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1、九年级数学中考复习中考计算常考题分类提升专题训练（附答案）一解方程组1解方程组2解方程组：3解方程组：（1）；（2）4先阅读，再解方程组解方程组时，设ax+y，bxy，则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即解得请用这种方法解下面的方程组：二实数的运算5计算与求值：（1）计算：；（2）求x的值：5（x+1）212506计算：（2022）0|2|+（）2+4cos307计算：（2）3+（）18计算：|3|29计算：（+3）（3）（1）210先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a2b）+2a（ba），其中a，b+三整式乘除11计算：4（x2）2（2x+3）（2x3）（x+2）（x3
2、）12先化简，再求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）3x（2xy）2x，其中x，y13小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；（4）小刚又选取了2张1号卡片，3张2号卡片和7张3号卡片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 四方
3、程与不等式14解方程：（1）3x+7322x；（2）x15解方程：（1）x2+4x+20；（2）x（x2）+x2016解方程：（1）；（2）17解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来（1）142x6；（2）18已知关于x，y的方程组的解满足不等式3x2y11，求a的取值范围19已知：关于x的方程x2+2mx+m210（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值20（1）解不等式组：；（2）解方程：x24x70五因式分解21因式分解：（1）3x2+6xy3y2；（2）8m2（m+n）2（m+n）22已知xy2，1，求x2yxy2的值23已知a+b3，ab2，求代数式a3b
4、+2a2b2+ab3的值24八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a3ab4+6b因式分解经过小组合作交流，得到了如下的解决方法：解法一：原式（2a3ab）（46b）a（23b）2（23b）（23b）（a2）解法二：原式（2a4）（3ab6b）2（a2）3b（a2）（a2）（23b）小明由此体会到，对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的这种方法可以称为分组分解法（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）请你也试一试利用分组分解法进行因式分解：（）因式分解：x2a2+x+a；（）因式分解：ax+a2
5、2abbx+b2六分式25化简：（m+2）；26先化简，再求值：（x1），其中x327先化简，再求值：（1），其中a428先化简，再求值，其中a329先化简，再求值：（1+），从3，1，2中选择合适的a的值代入求值30某学生在化简时出现了错误，其解答过程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该生的解答过程是从第 步开始出现错误的；（2）请你写出此题的正确解答过程参考答案一解方程组1解：，将代入得，x+（x4）6，x5，将x5代入得，y1，方程组的解为2解：整理方程组得，2得7y7，y1，把y1代入得x23，解得x5，方程组的解为3解：（1）+得：9x18，解得：x2，把x
6、2代入得：4+y10，解得：y6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+得：3x+5y54，+得：3x+2y27，得：3y27，解得：y9，把y9代入得：3x+4554，解得：x3，把x3，y9代入得：3+9+t27，解得：t15，则方程组的解为4解：设mx+y，nxy，则原方程组变为：，3得：15m9n48，5得：15m25n0，得：16n48，解得n3，把n3代入得：5m916，解得m5，则方程组的解：，则可得到：，+得：2x8，解得x4，把x4代入得：4+y5，解得y1，故原方程组的解是：二实数5解：（1）原式3+2+2+7；（2）5（x+1）21250，则（x+1）225，故x+1
7、5，解得：x6或46解：原式1（22）+4+412+2+4+277解：原式8+2+3258解：原式32336379解：原式59（32+1）44+28+210解：原式a2+4b2+4ab+a24b2+2ab2a26ab，a，b+，原式6ab6（）（+）6三整式乘除11解：4（x2）2（2x+3）（2x3）（x+2）（x3）4（x24x+4）（4x29）（x23x+2x6）4x216x+164x2+9x2+3x2x+6x215x+3112解：原式（x24xy+4y2+x24y26x2+3xy）2x（4x2xy）2x2x，当x，y时，原式13解：（1）这个乘法公式是（a+b）2a2+2ab+b2，故
8、答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张，故答案为：2，3；（3）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2（a+2b）（a+b），故答案为：（a+2b）（a+b）；（4）长方形的面积为2a2+3b2+7ab（2a+b）（a+3b），周长为：2（2a+b）+（a+3b）6a+8b，故答案为：6a+8b四方程与不等式14解：（1）3x+7322x，3x+2x327，5x25，x5；（2）x，6x2（1x）x+5，6x2+2xx+5，6x+2xx5+2，7x7，x115解：
9、（1）x2+4x+20，a1，b4，c2，b24ac4241216880，该方程的解为，；（2）x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，x20或x+10，解得：x2或x1，该方程的解为x12，x2116解：（1）去分母得：21+x5，解得：x8，检验：把x8代入得：x50，分式方程的解为x8；（2）去分母得：x（x+3）（x2）（x+3）1，解得：x，检验：把x代入得：（x2）（x+3）0，分式方程的解为x17解：（1）142x6移项得：2x614，合并得：2x8，系数化为1得：x4，数轴表示如下所示：（2）去分母得：63（x+6）2（2x+1），去括号得：63x184x+2，移项得：3x4
10、x26+18，合并得：7x14，系数化为1得：x2，数轴表示如下所示：18解：，+，得：2x10a，即x5a，将x5a代入，得：5a+y3a+4，解得：y2a+4，方程组的解为，方程组的解满足不等式3x2y11，35a2（2a+4）11，解得：a1故a的取值范围是a119解：（1）由题意得，a1，b2m，cm21，b24ac（2m）241（m21）40，方程x2+2mx+m210有两个不相等的实数根；（2）x2+2mx+m210有一个根是3，32+2m3+m210，解得，m4或m220解：（1），由得，x2，由得，x，故不等式组的解集为：x2；（2）x24x70，x24x7，x24x+411，
11、（x2）211，五因式分解21解：（1）3x2+6xy3y23（x22xy+y2）3（xy）2；（2）8m2（m+n）2（m+n）2（m+n）（4m21）2（m+n）（2m+1）（2m1）22解：1，yxxyxy2,yxxy2原式xy(xy)22423解：a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）2，将a+b3，ab2代入得，ab（a+b）223218故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1824解：（）x2a2+x+a（x2a2）+（x+a）（xa）（x+a）+（x+a）（x+a）（xa+1）；（）ax+a22abbx+b2（axbx）+（a22ab+b2）x（ab）+（ab）2（ab）（x+ab）六分式24解：（1）（m+2）m+3；（2），2得：4x10y6，得：9y9，解得y1，把y1代入得：4x13，解得x1，故原方程组的解是：25解：原式，当x3时，原式526解：（1+）27解：原式（），当a4时，原式28解：原式，当a3时，原式29解：原式，由分式有意义的条件可知：a不能取1，3，故a2，原式30解：（1）该生的解答过程是从第二步开始出现错误的，故答案为：二；（2）正确解答过程如下：学科网（北京）股份有限公司