《2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本题共16个小题，共42分）1.-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2有对2.已知 m n 1 -n 0 n+m+l,那么 n,m,nD.以上都没+的大小关系是（m）A.m-n-nn m1 1B.nm n3.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）C.1111n-m n D.m V +n mnmn4.下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）c5.将一副直角三角板如图放置，使含3 0。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角边对齐，则N 1 的度数为（）.A.7
2、 5 B.6 0 C.45 6.将 J5，冷,追用没有等号连接为（）A.V 2 V 3 V 5 B.为 C.V3V2 -5/5D.3 0D.非 6第 1 页/总5 4页7.为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了体温（单位：。C）,小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（)体 温()36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6A.这些体温的众数是8C.这个班有40名学生B.这些体温的中位数是36.35D.x=88.如图，ZUBC 内接于48/0=120。，A B=A C=4,8。为。的直径，则 8。等 于（）A.4 B.6 C.8 D
3、.129.如图，将NBAC沿DE向NBAC内折叠，使AD与A D重合，A E与AE重合，若NA=30,则 N l+N 2=()A.50 B.60 C.45有对10.有下列命题:（1）有一个角是60。的三角形是等边三角形；（2）两个无理数的和没有一定是无理数；（3）各有一个角是100。，腰长为8cm的两个等腰三角形全等;D,以上都没第2页/总54页(4)没有论m为何值，关于x 的方程x 2+m x -m -1=0必定有实数根.其中真命题的个数为()A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个1 1 .如图，正方形A B C D内接于半径为2的0 O,则图中阴影部分的面积为()ACA.IT+1 B.
4、无+2 C.7 t 1 D.7 i21 2 .甲、乙两车从Z地驶向8地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2”,并且甲车途中休息了 0.5 ，如图是甲乙两车行驶的距离y (km)与时间x (A)的函数图象.则下列结论:(1)a=40,m=；(2)乙的速度是8 0f o /；7(3)甲比乙迟一人到达B 地；49 19(4)乙车行驶一小时或一小时，两车恰好相距5 0hn.4 41 3.如图，正方形A B C D 的顶点A (0,),B(,0),顶点C,D位*于象限，直线x=t,2 2(0 t72将正方形A B C D 分成两部分，设位于直线1 左侧部分(阴影部分)的面积为S,则函数S与 t
5、的图象大致是()第 3 页/总5 4页2 Q1 4.如图，A、B 分别为反比例函数尸-一（x 0）图象上的点，且 O A _ L O B,X X则 s in N A BO 的值为（）A.克 B.2 C.更 D.也5 5 5 51 5 .如图，在矩形AB C D中，A B =5,AD=1 2,以B C 为斜边在矩形外部作直角三角形BE C,产为C D的中点，则EF的值为（）A.逗 B.史 C.空 ，逗2 4 2 41 6 .函 数 尸 什？（?为常数）的图象如图，如果尸a时，夕 0；那么x=a-l时，函数值（）第 4页/总54页A.y 0二、填 空 题B.0ym1 7 .若一个负数的立方根就是它
6、本身，则 这 个 负 数 是.1 8 .如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子.nPB D1 9 .如图，点A i的坐标为（1,O）,A 2在 y轴的正半轴上，且N AIA2O=30。,过点A 2作A 2A3_LAIA2,垂足为A 2，交x轴于点A 3,过点A 3作A3 A 4A2A 3，垂足为A 3,交y轴于点A 4：过点A 4作A 4A 5_ L A 3 A 4,垂足为A4,交x轴于点A s;过点A s作A 5A 6 _ 1 _ A 4A 5,垂足为A s,交y轴于点A6；.按此规律进行下去，则点A 20 1 7的 横 坐 标 为.三、解 答 题.3x+4 2
7、x+2 x 1 020 .先化简再求值：（-）+-其中x是 没 有 等 式 组,，的整数解.x2-l x-r X2-2X+1 2X-1 ZiAED都为等腰直角三角形，ZAED=ZAC B=90,点D在A B上，连CE,M、N分别为BD、C E的中点.第6页/总54页(1)求证：MNCE；(2)如图2将AAED绕A点逆时针旋转30。，求证：CE=2MN.25.如图，海中有一小岛P,在距小岛P的16近 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60,且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A处开始至少
8、沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？北pA-L东26.已知，抛物线y=ax2+ax+b(a O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且ab.(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐 标(用a的代数式表示)；(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求aD N IN的面积与a的关系式；(3)a=-l时，直线y=-2 x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t 0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.第7页/总54页2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本题共16个小
9、题，共42分）1.-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2有对【正确答案】AD.以上都没【详解】-2 的相反数是2,故选:A.2.已知 m n 1 -n 0 n+m+l,那么 n,m,一,n的大小关系是（m）1 1A.m V -nn m1 1B.-nm nC.n H m n m nD.n 1 -n 0 n+m+l,可知 m V n,m+n -1,m 0,0 n n|.假设符合条件的m=-4,n=0.2rll1 1 1 1则=5,n+=0.2-=-n m 4 20nl1则-4V-0.2 520山 1 1故 m V n+n .m n故选D.3.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）第 8
10、页/总5 4 页A.B.C4D.【正确答案】C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.【详解】解：A、没有是轴对称图形，没有合题意；B、没有是轴对称图形，没有合题意；C、是轴对称图形，符合题意；。、没有是轴对称图形，没有合题意；故选：C.本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）【正确答案】C【详解】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映
11、物体的左面形状.选 项C左视图与俯视图都是如下图所示：5.将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角第9页/总54页边对齐，则N1的度数为（).A.7 5 B.6 0 C.4 5 D.30【正确答案】A【分析】根据三角板可得：Z 2=60,N 5=45。，然后根据三角形内角和定理可得N2的度数,进而得到/4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得N2的度数.【详解】解：如图:由题意得：Z 2=60,Z 5=45,V Z 2=60,.*.Z 3=180o-90o-60o=30,Z 4=30 ,Z l=Z 4+Z 5=30o+45o=75故选：A.本题考
12、查三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角和.6.将J5，密,行用没有等号连接为（）A-V2 /3 V5 B.浜 不 五 C.V3 V2 /5 D.柄 正3【正确答案】D第10页/总54页【详解】，：6 比 1.414,%改 1.442,5=1.380,1.380 1.4141.442,:状 五霏.故选D.7.为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了体温（单位：。C）,小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（）体 温（）36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6A.这些体温的众数是8
13、B.这些体温的中位数是36.35C.这个班有40 名学生 D.x=8【正确答案】A【详解】解：由扇形统计图可知：体温为36.1C 所占的百分数为至x=10%,则 九（1）班学3604生总数为 =40,故 C正确；则 x=40-（4+8+8+10+2）=8,故 D正确：由表可知这些体温10%的众数是36.4C,故 A错误；由表可知这些体温的中位数是也出处=36.35（）,2故 B正确.故选A.考点：扇形统计图；众数；中位数.8.如图，Z U B C 内接于。O,A BA C=nO,A B=A C=4,8。为0。的直径，则 8。等 于（）第 11页/总54页BA.4DOB.6C.8D.12【正确答
14、案】c【分析】根据三角形内角和定理求得N C=N/3C=30。，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得5。的长.【详解】V Z S J C=120,AB=AC=4,：.ZC=ZABC=30：.Z D=30 是直径ZBAD=90：.BD=2AB=S.故选：C.9.如图，将N B A C 沿 D E 向N B A C 内折叠，使 A D 与 A D 重合，A E 与 A E 重合，若N A=30 ,则 N l+N 2=()A.50 B.60 C.45 D.以上都没有对【正确答案】B【详解】试题解析：V Z l=180 -2 Z A D E；Z 2=180 -2Z A E D./.Z l+Z 2
15、=360 -2(Z A D E+Z A E D)=360 -2(180 -30 )=60 .故选B.10.有下列命题：第 12页/总54页(1)有一个角是60。的三角形是等边三角形；(2)两个无理数的和没有一定是无理数；(3)各有一个角是10 0。，腰长为8 c m 的两个等腰三角形全等；(4)没有论m为何值，关于x 的方程x 2+m x-m-1=0 必定有实数根.其中真命题的个数为()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个【正确答案】D【详解】(1)有一个角是60。的三角形是等边三角形：根据等腰三角形的判定，有一个角是60。,的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；(2)两个无理数的和没
16、有一定是无理数；亚+(-后)=0,.两个无理数的和没有一定是无理数，故本选项正确；(3)各有一个角是10 0。，腰长为8 c m 的两个等腰三角形全等；根据等腰三角形的性质，此三角形一定是顶角是10 0。，腰长为8c m 的两个等腰三角形一定全等，故本选项正确；(4)没有论m为何值，关于x的方 程x2+m x -m -1=0 必定有实数根.Vb2-4a c=m2-4(-m -1)=(m+2)2 2 0,，没有论m为何值，关于x的方程x2+m x -m -1=0 必定有实数根，故本选项正确；其中真命题的个数为4 个.故选D.11.如图，正方形A BCD内接于半径为2 的。O,则图中阴影部分的面积
17、为()ACA.兀 +1 B.兀+2 C.71 1 D.712【正确答案】D【详解】连接4。，DO,第 13页/总54页AB/.Z 8C Z)是正方形，AO D=90 ,AD =ylOA2+O D2=272,.圆内接正方形的边长为2夜，阴影部分的面积为：:口兀(2&=万 2.故选D.12.甲、乙两车从1 地驶向8 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2/7,并且甲车途中休息了 0.5力，如图是甲乙两车行驶的距离夕(km)与时间x (4)的函数图象.则下列结论:(1)a=40,m=；(2)乙的速度是80 6/；7(3)甲比乙迟一 A到达8地；49 19(4)乙车行驶一小时或一小时，两车恰好
18、相距50h”.4 4【正确答案】c第 14 页/总54 页【详解】(1)由题意，得 m=1.5-0.5=1.1204-(3.5-0.5)=4 0(k m/h),则 a=4 0,故(1)正确;(2)1204-(3.5-2)=8 0k m/h(千米/小时)，故(2)正确;(3)设甲车休息之后行驶路程y (k m)与时间x (h)的函数关系式为产k x+b,由题意，得4 0=1.54+6120=3.5左+6解得：，=4 06=-20*.y=4 0 x -20,根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车,把 y=26 0 代入 y=4 0 x -20 得，x=7,；乙车的行驶速度：8 0k n V
19、 h,/.乙车的行驶26 0k m 需要26 0+8 0=3.25h,7：.1-(2+3.25)=-h,47.甲比乙迟一h 到达B 地，故(3)正确;4(4)当 15V x W 7 时，y=4 0 x-20.设乙车行驶的路程y，与时间x 之间的解析式为产k x+b，由题意得0=2%+120=3.5 左 +与 解得：=8 0-16 0*.y=8 0 x -16 0.当 4 0 x -20-50=8 0 x -16 0 时,9解得：x=-.当 4 0 x -20+50=8 0 x-16 0 时,19解得：x=.49 1 19 11-2=,-2=4 4 4 4第 15页/总54 页所以乙车行驶小 时
20、;畤 小时，两车恰好相距5丽,故 错误.故选C.13.如图，正方形A B C D 的顶点A (0,),B(,0),顶点C,D位，于象限，直线x=t,2 2(0 tV2 将正方形A B C D 分成两部分，设位于直线1左侧部分(阴影部分)的面积为S,则函数S 与 t 的图象大致是()【正确答案】C【详解】根据图形知道，当直线x=t 在 B D的左侧时，如果直线匀速向右运动，左边的图形是三角形；因而面积应是t 的二次函数，并且面积增加的速度随t 的增大而增大；直线x=t 在 B 点左侧时，S=t2,t 在 B 点右侧时S=-(t-夜)2+1,显然D是错误的.故选C.2 Q14.如图，A、B 分别为
21、反比例函数y=-(x 0)图象上的点，且 OA _ L OB,X X则 sin Z A BO的值为()第 16 页/总54 页【正确答案】C4 Y【详解】过点A 作 AN_Lx轴于点N,过点B 作 BM_Lx轴于点M,如图所示:2Q:A、B 分别为反比例函数y=-(x 0)图象上的点,X X*SAANO=y X 2=1,SBOM=Y 义8=4,.SMNO j_ABO M 4,r ZAOB=90,/.ZAON+ZBOM=90,VZBOM+ZOBM=90,AZAON=ZOBM,XVZANO=ZOMB,AAAONAOBM,I I=1BO V4 2.,.设 A O=x,贝 ijBO=2x,故 A B=
22、0 x,NO故 sin Z ABO=-=ABX _ y5y5x 5第 17页/总54页故选c.15.如图，在矩形A B C D中，A B =5,A D =12,以B C为斜边在矩形外部作直角三角形BEC,产为CD的中点，则E F的值为（）【正确答案】C【详解】由题意知NBEC=9 0。，:.点E在以B C为直径的0 O上，如图所示:由图可知，连接F O并延长交。O于点E,此时E F最长，1 1 5：CO=TBC=6、FC=TC D=-,2 2 2OF=y/OC2+C F2=收 +（|）2=,E 13 25则 E F=OE+OF=6+=，2 2故选C.考查圆周角定理及勾股定理，根据圆周角定理得出
23、点E在以B C为直径的。0上，从而确定出使EF最长的点E的位置是解题的关键.16.函数尸%24?（加为常数）的图象如图，如果产。时，夕0；那么x=a-l时，函数值（）第18页/总54页【正确答案】DB.O V y V mC.y=mD.y m【分析】根据对称轴及函数值判断a 的取值范围，从而得出如1 0,因 为 当 时,歹随x 的增大而减小，所以当x=al O时，函数值y 一定大于相.【详解】解：函数产炉.+，（”为常数）对 称 轴 是 产 0 /由对称性得：yX2I .,当 x=a 时，y0,：.a的范围是为 4 4，*.a 0,.,当x；时y 随x 的增大而减小，当x=0时函数值是机.二当产
24、aT 0 时，函数值y 一定大于m.故选：D.本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据对称轴及二次函数的性质求解.二、填 空 题17.若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是_ _ _.【正确答案】-1【详解】解：根据题意得：-1 的立方根是它本身，即这个负数是-1,故答案为-1.18.如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，清分别画出这两根木棒的影子.2A CD第 19页/总 54页【正确答案】见解析【详解】试题分析：根据光源和两根木棒的物高得影子长即可试题解析：如图所示：考查投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长.1 9.如图，点A i的坐标为（l,0）,A
25、2在，y轴的正半轴上，且/AIA2O=30。,过点A 2作A 2 A 3_LAIA2,垂足为A 2,交x轴于点A 3,过点A 3作A 3 A 4_L A 2 A 3，垂足为A 3,交y轴于点A 4；过点A 4作A 4 A 5-L A 3A 4,垂足为AA，交x轴于点A 5；过点A 5作A 5 A 6_ LA 4 A 5,垂足为A”交y轴于点A6；.按此规律进行下去，则点A2017的 横 坐 标 为.【正确答案】31 0 0 8.【详解】V ZAIA2O=30,点AI的坐标为(1,0),.点A 2的坐标为(0,G).A 2 A 3-L A 1 A 2，.点A 3的坐标为(-3,0).同理可得：A
26、4(0,-3百)，A、(9.0),A6(0,9 0)，.，；.A 4 n.i (百)4 ，0),A 4 nq(0,(6严),A 4 n*3 (-(0严2 ,。)，A 4 M (0,-(g)(n为自然数).V 2 0 1 7=5 0 4 X 4+1,/.A 2 0 I 7(V 3)2 06.0),即(31 0 0 8,0).第 20页/总54页故答案为3 1 0 0 8.本题考查了规律型中点的坐标以及含3 0度角的直角三角形，根据点的变化找出变化规律，是解题的关键.三、解 答 题.3%+4 2 x +2 x 1 02 0.先化简再求值：（一 丁-）一:一 其 中x是 没 有 等 式 组.t,的整
27、数解.x -1 x-1 X-2 x +l 2 x-l l【正确答案】-1【详解】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据X是没有等式组 X 1 0.I I的整数解，从而可以的相应的X的值，注意取得的X的值必须使得原分式有意义.2 x-l l试题解析:,3 x +4 2、x +2(；-x 1 x 1 2 x +13 x +4 2(x +l)(x -1)?(x +l)(x-l)x +2x +2 (x 1)(x +l)(x-l)x +2x 1 x 1 0由没有等式,，得到7XI,2 x-l y 4 C2=12+32=1 0,所以 4 8 2 +8 0 2 =1。2,所以Z V 4
28、 3 c是直角三角形且Z A B C=9 0，所以 Z 3 _ L8 C,(2)N a +N 4=4 5。.理由：如图，连接AB、B C,由勾股定理得y 4 52=I2+22=5 -3 c 2 =+2?=5,/4 C2=l2+32=1 0 所以 4 8 2 +8 0 2 =Z。2,所以A 4 8 c是直角三角形且Z A B C=9 0 .又因为Z 3 =8C,所以A 4 8 C是等腰直角三角形,；.N C A B=4 5 ,在4 A B E和4 F C D中，A E=F D ZA EB=Z F D C=9 0 ，BE=C D.,.A B E A F C D (S A S),/.Z B A D
29、=Z P ,第2 3页/总5 4页N a+/B=ZCAD+ZBAD=45.本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键.2 3.如图，RtAJVBE中，ABJ_AE以AB为直径作0 0,交 BE于 C,弦 CDJ_AB,F 为 AE上一点，连F C,则 FC=FE.(D 求证CF是。的切线；(2)已知点P 为0 0 上一点，且 ta n/A P D=g,连 C P,求 sin/CPD 的值.4【正确答案】(1)证明见解析；(2)y【详解】试题分析：试题解析：(1)证明：连接OC,VAB是直径，ZBA
30、E=90,，/B+NE=90,又,.OB=OC,CF=EF,.,.ZBCO=ZCBO,ZE=ZECF,；.NBCO+NECF=90,NFCO90。，；.C F是。O 切线；(2)解：VCD1AB,AC-AD 9NB=NAPD,ZCOM=ZCPD,1 CMtan Z APD=tan Z B=-=,2BM设 CM=t,BM=2t,OB=OC=R,0M=2t-R,第 24页/总 54页/.R2=t2+(2 t -R)2,5：.R=-t,4CM 4s i n Z C P D=s i n Z C O M=-OC 52 4.如 图 1,AACB、Z k A E D 都为等腰直角三角形，Z A E D=Z
31、A C B=9 0 ,点 D在 AB上，连 C E,M、N分别为B D、CE的中点.(1)求证：MN C E；(2)如图2 将Z k A E D 绕 A点逆时针旋转3 0。，求证：C E=2 MN.【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【详解】试题分析：(1)延长D N 交 A C 于 F,连 B F,推出D E A C,推出 E D N s/C F N,推出DE EN DN=，求出D N=F N,F C=E D,得出M N是中位线，推出M N/B F,i i E A C A E A B C F,CF CN NF推出N A C E=N C B F,求出N C B F+N B C E=
32、9 0 ,即可得出答案；(2)延 长 DN至 I J G,使 D N=G N,连 接 CG,延 长 D E、CA交于点K,求 出 B G=2 M N,证 C A E A B C G,推出B G=C E,即可得出答案.试题解析：(1)证明：延长DN交 AC于 F,连 B F,第 2 5 页/总5 4 页图1 N 为 C E中点，AEN=CN,:ACB 和AAED 是等腰直角三角形，NAED=NACB=90。，DE=AE,AC=BC,Z EAD=Z EDA=Z BAC=45,A DE/AC,AAEDNACFN,.DE EN DNCFCNNF VEN=NC,DN=FN,FC=ED,AMN是ABDF的
33、中位线，MNBF,VAE=DE,DE=CF,AAE=CF,VZEAD=ZBAC=45,NEAC=NACB=90。，在2kCAE 和 ZkBCF 中，CA=BC ZC AE=ZBC F,AE=CFAACAEABCF(SAS),AZACE=ZCBF,VZACE+ZBCE=90,第 26页/总 54页/.ZCBF+ZBCE=90,即 BF1CE,VMN/7BF,A MN IC E.(2)证明：延长DN到G,使DN=GN,连接C G,延长DE、CA交于点K,A MN是ZkBDG的中位线，BG=2MN,在2EDN 和CGN 中，DN=NG NDNE=/GNC,EN=NC/.EDNACGN(SAS),DE
34、=CG=AE,NGCN=NDEN,ADE/7CG,NKCG=NCKE,Z CAE=454-30+45=120,AZEAK=60,J ZCKE=ZKCG=30,.*.ZBCG=120,ffiACAE 和ZkBCG 中，AC=BC,/CAE=/BCG ,AE=CG第27页/总54页.,.C A E A B C G (S A S),；.B G=C E,V B G=2 MN,A C E=2 MN.考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的中位线，平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.2 5.如图，海中有一小岛P,在距小岛P的160海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A
35、处时测得小岛P位于北偏东6 0 ,且 A、P之间的距离为3 2 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？【正确答案】轮船自A处开始至少沿南偏东7 5。度方向航行，才能通过这一海域.【详解】试题分析：过户作PB L 4 M 于8,则PC的长是A沿 4/方向距离P点的最短距离，求出P C长和1 6 后比较即可,第二问设出航行方向，利用角的三角函数值确定答案.试题解析:过P作PB L AM于B,在 Rt A J P B 中,：/刈 8=3 0,：.P B=A P=x 3 2=1 6 海里，：1 6
36、1 6 J 5,故轮船有触礁危险9为了，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离没有小于暗礁的半径160海里，即这个距离至少为160海里，设航向为Z C,作PD 1 AC于点D,第 2 8 页/总5 4 页由题意得海里)=166海里,M P A C=a =也,AP 32 2.在 Rt A B 4 D 中,N P 4 C=4 5,/.N 8 N C=N B 4 C-Z P 4 8=4 5-3 0=1 5,答:轮船自A处开始至少沿东偏南1 5 0 度方向航行,才能通过这一海域.2 6.已知，抛物线y=ax?+ax+b(a关0)与直线y=2 x+m 有一个公共点M(1,0),且 a 0),若线段GH
37、与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.9 27 3 27【正确答案】(1)b=-2 a,顶点D的坐标为(-J,-a)；(2)-a-,(3)2 t2 4 4 a 89-.4【分析】(I)把 M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与 a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式,第 2 9 页/总5 4 页化为顶点式可求得其顶点D的坐标；(2)把点M(I,0)代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y,可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a b,判断a 0,确定D、M、N的位置，画图1,根据面积和可得ADMN的面积即可；(3)先根据a 的值确定抛物线的解析式
38、，画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH与抛物线有两个没有同的公共点时t 的取值范围.【详解】解：(1):抛物线丫=2*2+*+1?有一个公共点M(1,0),.*.a+a+b=0,即 b=-2 a,I 9。y=ax2+ax+b=ax24-ax-2 a=a(x+7)2-,2 4.抛物线顶点D的坐标为(4i ,-9-。)；2 4(2).,直线 y=2 x+m 点 M(1,0),:.0=2 x 1 +m,解得 m=-2,A y=2 x-2,y=2x-2则2 。，y cix+cix 2 t z得 ax?+(a-2
39、)x-2 a+2=0,:.(x-1)(ax+2 a-2)=0,解得x=l 或X=2-2,a2 4，N点坐标为(一2,-6),a aV a b,即 aV-2 a,A a 0）的图象上,二、选 一 选（每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）第 3 3 页/总5 4 页用科学记数法表示应为（）A.1.2x103 亿斤B.12xl()3 亿斤C.1.2x1。4亿斤D.0.12x105 亿斤9.下列计算正确的是（）A a2+a2=a4B.aaa4C.(a2)3=a5D.(a-b)a2-b210.式子48 中X的取值范围是（)A.x3B.x-3D.x31 1.如图，已知：在。O
40、 中，OA_LBC,ZAOB=70,则NADC的度数为B.45C.35D.30()1 2.关于5 8CQ的叙述，正确的是（)A.若 4 B L B C,则%8 c o 是菱形B.若 A CL B D,则%BCD是正方形C.若A C=B D,则，I8CD是矩形D.若A B=A D,则勿8CO是正方形13.2017年，在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多2 0%,结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（)30A.X30(1+20%)xB型.工=5x 20%xC.30D.30(1+20%)x x3 0
41、 5於5x=51 4.如图，将矩形Z6C。绕点。沿顺时针方向旋转90。到矩形4 9 CO的位置时，若 ZB=2,A D=4,则阴影部分的面积为（)第34页/总54页J o oA.-7t B.7T 2-3 C.-71 4 /3 D.7T 2 5/33 3 3 3三、解 答 题(本 大 题 共9小题，满 分70分。必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效)1 5 .计算：(1 -兀)-布|+(-1)2 0,8-(y),.1 6 .已知：如图，B,F,C,D 在同一条直线上，Z A C B=Z E F D,B F=C D,A C=E F.1 7 .如图，在平面直角坐标系中，A (
42、-2,3),B (-5,1),C (-1,0).(1)在图中作出A A B C 关于x 轴的对称图形A A i B i C i；(2)在图中作出A A B C 关于原点O成对称的图形4 A 2 B 2 c 2，并写出A 2 点的坐标;(3)在 y 轴上找一点P,使A P A C 的周长最小，请直接写出点P的坐标.为1 8 .为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下没有完整的统计图和图，请根据有关信息，解答下列问题：(1 )填空：本次随机抽样的学生为_ 名，本次获取的样本数据的中位数是一号，众数是一号;(2)补全条形统计
43、图；(3)根据样本数据，若学校计划购买8 0 0 双运动鞋，建议购买3 4 号运动鞋多少双？第 3 5 页/总5 4 页号m%5 O/3tr3 3/号6 53 2号%7 O3 231号 34号35号36号37号38号 鞋号10%图 图19.在甲、乙两个没有透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2,乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为x,再从乙袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为y,以此确定点A/的坐标(x,y).(1)请你用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，写出点所有可能的坐标：(2)求点
44、M(x,y)在函数尸-2x的图象上的概率.20.如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A,B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得NCAQ=30。，再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得/CAQ=30。，再沿AQ方向前进20米到达点B,测得NCBQ=60。，求这条河的宽是多少米？(结果到0.1米,参考数据JlR.414,V3-1.732)-7Z/*/t:j/r触P A B 021.某小区为了美化环境，计划分两次购进A,B两种花，次分别购进A,B两种花30棵和15棵，共花费675元；第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵，第二次花费265元.(1)求A、B两种花的单
45、价分别是多少元？(2)若购买A、B两种花共31棵，且B种花的数量没有多于A种花的数量的2倍，请你给出一种费用最省的，并求出该所需费用.22.如图，已知RtZkABC中，ZC=90,D为BC的中点，以AC为直径的OO交AB于点E.(1)求证：DE是的切线；(2)若 AE：EB=1：2,BC=6,求0O 的半径.第36页/总54页E,O2 3.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线原点0,顶点为A(1,1),且与直线y=x-2 相交于B,C 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求 B、C 两点的坐标；(3)若点N 为 x 轴上的一个动点，过点N 作 MN_Lx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,
46、N 为顶点的三角形与AABC相似？若存在，请求出点N 的坐标；若没有存在，请说明理由.第 37页/总54页2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、填 空 题（每小题3分，共18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1 .-1的相反数是3【正确答案】-3【详解】根据相反数的定义可知二的相反数是!.3 3故填工.32 .如图，已知AB/C D,/1 =1 5 0，则/2=【正确答案】3 0【分析】根据邻补角的定义求出N3,再根据两直线平行，同位角相等解答即可.【详解】解:如图,/1 =1 5 0 ，3 =1 8 0-1 =1 8 0-1 5 0
47、 =3 0.JAB/CD,第38页/总54页/2=/3 =3 0 .故3 0 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.3.化 简 +_=_ _ _.(2-1 -a【正确答案】a+1【分析】根据分式的基本性质，转化为同分母分式，再利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【详解】解：原式=a-1 1 7-1 2-1 a-1故答案为4 +1.点睛：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 .关 于x的一元二次方程x 2-3 x+k=0有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是_ _ _.9【正确答案】k 0 ,从而列出关于k的没有等式，解没有等式
48、求出k的取值范围.【详解】解:一元二次方程x 2-3 x+k=0有两个没有相等的实数根，A=9-4 k0,9解之得，k-.49故答案为k()时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当=()时，一元二次方程有两个相等的实数根：当 0)的图象上,X若 S 菱 形 OAB C=6 ,则 k 的值为.【正确答案】V2+1【详解】分析：首先根据直线y =x点/,设 4,4，再利用勾股定理算出/。=缶，进而得到Z O =C。=C 6 =再利用菱形的面积公式计算出的值，进而得到4点坐标，进而得到B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式.详解：.直线1点/,设 A(a,a),；O A2=2a2,AO -
49、yfia,.四边形/88是菱形，A O =C O =C B =A B =g a,.菱形O 4 8 C 的面积是J5，,y/2a-a-y/2,a=1，第 4 0 页/总5 4 页，8（1 +收,1）,设反比例函数解析式为歹=2（%丰0）,X8（1+J 5,i）在反比例函数图象上，:k=Q+6）xl=6+l,故答案为次+1.点睛:考查反比例函数系数的几何意义，菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.二、选 一 选（每小题4 分，共 32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7 .下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）【正确答案】B【详解】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体
50、.故选B.8 .2 0 1 8 年政府工作报告指出“我国五年来，粮食生产能力达到1 2 0 0 0 亿斤”，将 1 2 0 0 0 亿斤用科学记数法表示应为（）A.1.2 x1 0 3 亿斤 B.1 2 x1 0 3 亿斤 C.1.2 x1 0 4 亿斤 D.0.1 2 xl（）5 亿斤【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为a xl O 的形式，其中1 4 a l 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，是正数；当原数的值1 时，是负数.详解：1 2 0 0 0 亿斤用科学记数法可以表示为1.2 x1 0 4