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1、决战2021中考 数学考点专题演练整式乘法与因式分解一选择题1下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD2.把8x2y - 2xy分解因式（）A.2xy（4x + 1） B.2x（4x - 1） C.xy（8x - 2） D.2xy（4x - 1）3. 关于x的二次多项式x2+2kx-3k有因式(x-1)，那么k的值是（ ） A.1B.-1C.0D.1或-14. 多项式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（ ） A.x-1B.x-16C.x+3D.x-25.如果x2+ax+121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是()A. 22B. 11C. 22D. 1
2、16. 使得(x2-4)(x2-1)=(x2+3x+2)(x2-8x+7)成立的x值的个数是（ ） A.4B.3C.2D.17 下列分解因式正确的是（ ） A.x2-2x+y2=(x-y)2B.a2-4=(a+2)(a-2)C.m2-112=(m+1)(m-1)-12D.y2+y=y2(1y+1)8.下列各式：9x2-y2；2a4-8a3b+8a2b2；a2+2ab-b2；x2-10xy2+25y4；7a2-7；x2-x+14，不能分解因式的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9若x2+5x+a（x+7）（x+b），则a+b（）A16B16C12D1210.计算（ - 2）100+
3、（ - 2）99的结果为（）A. - 299B.299C. - 2D.211. 把多项式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是（ ） A.(x-y)(3m-2x-2y)B.(x-y)(3m-2x+2y)C.(x-y)(3m+2x-2y)D.(y-x)(3m+2x-2y)12.多项式2 m + 4与多项式m2 + 4 m + 4的公因式是（）A.m + 2B.m - 2C.m + 4D.m - 413已知方程组，则的值为（ ）A-1B0C2D-314. 若多项式x2+pxy+qy2=(x-3y)(x+3y),则p,q的值依次为()A.-12,-9B.-6,9 C.-9,-9D.0,-91
4、5. 如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（）A2a2B2aC2a+1D2a+2二.填空题 1分解因式：2x22x+_2. 因式分解：x2-a2-2a-2x=_ 3. 在实数范围内因式分解mn-mn3=_ 4已知，则的值为_5.长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a2b + ab2的值为 _ .6.写出多项式x2-y2与多项式x2+xy的一个公因式_7若实数a、b满足：a+b6，ab10，则2a22b2 8已知a，b，c是ABC的三条边的长度，且满足a2b2c（ab）
5、，则ABC一定是 三角形9. 若n为整数，代数式(n+3)2-(n-1)2一定能被_整除（填最大正整数） 10.（1）若关于x的二次三项式x2 + kx + b因式分解为（x - 1）（x - 3），则k + b的值为 _ .（2）若x2 - 4x + m = （x - 2）（x + n），则m = _ ，n = _ .三、解答题1将下列各式因式分解：（1）6p（p+q）4q（q+p） （2）3ma3+6ma23ma2. 说出下列多项式中各项的公因式： （1）-12x2y+18xy-15y； （2）r2h+r3； （3）2xmyn-1-4xm-1yn（m，n均为大于1的整数）3.计算：(1)4
6、9.62-50.42；(2)13.32-11.724. 分解因式： （1）-5a2+25a3-5a （2）3x3-12xy2 （3）2a3b+8a2b2+8ab3 （4）a2(x-y)+4b2(y-x)(5)(x-1)(x-3)+15. 已知a(a-1)-(a2-b)=-2，求a2+b22-ab的值 6. 给出下列三个多项式，请选择你喜欢的两个多项式做加法运算，并把结果分解因式12x2+2x-1；12x2+4x+1；12x2-2x 7观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：x2+2ax3a2x2+2ax+a2a23a2（x+a）24a2（分成两组）（x+a）2（2a）2（x+
7、3a）（xa）（平方差公式）乙：a2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）x24x+3；（2）x22xy9+y28. 观察下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2 (1)写出第2021个式子； (2)写出第n个式子，并说明你的结论9.阅读理解:因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等.一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决
8、问题.例如:分解因式x3 - 4x2 + x + 6.步骤:解:原式 = x3 - 3x2 - x2 + x + 6第1步:拆项法，将 - 4x2拆成 - 3x2和 - x2； = （x3 - 3x2）-（x2 - x - 6）第2步:分组分解法，通过添括号进行分组: = x2（x - 3）-（x + 2）（x - 3）第3步:提公因式法和十字相乘法（局部）； = （x - 3）（x2 - x - 2）第4步:提公因式法（整体）； = （x - 3）（x - 2）（x + 1）第5步:十字相乘法:最后结果分解彻底.（1）请你试一试分解因式x3 - 7x + 6.（2）请你试一试在实数范围内分解因式x4 - 5x2 + 6.