《14.2.1 平方差公式练习题人教版八年级数学上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.1 平方差公式练习题人教版八年级数学上册.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.2.1平方差公式【基础练习】知识点 1平方差公式1.运用平方差公式计算:(x+3)(x-3)=2-2=.2.2020杭州 (1+y)(1-y)等于 ()A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y23.下列可以运用平方差公式运算的是 ()(a+b)(-b+a);(-a+b)(a-b);(a+b)(-a-b);(a-b)(-a-b).A.B.C.D.4.下列计算正确的是 ()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(4+x)(-4+x)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b25.2020衢州 定义ab=a(b+1),例如2
2、3=2(3+1)=24=8,则(x-1)x的结果为.6.填空:(1)(-2y-1)()=1-4y2;(2)(5a-b)()=25a2-b2.7.运用平方差公式计算:(1)教材例1(1)变式（23x+5）（23x-5）;(2)(2m+3n)(2m-3n);(3)(-2y+x)(-2y-x);(4)（x-12）（x+12）（x2+14）;(5)(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x).8.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误,其解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学的解答过
3、程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.9.先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.知识点 2利用平方差公式简便计算10.运用平方差公式计算:5248=(+)(-)=2-2=-=.11.2019邯郸模拟 用简便方法计算,则98102变形正确的是 ()A.98102=1002+22 B.98102=(100-2)2C.98102=1002-22 D.98102=(100+2)212.教材例2(2)变式 运用平方差公式简便计算:(1)6971;(2)1007993.【能力提升】13.对于任意正整数m,能整除式子(m+3)(m-3)-(m+2)(m-2)
4、的整数是 ()A.2 B.3 C.4 D.514.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3 m,东西方向缩短3 m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ()A.增加了6 m2 B.增加了9 m2C.减少了9 m2 D.保持不变15.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b(ba)的小正方形,把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图1).通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是 ()图1A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)16.解方程:9x(4x
5、-7)-(6x+5)(6x-5)+38=0.17.已知x1,观察下列各式:(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.(1)猜想:(1-x)(1+x+x2+xn)=(n为正整数).(2)计算:(1-2)(1+2+22+23+24+25);2+22+23+2n(n为正整数);(x-1)(x199+x198+x+1).(3)通过以上规律,请你进行下面的探索:(a-b)(a+b)=;(a-b)(a2+ab+b2)=;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=.14.2.1平方差公式1.x3x2-92.C3.C4.D5.x2-1解析
6、 根据题意,得(x-1)x=(x-1)(x+1)=x2-1.故答案为x2-1.6.(1)2y-1(2)5a+b解析 这两小题都可从右边入手,右边都是平方差的形式,所以有:(1)1-4y2=12-(2y)2=(1+2y)(1-2y)=(-2y-1)(-1+2y)=(-2y-1)(2y-1).(2)25a2-b2=(5a)2-b2=(5a+b)(5a-b).7.解:(1)23x+523x-5=23x2-52=49x2-25.(2)原式=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2.(3)(-2y+x)(-2y-x)=(-2y)2-x2=4y2-x2.(4)x-12x+12x2+14=x2-122x2+1
7、4=(x2)2-142=x4-116.(5)原式=4x2-y2-(4y2-x2)=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.8.解:(1)二去括号法则用错(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.9.解:原式=x2-4+x-x2=x-4.当x=-1时,原式=-1-4=-5.10.50250250225004249611.C12.解:(1)原式=(70-1)(70+1)=4900-1=4899.(2)原式=(1000+7)(1000-7)=1000000-49=999951.13.D14.C解析 设原来正方形草坪的边长为a m,则其面积为a2 m2,则变化后的长方形草坪的面积为(a+3)(a-3)=(a2-9)m2.故减少了9 m2.15.A16.解:36x2-63x-(36x2-25)+38=0.化简,得63x=63.解得x=1.17.解:(1)1-xn+1(2)原式=1-26=1-64=-63.原式=2(1+2+22+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+2n-1)=-2(1-2n)=-2+22n=2n+1-2.原式=-(1-x)(1+x+x198+x199)=-(1-x200)=x200-1.(3)a2-b2a3-b3a4-b47