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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才安徽高频考点专题：反比例函数与一次函数的综合类型一判断函数图象1当k0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象大致是()2在同一直角坐标系中，函数y与ykxk2的大致图象是() 3二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为() 类型二求交点坐标4(阜阳月考)如图，直线yxb与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3】()A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(2，1) 第4题图 第5题图5反比例函数y和正比例函数ymx的部分图象如图所示，由此可以得到方程mx的实数根为
2、()Ax1 Bx2Cx11，x21 Dx11，x226(2017菏泽中考)直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为_【方法4】类型三求值或取值范围7已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是【方法3】()Ax5 C0x5 D0x5 第7题图 第8题图8(2017芜湖期末)如图，正比例函数y1k1x(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是【方法3】()Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x29若一次函数
3、ymx6与反比例函数y的图象在第一象限有公共点，则有()Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn010(2017长沙中考)如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为_ 第10题图 第11题图11(2017贵港中考)如图，过C(2，1)作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6上若双曲线y(x0)与ABC总有公共点，则k的取值范围是_12如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0xm的解集13如图，反比例函数y与一次函数yaxb的图象交于点A(2
4、，2)，B.(1)求这两个函数的解析式；(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求m的值14如图，直线yx3与y轴交于点A，与x轴交于点C，直线l1与y轴交于点A，与x轴交于点B，且两直线互相垂直(1)点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为_；(2)已知双曲线y与l1的交点坐标为(1，k)，求k的值；(3)请利用图象直接写出不等式x3的解集类型四求图形的面积15(2017亳州利辛县一模)如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：(1)m的值与一次函数的解析式；(2)ABO的面积参考答案与解
5、析1C2.C3.B4.D5.C636解析：由题可知点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于原点对称，x1x2，y1y2.把A(x1，y1)代入y，得x1y16，3x1y29x2y13x1y19x1y16x1y136.7D8.D9A解析：将ymx6代入y中，得mx6，整理得mx26xn0.两个图象有公共点，624mn0，mn9.故选A.104112k9解析：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得k212.把yx6代入y得x6，整理得x26xk0，(6)24k364k.反比例函数y的图象与ABC有公共点，364k0，解得k9，k的取值范围是2k9.12解：(1)点A(2，1)在一次函数yxm
6、的图象上，2m1，m1.点A(2，1)在反比例函数y的图象上，1，k2.(2)由(1)可知m1，一次函数的解析式为yx1，令y0，得x1，点C的坐标是(1，0)由图象可知不等式组0xm的解集为1x2.13解：(1)A(2，2)在反比例函数y的图象上，k4，反比例函数的解析式为y.点B在反比例函数y的图象上，n4，解得n8，点B的坐标为.由A(2，2)，B在一次函数yaxb的图象上，得解得一次函数的解析式为y4x10.(2)由(1)可知反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y4x10，它的图象沿y轴向下平移m个单位得到的直线的解析式为y4x10m.令4x10m，得4x2(m10)x40.直线
7、y4x10m与双曲线y有且只有一个交点，(m10)2640，解得m2或m18.14解：(1)(0，3)(1.5，0)(6，0)(2)设l1的解析式为yk1x3，由题意可得k12，y2x3.双曲线y与l1的交点坐标为(1，k)，2(1)3k，k5.(3)从图象上看，双曲线y与直线yx3没有交点，且与xx3的解集是x0.15解：(1)设一次函数与反比例函数的解析式分别为yaxb，y.将A(1，3)，B(m，1)代入y中，得解得点B的坐标为(3，1)将A(1，3)，B(3，1)代入yaxb中，得解得一次函数的解析式为yx4.(2)设一次函数yx4的图象交x轴于点C，点C的坐标为(4，0)，OC4.A(1，3)，B(3，1)，SAOBSAOCSBOC4(31)4. 第 5 页 共 5 页