工程力学课后习题与答案.pdf

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1、工 程 力 学练 习 册学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学 院 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _专 业 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教 师 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓 名第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体4构 件4 6,阳或力6C的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。专业资料D1-2试画出图示各题中然杆（带销钉）和式杆的受力图专业资料1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。I%(1)AC段梁(c)专

2、业资料(DCDI?(2)ABF 3)8 轩(1 )DF 杆(2)CD杆(3)ACDF杆(g)专业资料第二章平面力系2-1电动机重 mOOON,放在水平梁4 c的中央，如图所示。梁的A端以钱链固定，另一端以撑杆笈支持，撑杆与水平梁的夹角为30 。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。工=。，&cos30P-FA COS30=0Z Fx=0,FA sin 30P+Fa sin 30=P解得：FA=FB=P=5W2-2物体重2OkN,用绳子挂在支架的滑轮6上，绳子的另一端接在绞车上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，氏。三处均为钱链连接。当物体

3、处于平衡状态时，求 拉 杆 和 支 杆 所 受 的 力。Z K=0,-%-FBC cos30P-Psin 30P=0Z Fv=0,-c sin 30-Pcos30P P=0解得：FRC=-3.732PBC用B=2.732P2-3如图所示，输 电 线 架 在 两 电 线 杆 之 间，形成一下垂线，下垂距离6 后1/，两电线杆间距离/比4 0 m。电 线/段 重/M O O N,可近视认为沿4 5 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图专业资料以AC段电线为研究对象，三力汇交Z 工=。,&COS6Z=F-Z G=0,%sina=Etana=1/10解得：FA=20WFc=200QN2-

4、4 图示为一拔桩装置。在木桩的点4 上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的点 8 系另一绳跖 将它的另一端固定在点及然后在绳的点用力向下拉，并使绳被段水平，46段铅直；龙段与水平线、段与铅直线成等角。=0.Irad（弧度）（当。很小时，tanCK x a ）o 如向下的拉力4 806N,求 绳 作 用 于 桩 上 的 拉 力。作 BD两节点的受力图D节点:Z Fx=0,FE costz=FBD，Fy=0,FE sin a=FB节点:Z Fx=0,Fc sin a=FBD,Fy=0,Fc cosa=FA联合解得：FA=-C 1 0 0 F =8 0 Vta n-a2-5 在四连杆机构/及力的锐

5、链8和C上分别作用有力用和用，机构在图示位置平衡。求平衡时力尸,和用的大小间的关系。以B、C节点为研究对象，作受力图3 节 点：Z 工 =0,FBC C O s 4 5。+=0C 节点 W 工 2 =0,B c o s 3 0 P +心。=0耳解得：?二一 丁2-6匀质杆重W=100N,两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。专业资料B题 2-6图2-7 已知梁ZI6上作用一力偶，力 偶 矩 为 也 梁 长 为/,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支 座/和 8 的约束反力。题 2-7图结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结

6、果的表现形式也不同）M（B）FA=FB=2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲 杆 上 作 用 有 主 动 力 偶，其力偶矩为加试求4 和。点处的约束反力。作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即 心=FBM A=U%F B、xa+彳 FBX3C I=M,CM4a叵MFA=FB=F c=4a2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件融上作用一力偶矩为的力偶,各尺寸如图。求支座力的约束反力。专业资料Mi 作受力图2、B C 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡口 口 M心=外=73、构件A D C 三力汇交一 A/7FX=O,-FA-FC=OFA=4I

7、M2-10四连杆机构4 腼 中 的/庐0.1 网 勿=0.2 2 用杆A B 及切上各作用一力偶。在图示位置平衡。己知如=0.4 kN.m,杆重不计，求小两绞处的约束反力及力偶矩团。A魅干:Z =UFBIAB sin 30=MCD杆Z M=0,FBlCD sin 75。=A/2解 得：M 2 =1.7kNm2-1 1 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO,=OA=O.4m,/=0.4 kN.m,求另一力偶矩。及.0、，处的约束反力。专业资料m jBO060 /.题2T1图05杆 和滑块M=0,FA X0.4 X sin 60 二=0,FA X7 3X0.4=M2解得：FA=A5k

8、N,M2=0.SkNmFo=Fo l=FA=lA5kN2-12图示为曲柄连杆机构。主动力尸=400 N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 能使机构在图示位置平衡？EE00ZEEOOI32-13图示平面任意力系中耳=4（N,F2=8 0 N,玛=4 0 N,=110N,M=2000N-mmo各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为加。求：（1）力系向。点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。y题 2-13图2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力6=1940kN,工=800kN,水平力工=193kN,桥墩重量P=5280kN,风力的合力尸=140kN。各力作用线

9、位置如图所示。求力系向基底截面中心。的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。题 2-14图2-15试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为AM力偶矩的单位为儿处长度的单位为处分布载荷集度为4物加专业资料M -8q=2q=20题2-12图q=20 M=8受力分析如图:=0,20 x 0.8 X 0.4+8+心 X 1.6=20 x 2.4 FY=0,FA+FB=20X0.8+20解得：FA=15kN,FB=2kN工储=03+2x2x2=叱手x3Z 4=0,%+弓 x4 2x2Z q=。,鼠=口；解得：FAX=2.12kN,FAy=0.33AN,FB=4.234N2-16在图示

10、刚架中，已知q=3kN/m,E=6行kN,M=10kN-m,不计刚架自重。求固定端1处的约束力。2-17在图示a,6 两连续梁中，已知,M,a,及。，不计梁的自重。求各连续梁在4B,C 三处的约束反力。2-1 3 在图示a,方两连续梁中，已知夕，M a,及。，不计梁的自重。求各连续梁在4B,C 三处的约束反力。(a)(b)题 2-13图2.对 A B 杆列平衡程Fx=(),FAx=F n e =n e FY=FA y=-FB s 3 =-2 肛(斤)=。，/=FBcosOxa=M专业资料1.以 BC为研究对象，列平衡程=O,FBx=FcsinOZ 尸 丫 =。,FB、一 qa+F c cos。

11、=0M B(户)=0,Fc cosOxa=gqa?FBX=4 ta n。_qaBy 2Fc=-2 cos。1.以 AB为研究对象，列平衡程2 4=0，鼠=4=产E Fr=0,FAy=FBy/B(F)=0,M A=FByxa=qa2FAqatan。2口 口 _qaAy-bBy 2M _ 1 2MA 二/。Fc=2cos。2-1 8如图所示，三绞拱由两半拱和三个钱链4 B,C构成，已知每个半拱重於300kN,7=32/?,/F10/O求支座/、8的约束反力。以整体为研究对象，由对称性知：FAX=FBXG =%=P=30(kN以BC半拱为研究对象专业资料3/EMc=O,P x-+Fa rx/i=FB

12、vx-:.FBx=FAx=nQkN2-1 9图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮 而水平系于墙上，尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承4和8处 的 约 束 反 力 以 及 杆 的 力F*题2-19图P以整体为研究对象 FX=O,FAX=P FY=O,FAy+FB-P =O MA(I)=O,FB x 4-P x (2+r)-P x (1.5-r)=0鼠=120(W一心 二150N解得：A yFB=105(W以C D E 杆和滑轮为研究对象 MD(=O,FBX2x1.5V1.52+2=+Pxl.5=02解得：FB=-150QN2-2 0 在图示构架中，各杆单位长度的重量为3 0 0 N

13、/m,载荷片1 0 kN,4处为固定端，B,C,，处为绞链。求固定端4 处及6,，为绞链处的约束反力。题2-20图专业资料显然：q=1 8 0（W =1 8 0 0 V A=1 5 0 Q V以整体为研究对象2 4=。，心=。=O,FAy=P+P+P2+Pi=1 5.1 k NZ MA（R）=，MA=P x 6+打 x 3 +x 2 =6 8.4 Z N以 A B C 杆为研究对象Z 4=0,乙+%+忆=0（式1）2耳=0，%+心+%=片（式2）2%（户）=。，跖=居 3+心乂6（式3）以 C D 杆为研究对象D（F）=0,FCy x4+P2xl =Px2（式 4）由 1、2、3,4式得：FB

14、X=-22.8 左N,FBy=-1 7.8 5 N,FCx=2 2.8 k N,FCy=4.5 5左N2-21 试用节点法求图示桁架中各杆的力。尸为已知，除杆2 和 杆 8外，其余各杆长度均相等。题2-21图2-22平面桁架结构如图所示。节点上作用一载荷汽，试求各杆力。2-23桁架受力如图所示，已知Fi=10kN,F2=F3=20kN o试求桁架4,5,7,10各杆的力。题2-23图专业资料2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求 杆 1,2 和 3 的力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C 节点）2-2 5 两根相同的均质杆4?和比；在端点8 用光滑铉链连接，A,C端放在不光

15、滑的水平面上，如图所示。当/阿成等边三角形时，系统在铅直面处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。题2-25图以整体为研究对象 MAG)=O,NC=PZM)=O,NA=P以A B 杆为研究对象E MBQ)=O,NAJI=P4I+FAX 争p 1得：/A=-丁26 2百2-2 6图示两无重杆在6处用套筒式无重滑块连接，在 4 杆上作用一力偶，其力偶矩照=4 0 N.m,滑 块 和 间 的 摩 擦 因 数 =0.3。求保持系统平衡时力偶矩K的围。皈专业资料*Ja图以AD杆为研究对象工乂人（户）=0以=鲁=粤考虑临界平衡状态，弓 =7 Nm以 BC杆为研究对象（户）=0,Me=N x9/-%xg/

16、=60-10.39=49.61M?态，如 b 图所示，则以AD杆为研究对象 MAS）=0,NBI=旦=21A乙 1%1考虑临界平衡状态，FBi=f -NBi以 BC杆为研究对象NBINBrb图当摩擦力反向处于临界平衡 M c 舟=6 MC=NB IX*2-2 7尖劈顶重装置如图所示./+a x g/=60+l（）.39=7（）.39N小在8块上受力户的作用。A与6块间的摩擦因数为.题2-27图（其他有滚珠处表示光滑）。如不计4 和 8 块的重量,P求使系统保持平衡的力夕的值。以整体为研究对象，显然水平和铅直向约束力分别为F,P以 A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形篮ax =Ptan

17、+夕）%in=P tan Q-p）其中夕为摩擦角,tan夕=二 PtanQ 一 夕）F PtanQ+p）2-2 8 砖夹的宽度为25金，曲杆4。与 优 功 在 G点钱接。砖的重量为队提砖的合力尸作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5,试 问 6应为多大才能把病夹起是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）-25cm-题2-28图2-2 9 均质长板49重尺 长为4卬，用一短板8c支撑，如图所示。若AOBOA庐3m,BC板的自重不计。求 从 6、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题2-29图专业资料第三章空间力系3-1在正体的顶角和8处，分别作用力Q和色，

18、如图所示。求此两力在x,%z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点。简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和向。题 3-1图3-2图示力系中，月=100N,凡WOON,B=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向原 点。简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面作用一力偶，其矩为M,不计板重，试求各杆的力。题 3-3图3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在端用球较链连接，/、6和。端也用球较链固定在水平地板上。今在端挂一重物4 10kN,若各杆自重不计，求各杆的力。题 3-4图专业资料3-5均质长形板ABCD重胎200N,用球较链4和蝶

19、形钱链8固定在墙上，并用绳比1维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球钱链连接于。点，平 面6%是水平面,且 OB=OC,角度如图。若 在。点挂一重物C,重 为1000N,求三杆所受的力。题3-6图3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正格的边长 为 1 0 沏。求平行力系的合力。3-8 图示手摇钻由支点B、钻头4 和弯曲的手柄组成。当支点8 处加压力F,、F,和 P,以及手柄上加力方后，即可带动钻头绕轴4 6 转动而钻，已知片=5 0 N,於1 5 0 N。求：（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩朋（2）材料给钻头的反力

20、片、后 和&；（3）压力K和3-9求下列各截面重心的位置。专业资料I.S,=270 x50,必=150.品=300 x30,卅=0270 x50 x150“yr=-=90,270 x 50+300 x 30(b)题 3-8图3-1 0 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）r2=30t n m ,口 =11 m m。的重心。已知=100机,题 3-9图3-11试求图示型材截面形心的位置。3-12(a)试求图示两平面图形的形心位置。16专业资料第四章 材料力学基本概念4-1 谓构件的承载力？它由几个面来衡量?4-2 材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么？4-3 材料力学的基本假设是什么？

21、均匀性假设与各向同性假设有区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4-4 杆件的轴线与横截面之间有关系？4-5 试列举五种以上不是各向同性的固体。4.6 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的力-1 试求图示各杆1 7、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。(b)1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。T/kNm5-2 试求图示各杆在1 4 P-40-kN-30k_N -.-I 20k一N1 2 3(a)题 5-1 图专业资料5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，故？叫=9549 x,n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故

22、轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速 =1000m i n （转/分），电机输入的功率尸=2 0 Z W,试求作用在轴上的外力偶矩。Mp=9549 x-=9549 x=19098Nmen 10005-5某传动轴，转速”=300 m i n,轮1为主动轮，输入功率=5 0 Z W,轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为=1（R W,4=巴=20女皿。（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为值，对轴的受力是否有利。题5-5图Mei=9549x0=1591.5淅nMe.=9549X=318.3M?2nMe3=Me4=9549 x2=636

23、.6Nm专业资料318.3-954.97_=9549M n对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6 图示结构中，设 P、q、a 均为已知，截 面 1-1、2-2、3-3 无限接近于截面C 或截 面 试 求 截 面 1 1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。m=qcr P=qa4X I2 1 一一a,丁 a(a)ij2 q=OkN/m C 3 M HJH-P=200N1 2l 1 3欠 F )l 200，卜 200200,(b)题5-6图m=qa2 P=qa 2 _P A 器 人 Ba a4力ar-T-n(d)题5-6图5-7设图示各梁上的载荷尸、q、机和尺寸。皆为已知，（1）列出梁的剪力程和弯

24、矩程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定和oI I max I I max题5-7图专业资料QmX L班 幺3m/2aB3m/2a-3m/2a(e)q-2Olm q=3 0 W？A曜c j yBlm奏71m Im 号mM-AV-+4-H(0题5-7图专业资料5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。/22题 5-8图专业资料qq/(g)(h)题 5-8图2(a)(b)专业资料MkN mM及MmkNm题 5-9图5-10 图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当。为值时梁的最大弯矩之值（即|喇|）最小。q题5T o图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负

25、弯矩7 M =g/(_Q)g/2Z 2 Z o-z 7/2+/2a=-2显然a取 正 值，艮b=也 二L =0.207/2专业资料第六章杆件的应力6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积A=5 0 7 m 2,试计算杆的最大拉应力与最大压应 力。3kN2kN2kN*3kN*题6-1图3kN2kN产l a x=3AN,%n a x=22N6 max30005 0 x 10-6=60M p a2000 六/m i x =-r =40A/P a5 0 x 10-66-2图示阶梯形圆截面杆，承 受 轴 向 载 荷=5 0灯V与 鸟 作 用，4 8与8 c段的直径分别 为4=20优相与4 =30相加，如 欲

26、 使A B与B C段横截面上的正应力相同，试 求 载 荷P2之 值。P,BA题6-2图aAB=aBC4 P E工d：四,4 1 4 2P2=62.5 AN6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷 =2O O 0V,6=100幻V,A 3段的直径d-4 0 m m,如欲使A 8与6 c段横截面上的正应力相同，试求B C段的直径。=OBCP l-+2 2 万 2-4 a24 1 4 2d2=48.9 9 m/?6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆8 c的横截面直径为10加加，试求拉杆的应力。P=7.5 k N3m 1.5 m 1.5 mM G=0,x l.5-F x 0.7 5 =0解得

27、F=6k N,F N=3k N,AB 杆的应力为：a=60 0 0=6AMPaA*(0.01)26-5 某受扭圆管，外径。=44 w n,径d =4()w?,横截面上的扭矩T =7 5()N-m,试计算距轴心21m m 处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。40a=一44,c,、Tp 7 5 0 x 0.021T(2=21)=上=-=135 M p a1P 3；%x 0041或按薄壁圆筒计算：7 5 0T iTrrt 2 -x 0.0 2 12 x 0.0 0 21 3 5.3 M P。6-6 直径)=5 0 m?的圆轴受扭矩T =2.1 5 Z N 根的作用。试求距轴心1 0 相?处的切应力，

28、并求横截面上的最大切应力。6-7空心圆截面轴，外径 =4()?加，径1=20/初 ，扭矩T=心20根相处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。试计算距轴%(2=0.015?)=1000 x0.015=63.66“.(D4-e/4)321000 x 0.020rmax=-=84.88MR;(D4-J4)3220T=X Tm,n 40 1max42.44MP4M=2QkNm,I.=x 0.06x0.093=3.645 x l0-6mz 124%=0黑 黑=3 小 拉)20000 x 0.(X5y,=-厂=246.9MPa(拉)3.645 x 叱6.9图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的

29、弯矩图，并求轴最大正应力5kN3kND1苴3kN0Erm400800rm300A 2一:专业资料题6-9图6-10 均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且。=40 必，4/3 =3/5,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？题6-10图1 ,M m ax=g qil=IkNmM _ 1000=159 MPaa=0.6泊 孕 2)2=1.25AM 1000=93.6 MPa159-93.6159=41.1%6-u 图示梁，由NQ22槽钢制成，弯矩M=8 0 N 相，并位于纵向对称面（即x-y平面）。试求梁的最大弯曲拉应

30、力与最大弯曲压应力。查表得:题6-11图心=1 7 6 c?4 M =2。3c 机，=7.9-2.0 3 =5.8 7,机梁受正弯矩，上压下拉 C maxMy _ 80 x2.03x10-2176x10-8=0.9 2 M P a。丁 maxMy2 _ 8 0 x 5.8 7 x l Q-21 1 7 6 x l 0-82.61 MPa6.1 2 求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。7 =6 0 k N /m题6-12图I:=2.59x10-5/专业资料g=60 kN/m1.作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处 卜一4 16.875x1-142x1

31、0-3a=-：-=92.5 MPa2.59x10-51 16.875xlO1x48xlO-3犬 片-最大负弯矩处:上-7-2sr-.-5-9-=3 3MPaX 10-30 x103x48x10-307 2.59x10-555.6MPa迎X3164.5MPa 2.59x10-5综合得:brmax=92.5MPabcmax=164.5MPa6-13 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为g和 七，且 驾=2心。试求两杆各自承担的弯矩。q题6 T 3图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M

32、l和M2,抗弯刚度为E/和 外 心 即：_1 =_M_ _.!_ =_ _ _-P EJi 6212又叫+%=!84=2E2M.=U M2/,+12-271+126-14 梁截面如图所示，剪力。=50A N,试计算该截面上最大弯曲切应力。,max32 _ 3x50 x102A 2x70 x4026.SMPa专业资料第七章应力状态分析7-1单元体各面应力（单位MPa）和切应力。如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力(a)题7-1图(a)c rv=-4 0,c rv=0,rA.=2 0,a =6 09%c r +c rJv _|-c r .2ax-cr22c o s 2 a -TX s i

33、n 2 a =-2 1.32 MPas i n 2 a +rv c o s 2 a =-2 7.32 MPa(b)=3 0,(7V=5 0,.=2 0,a =3(T+O c r -b(7 a =-+-c o s 2 a -TX s i n 2 a =5 2 3MPas i n 2 a+rv c o s 2 a =1 S.6 6 MPa题7-1 图JX=0,TV=60,j =40,a=45cr+cy.cr-jr(yan -2-+-2-cos2tz-Tr sin la -OMPa 7V-7Vra=一sin 2a+TX cos2a=-30MPa(d)=70,CTV=70,j =0,a =30。b y

34、+b y2巴 b y2+-co s2a-T sin 2a=3 5MPasin 1a+rx cos2c=60.6MPa7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力向；（3）最大切应力。(a)专业资料(a)50-A题7-2 图=50,crv=0,rv=20bm ax=4+J(b 2by)2=57MPabm in=-(，*)2二7=T M P arg2=-2 r t-=-0.8a =19.3,a +90P=70.7二.C T =51MPa,(y2=0,4 =-J MPa小(b)cx=0,crv=0,T*

35、=25CT+(T I (7 -(7 )2bm ax=-+1/(-)-+T；=25Mp amiA 2 V 2 4+b y2-25MPatg2a=2 t x=-OOb.r-b.a =T 5,a +90P=45b=25MPa,a2=0,cr3=-25MPa丁 _ 2 一4max25MPa220题7-2图(c)TV=40,7V=20,Tv=-40cr 4-c b -b 9 25皿=七。+%=1 L2 例&C F+b b(J-o+Y =-12MPa2rtgla=-=-4a=-3 8 o,a+9(F=52+4 0 2=T 2 1 7 M&2e r,=5 2.17MPa,J2=50,=2 =0.6 5 x

36、10-3GO+C T c r,20o =18 0-5 1.7=12&3 M p a1 (-330-7 2O。)=0 Q6 6X 10 37-9边长为。=1()加加的立体铝块紧密无隙地置于刚性模，如图所示，模的变形不计。铝的E =70 G Pa,=0.3 3。若 P =6 k N,试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图建立图示坐标，由刚性模知x=0Sy=0且 Z-=-60 M P a由广义克定律:0.0 12J-(%+7)=0E4=4 匕+q)=0E解得：qx =%,y=-29.5 5 外8.=-a.-/(o-v+o-v)=-0.5 78 5 x 10-3E .第八章强度设计8T 现有钢、铸铁

37、两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个面考虑，图示结性模量E大，曲线（A ）材料的强度高，曲线（C ）材料的塑性好。题 8-2图8-3 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）8-4 脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。（）8-5 低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成4 5。向的滑移线，这与最大切应力有关。（）8-6 钢材经过冷作硬化以后，其弹性模量基本不变。（）8-7 材料的伸长率与试件的尺寸有关。（）8-8 图示一正形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为0 M 2.O 4 X 1 O3侬/加3,F=1 0 0 k N,用应

38、力 b =2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a 和 b。专业资料4mb题8-8图危险截面有二，分别考慈它们的强度条件:F +4pga2100 xl03+2.04xl03x9.8x4a2a14 R 即 0.052/it3/+4国片+4点。2h2=3xlO5+4X2.04X103X9.8X0.0522+4X2.04X103 X9.8X/?2b-0A56n8-9 三角架A B C 由 A C 和 B C 二杆组成。杆 AC由两根No.1 2 b的槽钢组成，用应力为 o =1 6 0 M P a；杆 B C 为一根No.2 2 a的工字钢，用应力为。=1 0 0 M P a。求荷载F的可值 F 。以

39、节点为研究对象，列平衡程:Z=O,-FAC C O S3 0 -FBC C O S3 0 =0Z4=0,FAC si n3 0 0-Ffi Csi n3(P-F =Q解得：AC BC=FA C ff强 度 条 件 詈 见 其 中S.为杆4。勺截面积，查表得：5 =2 x 1 5.6 9 2c/ACB C杆 强 度 条 件&b,其中品。为杆8 C B勺截面积，查表得：SA C=3 5.5 7 8 cm2SBC解得：F =FA C502kNF =FB C 3 5 5.8 Z N综合得：F 3558kN8-10已知圆轴受外力偶矩/=2 k Nm,材料的可切应力 r =6 0 M P a。(1)试设计

40、实心圆轴的直径；(2)若该轴改为a=0 Z M).8 的空心圆轴，式设计空心圆轴的、外 径&、ft八、”,m 八 /16m I 1 6 x 2 0 0 0，2亩01-=v rx 6 0 x l06=0.0 5 5 4%m 八 1 6 m 匕 之 面=3 F T T6/。6 =o s7?-X(1-0.84)X6 0X1 06d2=ax D2=0.0 5 2 8?8-1 1 图示传动轴,主动轮8 输入功率A=3 6 8 k 肌从动轮A,C 输出的功率分别为=1 4 7 k W,月=2 2 1 k W,轴的转速=5 0 0 r/mi n,材料的R 8 0 G P a,用切应力图=7 0 M P a,

41、试设计轴的直径。题 8-11图m.=9 5 4 9 x 邑=9 5 4 9 x =7 0 2 厮1n 5 0 01m.=9 5 4 9 x 史=9 5 4 9 x =4 2 2 0 66Nmn 5()0专业资料轴的最大扭矩为7028Nmr、,1 6 T c a 3-=61.5 m m3 丫小由轴的强度条件小二 尤1 68 T2阶梯形圆轴直径分别为山=4 0 mm,d2=7 0 mni,轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3 输入的功率为N s=3 kW,轮 1 输出的功率为M=1 3 kW,轴作匀速转动，转速n=2 0 0 r/mi n,材料的用切应力E=6 0 M Pa,试校核轴的强度。题

42、 8-12图8-1 3 图示传动轴传递的功率为尸1 4 kW,转速尸3 0 0 r/mi n,H=4 0 M Pa,试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的径d和外径dAdJ 4=3/4）。p 14T =9 5 4 9 x 上=9 5 4 9 x=4 4 5.6 2n 3 0 0 实 心 轴 的 强 度 条 件 J I =3 8.4 mmL血3 丫4 1 6（2）空心轴的强度条件r；-J-=43.5 9 m m，加（1-优）丫（1-）1 6 24=a x d2 3 2.6 9 mm8-14矩形拱面的筒支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：/=4m,b=140m

43、ni,h=210mm,q=2kN/m,弯曲时木木材的用正应力b =10MPa,试校核该梁的强度。q题8-14图简支梁的最大弯矩在中点处1 .1 ,=-ql2=-x 2 x 42=4kNni,ax 8 8/梁的最大正应力：0m=必0=1-=3.89MP”J 5 L na x.=3800?=2235x 1m3=2 2 3.5 c m|c r|1 7 0 xl06查表后选用2 0 a号工字钢8-1 6简支梁A B如图所示。l =2 m,a =0.2 m.梁上的载荷q=1 0 kN/m,=2 0 0 kN。材料的用应力为 b =1 6()M Pa,卜=l()()M Pa。试选择适用的工字钢型号。由对称

44、性知：pA=Fs=2 1 0 W V,A/ma s(x=)=2 1 0 x1-2 0 0 x(1-0.2)-1 0 x 0.5 =4 5 W V/nW 丝 晔=45吗=2.83 lx 1=2 81.3 c加a 1 6 0 x1/选用2 2 a号工字钢，W=3 0%加,A =4 2 1 2 W校核弯曲切应力：rmax3 Q,心 3 x2 1 0 0 0 02 A 2 x 4 2.1 2 8x1 0-=7 4.SMPa r 弯曲切应力强度满足，综合后选用2 2 a号工字钢，IV=30W,A =4212&-W28-1 7图示槽形截面悬臂梁，F=1 0 kN,M=7 0 kN-m,用拉应力 c=3 5

45、 M Pa,用压应力 o e =1 2 0 M Pa ,Z：=l.0 2 x1 0s mm,试校核梁的强度。y作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉50 x(250-96.4)1.02x10-4=15.3MPa50 x96.41.02x10-4=473MPac-截面最大负弯矩处，上拉下压二当 二 2 0 x9 6.4L 0 2 xl(y 4=1 S.9MPa碟”=75.3M4 at梁强度不足8-18“T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸用应力为口 拉=40MPa,压缩用应力为口 压=160MPa,Z轴通过截面的形心，已

46、知截面对形心轴Z的惯性矩专业资料Zz=1018ftm4,h=9.64cm,试计算该梁的可载荷F。50,150-题8-18图 1作梁的弯矩图，脆性材料旦截面关于中性轴不对称,故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉_ O.8Fx 0.09641018010-8 F52.8/V0.8/x(02500096令10180 xl0-8 F 1 3 2 5 最大负正弯矩处，上拉下压 20.6Fx(0.250-0.0964)10180 xlO-8 F 44.2/WV所以：F 44.2 k N8-19图示结构承受均布载荷，4 c 为10号工字钢梁,处用直径流20 mm的钢杆BD总吊，梁和杆的用应力

47、b =1 6 0 M P a。不考虑切应力，试计算结构的可载荷）。题8-19图题 8-13图由梁的弯矩图知，危险截面B 截面，查 表 得 10号工字钢的暝 49夕”由梁的强度条件:专业资料4,*=M=Z v 会rV 1 6 0 xl(r nq4 1 5.6 8Z N/加暝 4 9 x1 0-6由杆的强度条件：9P-q2=-2 2.3 4 Z N /mA%x0.0 2 24所以：q一=d 220mm8-21悬臂吊车如图所示。横梁用2 0a工字钢制成。其抗弯刚度M=237cm3,横截面面积A=35.5cm2,荷载P=34kN,横梁材料的用应 力 =125MP”。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的

48、受力E m A =ONAB sin30Px2.4-1.2P=0%=0.5 2,4 4 =0.866尸AB为平面弯曲与压缩组合变形。专业资料中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘HA 0.8 6 6 P压缩正应力 0 一 A-A,1.2/?.,0.6尸xy=-=土-最大弯曲正应力 Uwmax-暝一%=_ 照”幽=9 4.3 7 9”。-cmax AWT z所以，横梁强度满足。8.22 一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径d=100mm,b =9 0 M pa,试校核其强度。W k N/卜-1.6m-十-1.6m-、题8-2 2图 /解：由对称性知 A ZX)FA=FB=5

49、kN N/将力FA按静力等效分解Fs=4kN,FN=3kN易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的力图，知截I_ _ _ _ _ _ _ _ _Fs=4 A W，E v=3kN c r(=3 0 M pa,10kN+1.6M-4%=4 =5利/：8 k NmMz=8kNm,F N=3kN0 弯 maxmax8 x1 0 0 0万x0.0=8 1.5 M P a3 23 x1 0 0 07t X 0.0 12=O.3 8 2 M P aMw压A45 max=匕弯max|T b压|=8 L I M P a b,max=|b弯max|+|。压|=8 L 9 M P”4 横梁强度不满足8-2 3图示起重装置，

50、滑 轮A安装在工字钢截面梁的端部。已知载荷F=4 0 k N,用应力 b =1 4 O W P a,试选择工字钢的型号。8-2 4下端固定半径为r的圆杆，在图示位置受厂力作用，设 弹 性 常 数 反 均己知。试求距上断面为2的截面上：（1）最大和最小正应力；（2）4点处沿圆向的环向应变。专业资料r8-25图示电动机功率P=9ZW,转速 =715m in,皮带轮直径。=250桃”。电动机轴外伸长度/=120/加，轴的直径d=40切，已知cr=60M Pa。试用第四强度理论校核轴的强度。题8-19图1 计算外力偶矩:P9M,=9549x-=9549x=12Q2Nmen 715(2Fp-Fp)x=1