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1、九年级数学中考复习中考计算常考题分类专题提升训练（附答案）一解方程组1解二元一次方程组：2解方程组：3已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y4的一个解，求a的值4阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法解：将方程变形：4x+10y+y5即2（2x+5y）+y5，把方程代入得：23+y5，y1，把y1代入得x4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2xy的值二实数的运算5已知a2+，b2，求代数式a2b+ab2的值6计算：（2022）0+6（）+7计算：（3.14）0+|1|+（）18计算
2、：（+3）（3）（1）29计算：10计算：3tan45（）1+（sin302022）0+|cos30|三整式乘除运算11先化简，再求值（a+b）（ab）+b（2a+b），其中a1，b212先化简，再求值：（x+2）（3x2）2x（x+2），其中x113已知x+3，求下列各式的值：（1）（x）2；（2）x4+14分别按要求做下列各题：计算（a2）3（a2）4（a2）5；计算（2）0；化简：（x+6）（x6）（x3）215【阅读理解】“若x满足（80x）（x60）30，求（80x）2+（x60）2的值”解：设（80x）a，（x60）b，则（80x）x60）ab30，a+b（80x）+（x60）20
3、，所以（80x）2+（x60）2a2+b2（a+b）22ab202230340【解决问题】（1）若x满足（25x）（18x）30，求（25x）2+（18x）2的值；（2）若x满足x2+（10x）2260，求x（10x）的值；（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE6，CG8，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）四方程与不等式16解方程：（1）1（2）217用适当的方法解方程（1）x2+6x30；（2）x27x18018解方程：（1）+1；（2）+119已知关于x的分式方程（1）当a1时，求方程的解
4、；（2）如果关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围20解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）x+192（x+5）；（2）21已知（|a|2）x2（a+2）x+80是关于x的一元一次方程（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程6x3k2x的解大于1，求k的值22（1）解方程：x22x10；（2）解不等式组：五因式分解23已知ab3，a+b2求代数式a3b+ab3的值24分解因式：（x1）2+2（x5）25把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用如：（1）用配方
5、法因式分解：a2+6a+8（2）求a2+6a+8的最小值解：（1）原式a2+6a+91（a+3）21（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）（2）a2+6a+8a2+6a+91（a+3）21；（a+3）20，（a+3）211，a2+6a+8的最小值为1请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：x28x+12；（2）当x取何值时，x28x+12有最小值？最小值是多少？六分式的运算及化简求值26计算：（1）（2）27化简：（）28先化简，再求值：（x1），其中x329先化简，再求值：+，其中x（）230先化简，再求值：（1），其中m231先化简，再求值：，其中32化简求值：，其中a
6、cos60，b（3）0参考答案一解方程组1解：+得：2x4，x2，把x2代入得：2y1，y1，原方程组的解为：2解：方程组整理得：，15+2得：49x294，解得：x6，把x6代入得：y1，则方程组的解为3解：方程组，把代入得：2(y1)+y7，解得：y3，代入中，解得：x2，把x2，y3代入方程ax+y4得，2a+34，解得：a4解：（1），由得：3（2x3y）2y9，把代入得：152y9，解得：y3，把y3代入得：2x95，解得：x7，所以原方程组的解为；由得：3（x2+4y2）2xy47，化简得：，把代入得：，解得：xy2，得：x23xy+4y211，x2+4y217，x2+4y2xy1
7、5二实数的运算5解：a2+，b2，a2b+ab2ab（a+b）（2+）（2）（2+2）（45）41446解：原式1+（3）+207解：原式1+1+2228解：原式59（32+1）44+28+29解：原式12+1+3+310解：原式313+1+|33+1+01三整式乘除运算11解：（a+b）（ab）+b（2a+b）a2b2+2ab+b2a2+2ab，将a1，b2代入上式得：原式12+21（2）14312解：原式（x+2）（3x22x）（x+2）（x2）x24，当x1时，原式（1）24213解：（1），4x3245；（2），+25+27，24924714解：（1）原式a6a8a10a14a10a4
8、（2）原式1（）2023+（4）20231+1（3）原式x236（x26x+9）x236x2+6x96x4515解：（1）根据阅读材料的方法，设80xa，x60b，则ab30，而a+b30，（80x）2+（x60）2a2+b2（a+b）22ab3022（30）840；（2）设xa，10xb，则a2+b2260，而a+b2，x（10x）ab（ab）2（a2+b2）22260108；（3）由题意得，EDx6，DGx8，设x6m，x8n，mn2，长方形EFGD的面积是260，mn260，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，MEDE，DGNG，MFME+EFDE+FEx6+x8，同理，FNx6+x8，
9、S阴影部分（x6+x8）2（m+n）2（mn）2+4mn22+42601044，图中阴影部分的面积1044四方程与不等式16解：（1）1，2（x1）63（x+3），2x263x9，2x+3x69+2，5x1，x；（2）2，4（7x1）6（5x+1）243（3x+2），28x430x6249x6，28x30x+9x246+4+6，7x28，x417解：（1）x2+6x30，x2+6x3，x2+6x+912，即（x+3）212，即x+32，x13+2，x232；（2）x27x180，（x9）（x+2）0，x90或x+20，x19，x2218解：（1）+1，3x2x+3x+3，解得：x，检验：当x时
10、，3（x+1）0，x是原方程的根；（2）+1，2x1x3，解得：x2，检验：当x2时，x30，x2是原方程的根19解：（1）把a1代入原方程，+3，2x1+13（x1），解得x3，检验：当x3时，x10，此方程的解为x3；（2）原方程可化为：+3，2xa+13（x1），解得x4a，关于x的分式方程的解为正数，x1，解得a4且a3，a的取值范围：a4且a320解：（1）x+192（x+5），去括号，得x+192x+10，移项，得x2x1019，合并同类项，得3x9，系数化为1，得x3将解集在数轴上表示为：（2），去分母，得3（x+4）124（4x13），去括号，得3x+121216x52，移项，
11、得3x16x5212+12，合并同类项，得13x52，系数化为1，得x4解集在数轴上表示为：21解：（1）（|a|2）x2（a+2）x+80是关于x的一元一次方程，|a|20，即a2，又a+20，a2，方程为4x+80，解得x2；（2）由题意得：6x3k2x的解为x1，把x1代入方程得：63k2，解得：k22解：（1）x22x10，x22x1，x22x+12，（x1）22，x1，x11+，x21；（2），由得：x5，由得：x3，则不等式组的解集是：3x5五因式分解23解：a+b2，（a+b）24，a2+2ab+b24，又ab3，a26+b24a2+b210，（a2+b2）aba3b+ab33024解：原式x22x+1+2x10x29（x+3）（x3）25解：（1）x28x+12（x28x+16）16+12（x4）24（x4+2）（x42）（x2）（x6）；（2）x28x+12（x4）24，（x4）20，（x4）244，x28x+12有最小值为4六分式的运算及化简求值26解：（1）原式；（2）原式27解：（）（）28解：原式，当x3时，原式529解：原式+x，x（）24，原式430解：（1），当m2时，原式31解：原式，当时，原式32解：（），acos60，b（3）0，a，b1，原式学科网（北京）股份有限公司