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1、1 平面向量专题训练知识点回顾1向量的三种线性运算及运算的三种形式。向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列表如下：运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法OA + OB =OCOB - OA =AB记OA =(x1,y1) ， OB =(x1,y2) 则OA + OB =(x1+x2,y1+y2) ABOBuuu r-OA =（x2-x1,y2-y1）OA +AB= OB实数与向量的乘积AB= a R 记a =(x,y) 则a =( x, y) 两个向量
2、的数量积a b =| a |b | cos 记a =(x1,y1), b =(x2,y2) 则a b =x1x2+y1y2（3）两个向量平行：设a =（x1,y1） ， b =(x2,y2) ，则 a babrrx1y2-x2y1=0 （4）两个向量垂直：设a =(x1,y1), b =(x2,y2) ，则 a ba0b?rrx1x2+y1y2=0 课堂精练一、选择题1. 已知平面向量a=,1x（），b=2, x x（）， 则向量ab ( ) A平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线2. 已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()
3、/ /cab，()cab，则c（）A7 7(,)9 3 B77(,)39 C7 7(,)3 9 D77(,)93精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 EFDCBA3. 已知向量(1,0),(0,1),(),abckab kRdab，如果/cd那么 ( ) A 1k且c与d同向 B1k且c与d反向 C1k且c与d同向 D1k且c与d反向4 已知平面向量(11)(11)，ab，则向量1322ab（）( 21)，( 21)，( 10)，(
4、12)，5. 设 P是ABC所在平面内的一点，2BCBABPu uu ruu u ru uu r，则（）A.0PAPBuu u ru uu rr B.0PCPAuuu ruu u rr C.0PBPCu uu ru uu rr D.0PAPBPCuu u ruu u ruuu rr6. 已知向量a = (2,1)， a b = 10 ，a+ b= 5 2，则b= （） A.5 B.10 C.5 D.25 7. 设a、b、c是单位向量，且ab0，则acbc?的最小值为( ) A.2B.22 C.1 D.128 已知向量(1)( 1)nn，ab，若2ab与b垂直，则a（）A1B2 C2D4 9 平
5、面向量 a 与 b 的夹角为060，(2,0)a，1b则2ab ( ) A.3 B.2 3 C. 4 D.2 10. 若向量 a=（1，1） ，b=（-1,1 ） ，c=（4，2） ，则 c= ( ) A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 11. 如图 1， D，E，F 分别是ABC的边 AB ，BC ，CA的中点，则 ( ) A0ADBECFuuu ruuu ruu u rrB0BDCFDFuuu ruuu ruu u rrC0ADCECFuuu ruuu ruu u rrD0BDBEFCuuu ruuu ruu u rr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
6、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 12. 已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点 , 且2OAOBOC0uuu ruuu ru uu r，那么（）AOODuuu ru uu r2AOODu uu ru uu r3AOODuuu ruuu r2AOODuuu ru uu r13. 设非零向量a、b、c满足cbacba|,|，则ba,( )A150 B.120 C.60 D.3014. 已知3,2 ,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为 ( ) A.17 B.1
7、7 C.16 D.1615. 已知1,6,()2gaba ba，则向量a与向量b的夹角是（）A6B4C3D216. 已知向量(1,1),(2, ),xab若a+ b与4b2a平行，则实数x的值是（）A-2 B0 C1 D2 17. 在ABC中，ABuu u rc，ACuu u rb若点D满足2BDDCu uu ruuu r，则ADuuu r（）A2133bcB5233cbC2133bcD1233bc18. 在平行四边形ABCD 中， AC为一条对角线，若(2, 4)ABuuu r，(1,3)ACuu u r, 则BDuuu r（）A （ 2， 4）B （ 3， 5）C （3，5）D （2，4）
8、19. 设)2, 1 (a,)4, 3(b,)2 ,3(c则cba)2(（）A.( 15,12) B.0 C.3 D.11二、填空题1. 若向量ar，br满足12abrr，且ar与br的夹角为3，则abrr2. 设向量(12)(2 3)，ab，若向量ab与向量( 47)，c共线，则3. 已知向量a与b的夹角为120o，且4ab，那么(2)gbab的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 4. 已知平面向量(2,4)ar，( 1,2
9、)br若()caa b br rrrr，则|cr_5.ar，br的夹角为120，1ar，3br则5abrr6. 已知向量2 411，a =b =若向量()ba +b，则实数的值是7. 若向量a、b满足baba与, 1的夹角为 120，则baba8. 已知向量(3,1)ar，(1,3)br，( ,2)ckr，若()acbrrr则k= 9. 已知向量(3,1)ar，(1,3)br，( ,7)ckr，若()acrrbr，则k= 10. 在平面直角坐标系xoy 中，四边形ABCD 的边 AB DC,AD BC,已知点 A(2，0) ，B（6， 8） ，C(8,6),则 D点的坐标为 _. 平面向量专题训练答案：一选择题1 C 2 D 3 D 4 5 B 6 C 7 D 8 9 B10 B 11 A 12 13 B 14 A 15 C 16 D 17 A 18 B 19 C 二 填空题17 2 2 3 0 _4 285 7 6 -3 7 -1 8 09 5 10_（0， 2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -