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1、20212022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.1 平方差公式 同步练习一、选择题1若m为大于0的整数，则(m+1)2(m1)2一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C6的倍数D16的倍数2的结果为（ ）ABCD3下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD4在下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（ ）ABCD5下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD6将202198变形正确的是（）A20024B20224C2002+2200+4D20022200+473（22+1）（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A4B6C2D88把式子
2、化简的结果为（）ABCD9如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）Aa+bBabCa+2bD2a+2b10如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）ABCD二、填空题11若A=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1，则A的个位数字是_12若ab3，a+b2，则a2b2_13已知x，y为实数，且，则_14已知，则代数式的值为_15已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数若且为正数，请写出一组，b, m使得是b，
3、m的弦数：_三、解答题16计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）17（1）先化简，再求值：，其中（2）己知，求的值18阅读理解，回答问题在数学中，有一些正整数相乘的积的个位数有特殊的规律，例如：整十整百的正整数相乘所得的积个位数是；个位数为的正整数与奇数相乘所得的积的个位数是，个位数为的正整数与偶数相乘所得的个位数是；所有个位数为的正整数相乘的积的个位数是：所有个位数为的正整数乘积的个位数为（1）的个位数为，的个位数为，的个位数为，的个位数为_，的个位数为_，_，所得的积的个位数为_；（2）计算，并求出它结果的个位数19甲商店9月份的销售额是m万元，由于十一黄金周的假日效应，预计10月份
4、的销售额增加的百分数是x，各种原因导致11月份销售额与10月份相比减少的百分数是x(1)10月份的销售额是多少万元?(2)11月份的销售额比9月份的销售额减少了多少万元?20已知关于、的方程组（为常数）（1）计算：_（用含的代数式表示）（2）若（是常数且），求的值；（3）若为正整数，满足的正整数有且只有8个，求的值21从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）A、，B、，C、（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知，求的值计算：22如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将
5、阴影部分如图剪开，拼成图的长方形(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是( )A B C D(2)应用这个公式完成下列各题已知，求的值；计算：23用四块长为acm、宽为bcm的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含a，b的代数式表示）（2）通过计算说明A、B的面积哪一个比较大；（3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式【参考答案】1B 2B 3D 4D 5A 6A 7B 8C 9A 10C11612-613014715（答案不唯一）16（1）；（2）；（3）；（4）；（5）17（1），；（2）318（1），；，；（2）619（1）万元；（2）减少了万元20（1）8m；（2）m=-2；（3）m=10或11；21（1）；（2）3；22(1)A；(2)3，123（1）ab；(2) 矩形的面积大；(3) a2-b2=（a-b）（a+b）