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1、中考数学考点提升复习整式的乘法与因式分解一、选择题1a3b24a2b3+4ab4c的公因式是（）Aab2 B4ab Cab2c Dabc2如果ax（3x4x2y+by2）6x28x3y+6xy2成立，则a、b的值为（）Aa3，b2Ba2，b3Ca3，b2Da2，b33. 如果 x2+kx+6(x+2)(x+3)，则k（ ） A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列分解因式正确的是（ ） A. 2x2xyx=2x(xy1) B. x2+x=x2(1+1x)C. x(xy)y(xy)=(xy)2 D. x2x6=x(x1)65. 下列多项式在有理数范围内不能因式分解的是（ ） A. 8x22y2
2、B. m2+4C. 16x2+y2D. x26y26已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（）A2B3C4D57. 边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ） A. 120 B. 60 C. 80 D. 408. 若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则（ ） A. a=b=cB. a，b，c不全相等C. a，b，c互不相等D. 无法确定a，b，c之间关系9. 已知ab=3，bc=4，则代数式a2acb(ac)的值为（ ） A. 4B. -4C. 3D. -310将2x2x2分解因式为（）A B
3、C D11a，b，c是正整数，ab，且a2ac+bc7，则ac等于（）A2B1C0D0或112. 要使多项式(x1)(x+3)(x4)(x8)+m为一个完全平方式，则m等于（ ） A. 12B. 24C. 98D. 19613若多项式x2x20分解为（xa）（xb），则a，b的值可能为（）Aa4，b5 Ba4，b5 Ca4，b5 Da4，b514已知n是正整数，则下列数中一定能整除（2n+3）225的是（）A6B3C4D515. 一次数学课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题你认为小明做得不够完整的一题是（ ） A. 4x24x+1=(2x1)2B. x3x=x(x21)C. x2yxy2=
4、xy(xy)D. x2y2=(x+y)(xy)二、填空题16 分解因式：a2+ab+ax+bx ，所用方法是 17. 实数范围内分解因式x49=_ 18 如果x2mx+16（x4）2，那么m 19. 分解因式：a2+4b2+9c24ab+6ac12bc=_ 20 分解因式：（2m+3n）2（3m2n）2 21 如果2x23x20190，那么2x3x22022x2020 22. 如果多项式x3x2mx+6有一个因式是x2，则m=_ 23. 若a2+2ab+b2c2=10，a+b+c=5，则a+bc的值是_ 24. 若xy0，且x22xy8y2=0，则_ 25. 已知x2y2=12，xy=2，则x
5、y=_ 26 若a，b，c满足ab+c7，ab+bc+b+c2+160，则的值等于 27 若mn3，a+b4，ab5，则mna2nmb2的值是 28. 利用公式a=(a)2(a0)，在实数范围内把7x2分解因式为_ 29. 如果100x2+kxy+49y2能分解为(10x7y)2，那么k=_ 30. 如果a+b=10，ab=24，则a2b+ab2的值为_ 三、解答题31指出下列多项式的公因式：（1）3a2y3ay+6y；（2）xy3x3y2；（3）27a2b3+36a3b2+9a2b32. 因式分解： 4(x+y)29(xy)2； x2+4xy4y2 2ax2+8ay2； 4m2n2+6n9
6、a(xy)+b(yx)； (a+2b)2c2 33. 分解因式： （1）a2b22ab+1 （2）9(a+b)225(ab)2 （3）a22a+1b2 （4）x2+y2+m22xy+2my2mx34因式分解：（1）a（x+yz）b（zxy）c（xz+y）；（2）ax（ab+1）ay（ab+1）az（ba1）；（3）（ba）（zyx）（ab）（2x+yz）（ab）（y2x）35. 如果x+y=0，xy=7，求x2y+xy2；x2+y2 36已知6x27xy3y2+14x+y+a（2x3y+b）（3x+y+c），试确定a，b，c的值37. 如果多项式2x3+x226x+k有一个因式是2x+1，求k
7、的值 38实数x，y满足xy1，且2x2xy5x+y+40，求x+y的值39. 已知x2+bx+c（b、c为整数）是3(x4+6x2+25)及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值 40已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n17，试求m、n的值41观察下列式子的计算过程（x+1）（x+2）x2+3x+2；（x+2）（x+3）x2+5x+6（x+3）（x+4）x2+7x+12；（x+7）（x+8）x2+15x+56（1）请你分解因式：x2+3x+2；x2+5x+6；x2+7x+12；x2+15x+56（2）从上述因式分解中，你发现了怎样的规律，试着叙述出来，并用这一规律对多项式x2+9x+18分解因式42. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为(x+n)，得x24x+m=x+3x+n，则x24x+m=x2+n+3x+3n， n+3=4，m=3n，解得：n=7，m=21， 另一个因式为(x7)，m的值为21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(2x5)，求另一个因式以及k的值.