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1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用1 1动脑筋动脑筋 三峡水电站于三峡水电站于2003年实现首批机组发电年实现首批机组发电.2009年全年全部机组投产后，年发电量达到部机组投产后，年发电量达到847亿亿kwh.如果如果2003年年的发电量为的发电量为120亿亿kw h，那么三峡水电站平均每年增，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？加多少发电量？分析分析 问题中涉及的数量有：问题中涉及的数量有：2003年的发电量、年的发电量、2009年的发电量及年的发电量及6年增加的发电量，它们之间有怎样年增加的发电量，它们之间有怎样的等量关系？的等量关系？4/28/20232Free template f
2、rom =2009年的发电量年的发电量.设平均每年增加的发电量为设平均每年增加的发电量为x亿亿kwh，那么，那么6年增加的发电量为年增加的发电量为6x亿亿kwh.根据题意，根据题意，得得 =847.解这个方程，得解这个方程，得 x .答：三峡水电站平均每年增加的发电量约答：三峡水电站平均每年增加的发电量约为为 kwh.2003年的发电量年的发电量+6年增加的发电量年增加的发电量 120+6x 121.2 121.24/28/20233Free template from 应用一元一次方程解决实际问题的步骤是：应用一元一次方程解决实际问题的步骤是：实际问题实际问题设未知数设未知数找出等量关系找出
3、等量关系列方程列方程解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性4/28/20234Free template from 例例1 电价问题电价问题.小林说：小林说：“现在我家一年的用电量为现在我家一年的用电量为860千瓦时，电价为每千瓦千瓦时，电价为每千瓦0.5元元.三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可节省电费年大约可节省电费172元元.”根据小林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电根据小林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗？力网后的电价吗？举举例例 设三峡水电站的电并入全国电力网后
4、电价为每千瓦时设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元，元，那么电费为那么电费为860 x元元.根据题意，得根据题意，得 860 0.5-860 x=172.解这个方程，得解这个方程，得 x=0.3，答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时0.3元元.解解本题的等量关系是本题的等量关系是_=节省的电费。节省的电费。现在一年的在一年的电费入网后一年的入网后一年的电费4/28/20235Free template from 本题的等量关系是本题的等量关系是_调人后甲处人数调人后甲处人数=调人后乙处人数调人后乙处人数2解：设从
5、解：设从20人中调往甲处人数为人中调往甲处人数为x人，那么调往乙处的人数是（人，那么调往乙处的人数是（20 x）人。）人。由题意得：由题意得：27+x=219+（20 x）在甲在甲处劳动的有的有27人，在乙人，在乙处劳动的有的有19人，人，现调20人去支援，使甲人去支援，使甲处人数人数为乙乙处的人数的的人数的2倍，倍，调往甲、乙两往甲、乙两处的人各的人各为多少？多少？例例2解之得：解之得：x=17当当x=17时，时，20 x=2017=3（人（人）答：应调往甲处答：应调往甲处17人，乙处人，乙处3人。人。4/28/20236Free template from 例例3全班同学去划船，如果减少一
6、条船，每条船正好坐全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐个同学，如果增加一条船，每条船正好坐8个同学，问个同学，问这个班有多少个同学？这个班有多少个同学？解：设原有解：设原有x条船，则条船，则10（x1）=8(x1)解之得：解之得：x=9答：这个班有答：这个班有80个同学个同学4/28/20237Free template from 练习练习 某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是545万元，比万元，比5年前产值年前产值的的10倍还多倍还多18万元，那么万元，那么5年前这个厂的年产值是多年前这个厂的年产值是多少万元？少万元？设设5年前这个工厂的年
7、产值是年前这个工厂的年产值是 x 万元，万元，根据题意，得根据题意，得 10 x+18=545.解这个方程，得解这个方程，得 x=52.7答：答：5年前这个厂的年产值是年前这个厂的年产值是52.7万元万元.解解4/28/20238Free template from 列一元一次方程解应用题的一般步骤怎样？列一元一次方程解应用题的一般步骤怎样？其中重点是什么？关键是什么？其中重点是什么？关键是什么？（1）审）审（2）设）设（分析实际问题）（分析实际问题）（设元）（设元）（3）找）找（找等量关系）（找等量关系）（4）列）列（列方程）（列方程）（5）解）解（解方程）（解方程）（6）验）验（检验作答）（检验作答）重点是审题，重点是审题，关键是找等量关键是找等量关系关系!4/28/20239Free template from A组组 1,2题题4/28/202310Free template from 4/28/202311Free template from 结束结束