垂线交3y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2；按此作法继续下去,则点 A2015的坐标为()A(0，42015)B(0,42014)
5、C(0,32015)D(0,32014)2x y 79已知方程组，则5x5y 10的值是()x2y 8A5B-5C15D2510第 24 届冬季奥林匹克运动会将于2022 年由北京市和张家口市联合举行以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A离北京市 200 千米C在宁德市北方11估算19 3的值应在（）A5 和 6 之间B6 和 7 之间C7 和 8 之间D8 和 9 之间12一个长方体盒子长24cm，宽10 cm，在这个盒子中水平放置一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）B在河北省D东经 114.8，北纬 40.8A10 cmB24cmC26cmD28cm二、填空题二、填空题
6、13如图，ABC 中，C=50，AD 是 CAB 的平分线，BD 是 ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点 D，那么 D=_14如图，C为AOB的边OA上一点，过点C作CDOB交AOB的平分线OE于点F，作CH OB交BO的延长线于点H，若EFD，现有以下结论：COF；AOH 1802；CH CD；OCH 290.其中正确的是_（填序号）15如果有理数 x、y 满足|x+y+5|+（y4）20，那么 xy_16若关于x,y的方程组x2y 7k的解互为相反数，则 k=_5x y k17将直线y 2x向下平移1个单位，得到直线_18已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3，
7、那么点P的坐标是_19已知3 x+|2xy|0，那么 xy_20如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边 AB 上的点 E 处，已知 CD=1，B=30，则 AC 的长是_三、解答题三、解答题21如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=310，CF 平分 DCB，FC 的延长线与五边形ABCDE 外角平分线相交于点P，求 P 的度数22已知点A(2a b,5 a)，B(2b1,ab).若A、B关于y轴对称，求(4a b)2020的值23定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点Aa,b，B(c,d)，若点Tx,y满足x acbd，y，那么称点 T 是点 A，B 的融合点例如：A1,8,
8、B4,2，当331 48(2)1,y 2时，则点T1,2是点 A，B 的融合点33点Tx,y满足x（1）已知点A1,5,B7,7,C2,4，请说明其中一个点是另外两个点的融合点（2）如图，点D3,0，点Et,2t 3是直线 l 上任意一点，点Tx,y是点 D，E 的融合点试确定 y 与 x 的关系式若直线ET交 x 轴于点 H，当DTH是以DH为非斜边的直角三角形时，求点E 的坐标24如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a，0），点 C的坐标为（0，b），且 a、b 满足a 4+|b6|=0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的
9、速度沿着OCBAO 的线路移动（1）a=，b=，点 B 的坐标为；（2）当点 P 移动 4 秒时，请指出点 P 的位置，并求出点 P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间25求下列各式中 x 的值（1）2x272；（2）（x+1）3+36126如图，在ABC中，D 是 BC 上一点，若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17（1）求 DC 的长；（2）求ABC的面积【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1A解析：A【分析】分别根据众数、方差、真命题、三角形外角定理等知识逐项判断即可求解【详解】解：A.“一组数据
10、6，5，8，8，9 的众数是 8”，判断正确，符合题意；22B.“甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲 2.3，S乙1.8，则甲组学生的身高较整齐”，因为S甲S乙，所以乙组学生的身高较整齐，原判断错误，不合题意；C.命题“若|a|1，则a 1”，所以原判断错误，不合题意；D.“三角形的外角大于任何一个不相邻的内角”，所以原判断错误，不合题意故选：A【点睛】本题考查了众数，方差，真假命题，三角形的外角等知识，熟知相关定理是解题关键222B解析：B【分析】过点 E 做直线 EF 平行于直线 AB，然后根据同位角和同旁内角即可判断（2）和（3），其中（1）和（4）无法判断【详解】过点 E 做直线 EF
11、 平行于直线 AB，如下图所示，（1）无法判断；（2）AB/CD，AB/EF EF/CDAEF 70，DEF 15AED85故（2）正确；（3）由（2）得ACEF CEDDEF，DEF DA CED D故（3）正确；（4）无法判断；故选 B【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，重点是做出辅助线，然后利用平行线的性质进行求解3A解析：A【分析】由AB/CD和B 48，可得到CFB；再由对顶角相等和三角形内角和性质，从而完成求解【详解】AB/CDCFB 180 B 180 48 132EFD CFB 132D 180 EFDE 180 132 20 28故选：A【点睛】本题考察了平行线和三角形内角
12、和的知识；求解的关键是熟练掌握三角形内角和、平行线的性质，从而完成求解4C解析：C【分析】根据“新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元”以及“新建 3 个地上停车位和 2个地下停车位共需 1.3 万元”分别列出等式，由此进一步即可得出相应的方程组.【详解】由题意得：新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需0.6 万元，xy0.6，又 新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，3x2y 1.3，可列方程组为：故选：C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正
13、确找出相应的等量关系是解题关键.x y 0.6，3x2y 1.35B解析：B【分析】类比图 1 所示的算筹的表示方法解答即可【详解】解：根据图 1 所示的算筹的表示方法，可推出图2 所示的算筹的表示的方程组为2x y 11；4x3y 27故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、正确列出方程组是关键第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明6C解析：C【分析】根据函数图像中的数据可以求得y乙与 x 的函数关系式；根据函数图像中的数据可以求得线段OP 对应的y甲与 x 的函数关系式，进而可求得两人相遇时距离地的距离；根据和中的函数关系式，可求得两人相距3km 时所用
14、的时间【详解】（1）设y乙与 x 的函数关系式为：y乙=ax+b，把(0，12)和(2，0)代入得：b 122ab 0a 6解得：，可得y乙=-6x+12，故错误；b 12（2）设线段 OP 对应的y甲与 x 的函数关系式为：y甲 kx，把 x=0.5 代入 y=-6x+12 中得：y=9，M(0.5，9)，9=0.5k，解得：k=18，y甲18x，当 x=0.5 时，y=9，即两人相遇时距离地的距离为 9，故正确；（3）令|18x-(-6x+12)|=3，53解得 x=或，故正确；88故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解题本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答7C解析：C【分析】
15、根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，甲、乙两地相距1800 千米，故说法正确；点 B 的实际意义是两车出发后4 小时相遇，故说法正确；普通列车的速度为：180012=150（km/h），动车的速度为：18004150300（km/h），故说法错误；C 点表示动车到达乙地，18003006（小时），m6，n1506900，故说法正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答8A解析：A【分析】根据所给直线解析式可得l 与 x 轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点
16、A1，A2的坐标，通过相应规律得到 A2015标即可【详解】解：直线 l 的解析式为：y 直线 l 与 x 轴的夹角为 30，AB x 轴，ABO=30，OA=1，AB=3，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得 A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】3x，3本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x 轴夹角是解决本题的突破点；根据含 30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键9A解析：A【分析】将方程-方程得到 x-y=-1，代入 5x-5y+10 计算即可
17、.【详解】解：2x y 7x2y 8-，得：x-y=-1，5x-5y+10=5(x-y)+10=5(-1)+10=5.故选 A.【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.10D解析：D【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可【详解】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8，北纬 40.8故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键11C解析：C【分析】先根据 19 位于两个相邻平方数16 和 25 之间，估算19的取值范围进而得出结论【详解】解：由于 161925，所以4 19 5，因此7 19 3 8，故选：C【点睛】本题
18、主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12C解析：C【分析】根据题意可知木棒最长是底面长方形的对角线的长，利用勾股定理求解即可【详解】解：长方体的底面是长方形，水平放置木棒，当木棒为该正方形的对角线时木棒最长，根据勾股定理得：242102 26，则最长木棒长为 26cm，故选：C【点睛】本题考查立体图形、勾股定理，由题意得出木棒最长是底面长方形的对角线的长是解答的关键二、填空题二、填空题1325【分析】根据角平分线的定义得到 DBE=CBE DAE=CAE 根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：AD 是
19、 CAB 的平分线 BD 是 ABC 的外角平分线 DBE=CBE DAE=C解析：25【分析】根据角平分线的定义得到 DBE=算即可【详解】解：AD 是 CAB 的平分线，BD 是 ABC 的外角平分线，DBE=11 CBE，DAE=CAE，根据三角形的外角的性质计2211 CBE，DAE=CAE，2211（CBE-CAE）=C=25，22 D=DBE-DAE=故答案为：25【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键14【分析】根据题意按照平行线的性质角平分线及角度之间的和差计算进行求解并逐一判断即可【详解】平分 故正
20、确；故正确；又 故正确；故正确；故答案为：【点睛】本题主要考解析：【分析】根据题意，按照平行线的性质，角平分线及角度之间的和差计算进行求解并逐一判断即可【详解】CD/OBEFDFOBOE平分COBCOF FOB，故正确；AOH 180 COB180 2，故正确；又CD/OB，CH OBCH CD，故正确；CHOCOH HCO180OCH 180CHOHOC 18090(1802)290，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线及角度之间的和差计算，熟练掌握几何的相关求解方法是解决本题的关键15-36【分析】根据非负性 x+y+5=y4=0 先解出 y 再代入求 x【详解】
21、解：根据非负性解得：所以故答案为-36【点睛】这道题考查的是非负性的概念掌握非负性知识点是解题的关键解析：-36【分析】根据非负性，x+y+5=y4=0，先解出 y，再代入求 x【详解】解：x y 5 y4 0根据非负性，2x y5 0y4 0解得：x 9y 4所以，xy 36故答案为-36【点睛】这道题考查的是非负性的概念掌握非负性知识点是解题的关键16【分析】由方程组的解互为相反数得到代入方程组计算即可求出的值【详解】由题意得：代入方程组得由得：代入得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程都解析：6【分析】由方程组的解互为相反数，得到y x，
22、代入方程组计算即可求出k的值【详解】由题意得：y x，代入方程组得x2x 7k，5x x k由得：x 7k，代入得：426k k，解得：k 6，故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值17【分析】平移时 k 的值不变只有 b 的值发生变化而 b 值变化的规律是上加下减【详解】解：由上加下减的原则可知直线 y=2x 向下平移 1 个单位得到直线是：y=2x-1 故答案为 y=2x-1【点睛】本题考查了一次函数解析：y 2x1【分析】平移时 k 的值不变，只有 b 的值发生变化，而 b 值变化的规律是“上加下减”【详解】解：由“上加下减”
23、的原则可知，直线 y=2x 向下平移 1 个单位，得到直线是：y=2x-1故答案为 y=2x-1【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，掌握“上加下减”的原则是解题的关键18【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：因为点 P 在第四象限且点 P 到 x 轴的距离是 2 到 y 轴的距离是 3 所以点 P 的坐标为（3-2）故答案为：（3-2）【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征解析：3,2【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：因为点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，所以点 P 的坐标为（3，-2），故答案为：（3，
24、-2）【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）193【分析】先根据非负数的性质列出方程组求出 xy 的值进而可求出 xy的值【详解】解：+|2xy|0 解得所以 xy363 故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根解析：3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y 的值，进而可求出 xy 的值【详解】解：3 x+|2xy|0，3 x 0，2x y 0解得x 3y 6所以 xy363故答案为：-3【点睛】本题考查了二次
25、根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于x、y 的二元一次方程组，求出 x、y 的值是解题关键20【分析】由折叠的性质可得 CD=DE=1 C=AED=90由直角三角形的性质可求 BD 的长再运用勾股定理可求解【详解】解：将 ABC 折叠使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 CD=DE=1 C=AED=解析：3【分析】由折叠的性质可得 CD=DE=1，C=AED=90，由直角三角形的性质可求BD 的长，再运用勾股定理可求解【详解】解：将 ABC 折叠使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，CD=DE=1，C=AED=90，B=30，BD=2DE=2，AB=2AC，BC=BD+CD=
26、2+1=3，由勾股定理得，AB2 BC2 AC2 4AC2 BC2 AC2AC 3故答案为：3【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，熟练掌握折叠的性质是本题关键三、解答题三、解答题21 P=25【分析】延长 ED，BC 相交于点 G由四边形内角和可求 G=50，由三角形外角性质可求 P 度数【详解】解：延长 ED，BC 相交于点 G在四边形 ABGE 中，G=360-（A+B+E）=50，P=FCD-CDP=1（DCB-CDG）211 G=50=2522【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形角平分线性质，外角的性质，熟练运用外角的性质是本题的关键221【分析】先根据A、B关于y轴对称，求出
27、 a 和 b 的值，然后代入(4a b)【详解】解：A、B关于y轴对称，2020计算即可2ab2b1 0，5a ab解得a 1，b 3(4a b)2020=(43)20201【点睛】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键323（1）见解析；（2）y 2x1；E(，6)，E(6,15)2【分析】（1）x 11(17)2，y(57)4，即可求解；3311(t 3)，y(2t 3)，即可求解；33（2）由题意得：x 分DHT 90、TDH 90两种情况，分别求解即可【详解】解：（1）x 11(
28、17)2，y(57)4，3311(t 3)，y(2t 3)，33故点C是点A、B的融合点；（2）由题意得：x 则t 3x3，则y 1(6x63)2x1；3当DHT 90时，如图 1 所示，点E(t,2t 3)，则T(t,2t 1)，则点D(3,0)，由点T是点D，E的融合点得：t t 32t 3，2t 1，3333，即点E(，6)；22解得：t 当TDH 90时，如图 2 所示，则点T(3,5)，由点T是点D，E的融合点得：点E(6,15)；3故点E(，6)或(6,15)2【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解24（1）4，6，（4
29、，6）；（2）点 P 在线段 CB 上，点 P 的坐标是（2，6）；（3）点 P移动的时间是 2.5 秒或 5.5 秒【解析】试题分析：（1）根据a4 b6 0.可以求得a,b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；（2）根据题意点P从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O C路移动，可以得到当点P移动 4 秒时，点P的位置和点P的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可试题(1)a、b 满足a4 b6 0.a4=0，b6=0，解得 a=4，b=6，点 B 的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)点 P 从原点出发，以每秒2
30、 个单位长度的速度沿着OCBAO 的线路移动，24=8，OA=4，OC=6，当点 P 移动 4 秒时，在线段 CB 上，离点 C 的距离是：86=2，即当点 P 移动 4 秒时,此时点 P 在线段 CB 上,离点 C 的距离是 2 个单位长度,点 P 的坐标是BA O的线(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点 P 在 OC 上时，点 P 移动的时间是：52=2.5 秒，第二种情况，当点 P 在 BA 上时,点 P 移动的时间是：(6+4+1)2=5.5 秒，故在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位
31、长度时，点 P 移动的时间是 2.5 秒或 5.5秒.25（1）x6 或 x6；（2）x5【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案【详解】解：（1）2x272x 236，故 x6，则 x6 或 x6；（2）（x+1）3+361（x+1）364，x+14 x5【点睛】此题主要考查了立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键26（1）15；（2）84【分析】（1）先根据勾股定理的逆定理可得AD BC，再根据勾股定理即可得；（2）先根据线段的和差可得BC 的长，再根据三角形的面积公式即可得【详解】（1）在ABD中，BD2 AD2 6282100，AB2102100，BD2 AD2 AB2，ADB90，即AD BC，ADC 90，在RtACD中，DC AC2 AD21728215；（2）由（1）得：BC BD DC 6 15 21，AD BC，则SABC11BC AD 218 8422【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理等知识点，根据勾股定理的逆定理得出AD BC是解题关键