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1、 中国是一个充满智慧的国度，我们的祖中国是一个充满智慧的国度，我们的祖先对数学的研究一直处于世界的前列，在辉先对数学的研究一直处于世界的前列，在辉煌的数学史册上，先人们留下了一道道经典煌的数学史册上，先人们留下了一道道经典名题名题 明朝程大位所著的明朝程大位所著的算法统宗算法统宗中有这样中有这样一道题：一道题： “有井不知深，先将绳三折人井，绳长四有井不知深，先将绳三折人井，绳长四尺，后将绳四折人井，绳长尺，后将绳四折人井，绳长尺问井和绳尺问井和绳长各几何长各几何?” 你不想试试找到它的答案吗？你不想试试找到它的答案吗？2.2 从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论 安阳市第三十二中练习一练习
2、一解方程解方程 4（x ）= 232解法一：根据等式的性质解法一：根据等式的性质2，两边同除以，两边同除以4，得：得： x = 322132根据等式的性质根据等式的性质1，两边同加上，两边同加上 ，得：，得： x = 67解法二：利用乘法分配律，去掉括号，得：解法二：利用乘法分配律，去掉括号，得： 4x =2两边同加上两边同加上 ，得：，得： 4x=两边同除以两边同除以4，得：，得： x=383143867 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍前年这个学校购买了多少
3、台计算机倍前年这个学校购买了多少台计算机? ? 分析：设前年购买计算机分析：设前年购买计算机x x台，则去年购台，则去年购买计算机买计算机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台台2x4x 问题中的相等关系：前年购买量问题中的相等关系：前年购买量+ +去年去年购买量购买量+ +今年购买量今年购买量140140台台. . 根据相等关系，列得方程根据相等关系，列得方程: : x + 2x + 4x = 140 x + 2x + 4x = 140根据分配律，可以把含有根据分配律，可以把含有x x的项合并为一项，的项合并为一项， 得：得： x + 2x +4x = 7x .x + 2x +4x =
4、7x .问题问题1 1合并合并系数化一系数化一 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍前年这个学校购买了多少台计算机倍前年这个学校购买了多少台计算机? ? 解：设解：设前年购买计算机前年购买计算机x x台，则去年购买台，则去年购买计算机计算机2x2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x4x台根据台根据题意，列得方程题意，列得方程: : x + 2x + 4x = 140 x + 2x + 4x = 140 7x =140 7x =140 x = 20 x = 20
5、 答：前年购买计算机答：前年购买计算机2020台。台。问题问题1 1练习一练习一1、合并：、合并： x+2x+4x 5y 3y 4y 4z 1.5z 2.5z=7x= - 2y=02、解方程：、解方程： 5x 2x =9 + = 7 3x + 0.5x =102x23x 例：某班学生共例：某班学生共60 60 人，外出参加种树活人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三组并且使甲、动，根据任务的不同，要分成三组并且使甲、乙、丙三组人数之比是乙、丙三组人数之比是2 2 ：3 3 ：5 5，求各小组，求各小组的人数的人数. .解：设每一份为解：设每一份为x人，则甲组人数为人，则甲组人数为 2x
6、人，人，乙组人数为乙组人数为 3x人，丙组人数为人，丙组人数为 5x人，依题人，依题意，得：意，得： 2x+3x+5x=60合并，得：合并，得： 10 x=60系数化系数化1，得：，得： X=6所以所以 2x=12, 3x=18, 5x=30答：甲组答：甲组12人，乙组人，乙组18人，丙组人，丙组30人。人。练习二练习二1、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3 ：5，一个，一个足球的表面一共有足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？各有多少？
7、解：设每一份为解：设每一份为x个，则黑色皮块有个，则黑色皮块有3x个，白色个，白色皮块有皮块有5x个个. 根据题意，列方程：根据题意，列方程： 3x+5x=32合并，得：合并，得：8x=32系数化系数化1，得：，得：X=4黑色皮块有黑色皮块有43=12个，白色皮块有个，白色皮块有53=15个个.21312、某学生读一本书，第一天读了全书的、某学生读一本书，第一天读了全书的 多多2页，第二天读了全书的页，第二天读了全书的 少少1页，还页，还剩剩23页没读，问全书共有几页？（设未知页没读，问全书共有几页？（设未知数，列方程，不求解）数，列方程，不求解）解：设全书解：设全书 共有共有 页，则第一天读
8、了页，则第一天读了（ x+2）页，第二天读了（）页，第二天读了（ x- 1）页）页,根据题意，列方程：根据题意，列方程： x+2+ x- 1+23= x21313121一、一、 填空填空1、 3x-x = _.2、0.5x-x =_.3、-x-x-x = _.4、甲、乙、丙三数之比是甲、乙、丙三数之比是2：3：7，三数之和，三数之和是是48，求这三个数。，求这三个数。解：设其中一份为解：设其中一份为X。则甲数是则甲数是2x，乙数是，乙数是_，丙数是，丙数是_。可列方程可列方程_. 二、二、选择选择 1、 解方程解方程 x = ，正确的是（，正确的是（ ）A x = B x =C x = D x
9、 = .2、解方程、解方程 = 1.2，正确的是（，正确的是（ ）A x =4 B x = 3.6 C x = 0.4 D x = 0.3 341211274131433 . 0 x 列方程解应用列方程解应用1、根弹簧，在一定限度内每多挂、根弹簧，在一定限度内每多挂1kg重物重物就伸长就伸长5cm，现挂重，现挂重3.5kg 后弹簧长后弹簧长40cm，求弹簧原长多少？求弹簧原长多少？2、如果某一年的如果某一年的5月份中，有月份中，有5个星期五，它个星期五，它们的日期数字之和为们的日期数字之和为80，那么这个月的，那么这个月的4号是号是星期几？星期几？3、游戏：两人为一组做下面的游戏。、游戏：两人为一组做下面的游戏。 每人准备一份日历，在各自的日历上每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分个数，两人分别把自己所圈别把自己所圈4个数的和告诉对方，由对方个数的和告诉对方，由对方求出这求出这4个数。个数。