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1、中考数学高频考点-一次函数与反比例函数的实际应用1在平面直角坐标系中，一次函数经过点，(1)求这个一次函数的解析式；(2)当双曲线经过点时，求的值；当时，对于的每一个值，永远有成立，直接写出的取值范围2已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么
2、这次消毒是否有效？为什么？3如图，反比例函数（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B(1)求反比例函数的解析式；(2)将ABC沿BC所在直线折叠，得到ABC，AC交反比例函数于点P，连接BP，求直线AC的解析式和BCP的面积；(3)在坐标平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标4如图，点是反比例函数的图像与直线的公共点，点在轴负半轴上交轴负半轴于点，(1)求值和点的坐标；(2)点是线段上的动点（不与点重合），过点作轴，交反比例函数的图像于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标5
3、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，经过点A作轴于点B，点C在线段AB上，(1)求反比例函数的表达式；(2)点P在y轴上，当与的面积相等时，求点P的坐标6某项目化成果展示了一款简易电子秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为00.2安温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压测量过程电流不能超过电流
4、表量程的最大值(1)用含I的代数式表示m(2)请确定该电子体重秤可称的最大质量(3)为了将电子体重秤可称的最大质量调高至115千克，在不更换原来电流表及量程条件下，小明用方案一、二、三来进行解决问题请填写下表：方案一方案二方案三电源电压U（伏）12_定值电阻（欧）_40_7如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）(1)求该双曲线的解析式；(2)求OFA的面积8如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图像交于点M，过M作轴于点H，且(1)请直接写出k的值；(2)设点是反比例函数图像上
5、的点，在y轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由9小丽家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：(1)当时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；(2)求图中t的值；(3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？10如图，一次函数的图像和反比例
6、函数的图像交于(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)设点，过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图像分别交于点，当时，直接写出的取值范围11如图，一次函数经过点，与反比例函数的图象交于点，D两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围；(3)点P在x轴上，是否存在是以CD为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由12有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行研究，已知当时，；当时，下面是小童探究的过程，请补充完整：(1)该函数的解析式为_，_，_根据图中描出的点，画出函数
7、图象43202341.51395(2)根据函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是_；该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点该函数既无最大值也无最小值在自变量的取值范围内，随的增大而减小(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集（保留1位小数）13如图，一次函数的图像交x轴于点，交y轴于点，与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为6(1)求一次函数与反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出反比例函数的图像；(2)请写出反比例函数图象的一条性质：_(3)在y轴上是否存在一点M，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由14已知函数，k、
8、b为整数且(1)讨论b，k的取值；(2)分别画出两种函数的所有图像(不需列表)；(3)求与的交点个数15已知：一次函数的图像与x轴、y轴的交点分别为A、B与反比例函数的图像交于点C、D，且(1)求BAO的度数；(2)求O到DC的距离试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)(2)6；且2(1)药物燃烧时的函数解析式为；药物燃烧时的函数解析式为；(2)没有效，3(1)y=(2)y=x8，BCP面积为33(3)D（3，6）或（3，2）或（9，2）4(1)，(2)5(1)(2)点P的坐标为或6(1)(2)1107(1)该双曲线的解析式为(2)8(1)6(2)存在，9(1)(2)(3)10(1)，(2)11(1)；(2)或(3)存在，点的坐标为或12(1)，(2)(3)或13(1)，(2)答案不唯一(3)存在，或14(1)(2)11(3)415(1)BAO的度数为45(2)O到DC的距离为16（1）；（2），；（3）80米答案第9页，共2页