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1、工程力学一课后习题答案4-1试求题4 4 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为k N,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,布腌荷彳气为kN/mo（提示：计 算 非 均 荷 孤 拗 恂 与 力 矩 和 时 需 应用积分）。，R (L-8-E 7解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；7 选坐标系Ary,列出平衡方程;I X =0：F+0.4 =0F,=0.4 kN（尸）=：-2x0.8+0.5x 1.6+0.4x0.7+FB x2=0心=0.26 kN工b,=0:FAy-2 +0.5+FBF,=1.24 kN约束力的方向如下图。(c)：(1)研究A 3 杆，受力分析，画出受
2、力图(平：O面任意力系:乐 I I I :（2）选坐标系A r y,列出平衡方程;（尸）=0：-Flyx 3-3 +2 x d x x x =0FAV=0.33 kN工月=0:FAy-2xdx+Fcos300=0FB=4.24 kNI ,=0：F4 x-FBsin30n=0几=2.12 kN约束力的方向如下图。(e)：(1)研 究 C 4 3。杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；选坐标系孙，列出平衡方程；2 X=：心=Z MA（尸）=0:，S2 0 xdrxx+8+FBx 1.6-20 x2.4=06,=21 kNZ 4=0：-f820 xdx+F4y+FB-2 0 =04=15kN约束
3、力的方向如下图。4-16由AC和 CO构成的复合梁通过钱链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集医 口司 禺a=2 m,计试求M=40 kN-m,A、3、D 的解：（1）研究杆,人受力分析，画出受力图（平面平行力系）；总丘*T 选坐标系。孙，列出平衡方程;Z A/C(F)=0:-q x d xx x +M-FDx2a=0国=5kNEF=0:冗-J；q x d r F=0心=25 kN（3）研究ABC杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；（4）选坐标系3盯，列出平衡方程；Z MB（尸）=0：F 4 x a-J qrxdrxx-J.xa=0居=35 kNZ%=0：-一 二 公
4、+七 一 片=0FB=80 kN约束力的方向如下图。4-17刚架A8C和刚架5 通过钱链。连接，并与地面通过钱链A、B.O连接，如题4-17典 啊 喝 荷 如 图力（尺寸单 省丈集度单位为向加，单求刚架列支肉约束力的单位如烟ta3ob6解：(a)：(1)研究CO杆，它是二力杆，又根据O点的约束性质，可知：Fc=Fp=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3)选坐标系4盯，列出平衡方程;2 X=0：-+100=0盘=100 kNZ M 尸)=0:-100 x6-qxdxxx+FBx6=0心=120 kNZ 4=0：_ g y J)x d x +f；=0%=80 kN约束力的
5、方向如下图。(b)：(1)研究C D 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系如切T7773(2)选。点为矩心，列出平衡方程；=0:-qxdxx x+FDX3=0耳=15 kN(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选坐标系3孙，列出平衡方程；反一 50=0心二50 kNZ%(止0:-%x6-qxdxx x+尸。x3+50 x3=0%=25 kNZ%=0：FAy-q x d x-FB+FD=Q品=10 kN约束力的方向如下图。8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷方尸50k N 与入作用，A B与B C段的直径分别为Ji=20 m m 和 2=30 m m ,如欲使 AB 与
6、 BC段横截面上的正应力相同，试求载荷尸2之值。2JA12 r解：(1)用截面法求出1/、2 2截面的轴力；FN I=FI FN 2=Ft+F2(2)求 1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；_ FNT _ 5 50 0 x x1 l03。A 1x%x0.0224=159.2 MPa,=必=：0 xl(),+-=5=159.2MP”4 1 万 x CW4F2=62.5AN8-15图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷厂作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽及 载荷F=50 k N,钢的许用应力Ss=160 M Pa,木的许用应力aw=10
7、MPao解：（1）对节点A 受力分析，求出A 3 和 A。两杆所受的力;aFAC=叵F =70.7AN FA B=F=50kN运用强度条件，分别对两杆进行强度计具；FAB 50 xl()3=生=-j-4 4 =160M?aA，不4d 20.0/nmFAC 70.7 X IO3A2b2S4Amm所以可以确定钢杆的直径为20 m m,木杆的边宽为84 m m。11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷Fi与厂2作用，且方尸弋2=3 k N,以 梁 内的最大弯曲正应力:熊应力勿高啬上K点处的弯曲正应力。1 飞*。U R TH解:(3)计算应力:最大应力:，,a xMm n M1 mx 7.5 x l
8、 O6Wz bh2-4 0 8 0r=176 MPa6 6一 心/z1 2 1 2K 点的应力:11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C 底边的纵向正应变=3.0 x10-3试计算梁内的最大弯曲正应力，钢的弹性模量=200Gpa,=1 mo解：(1)求支反力(2)画内力图3 1RA=-Qa RB=F(3)由胡克定律求得截面。下边缘点的拉应力为：r+C max=E=3.0 x 1 ()T x 200 x 1 O=60 MPa也可以表达为：2qa-+_ _ 4Cmax 亚 w(4)梁内的最大弯曲正应力：9qa2M 9=1.02xl08 m m4(2)画出梁
9、的弯矩图(3)计算应力A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：O 先)_ 40 x106(250 96)-FT 1.02X108=60.4 MPa40X106X961.02xl08=37.6MPaA截面下边缘点处的压应力为MA_-(250-JC)30X1Q6(250-96)1.02xl08=45.3 MPa可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不平安。9-16图示圆截面轴，.1 8与BC段的直径分别为本与小，且山=4办3,试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G.解：(1)画轴的扭矩图x(2)求最大切应力；TA 2 M 2 M口，血-1-1 4d、3 nd 乃()16 16 313.5”nd54Tll(M 16M“C m=_ =-；=j3%c上兀乐n d-16比较得nux16Mnd(3)求 C截面的转角;3-1 图示硬铝试样，厚度5=2m m,试验段板宽6=20mm,标距/=7(hnma在轴向拉尸=6kN的作用下，测得试验段伸长A U O.l5m m,板宽缩短A =0.014mm 试计算硬铝的弹性模量 与泊松比，试 验 段 标 蹈/b竺F n PI n =0 327A/=得 =70 GPa e 解：由胡克定律 R A 及 A I返回 3-2(3-5)