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1、Multi-Label Image Segmentation for Medical Applications Based on Graph-Theoretic Electrical PotentialsLeo Grady,Gareth Funka-LeaECCV04 Workshop on CVAMIA&MMBIAOutlinesn背景简述n随机游走理论n基于随机游走的图像分割n相关扩展Backgroundn医学图像中的器官分割对诊断有重要意义n常用方法：WaterShedSnakeLevelsetGraphcutn局限：无法充分交互复杂边界漏边界同时分割多区域Random Walkern一
2、维图随机游走n二维图随机游走n加权图随机游走1D Random Walker目的地陷阱n从某点出发随机向左右移动移动概率相同n到达0点或N点则不能移动n求此点到达目的地N点的概率N1D Random Walker目的地陷阱N1D Random Walker目的地陷阱N2D Random WalkerWeighted Random WalkerP=0.6P=0.2P=0.05P=0.15Image Segmentationn将图像考虑成一张图(Graph)像素对应G上节点根据亮度差值定义节点间权重n用户指定确定的前景背景标签（红色箭头）Consider As A Graph标记点标记点标记点权重
3、Calculation到达L1的概率到达L2的概率到达L3的概率L2L3L1ResultSegmentation SolvernDirichlet边界条件问题共轭梯度法可解求解有冗余一种效率更高的解法：nL.Grady et al,Anisotropic interpolation on graphs:The combinatorial Dirichlet problem.（示意）Discrete Laplacian Matrixn离散拉普拉斯矩阵n设标记点M和未标记点U分类，矩阵可分解为：和相邻其它情况Sparse Linear Systemsn离散拉普拉斯矩阵n令n对于每个标记点n合记为A
4、lgorithm Summary1.用户指定标记点VM2.将图像映射为图G，边权重由前所示3.求解每一个未标记节点i随机游走到每一个标记点的概率4.节点属于的类为 ，由此完成图像分割Advantagesn速度快无须迭代可以GPU加速n效果好充分利用了用户输入的信息一次性划分多个区域n降低了漏边界的风险Boundary Leakn弱边界边界处对比度噪声污染Weak Boundaries泄漏概率仅1/4AB435CWeak Boundary ResultExperimentsExperimentsFurther Improvementsn用GPU求解RWL.Grady,Random Walks f
5、or Interactive Organ Segmentation in Two and Three Dimensions:Implementation and Validation,MICAI05n先验模型引导RWL.Grady et al,Multilabel RandomWalker Image Segmentation Using Prior Models,CVPR05n用RW做alpha扣图L.Grady et al,Randomwalks For Interactive Alpha-Matting,VIIP05Prior Model,Why?原图标准RW使用先验模型Prior Model,How?Alpha Matting原始图TrimapPoissonGrabcutRWLPP SpacenLocality Preserving ProjectionsX.He and P.Niyogi,Locality preserving projections,NIPS03比RGB空间能够更好的识别边界信息Thanks