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1、Electric circuit电电 路路主讲人主讲人:徐伟徐伟 高等数学高等数学1.1.理论严谨、逻辑性强，应用理论严谨、逻辑性强，应用 工程数学工程数学 的基本的基本 普通物理普通物理 理论和方法很多，计算量大，作业练习多，要求理论和方法很多，计算量大，作业练习多，要求 大家掌握一定的运算能力。大家掌握一定的运算能力。教改工作方向教改工作方向:加强基础、淡化专业，并指出：加强基础、淡化专业，并指出：学生毕业后能否适应科技迅速发展的环境，并不取学生毕业后能否适应科技迅速发展的环境，并不取决于学了多少专业知识，而是取决于是否具有宽厚、扎决于学了多少专业知识，而是取决于是否具有宽厚、扎实的基础。
2、基础打好了，他们就能够自己去学习、适应，实的基础。基础打好了，他们就能够自己去学习、适应，乃至创新。乃至创新。前言前言本门课的特点：本门课的特点：2.2.基础地位：基础地位：电专业第一门主干专业基础课电专业第一门主干专业基础课1).1).学时：学时：64 64 2).2).学分：学分：4 43).3).实验实验:独立设课、单独考核。独立设课、单独考核。4).4).成绩评定成绩评定:期末成绩：期末成绩：70%70%平时成绩：平时成绩：30%30%（出勤、作业等）（出勤、作业等）5).5).作业：作业：作业请在作业请在16开白纸右上角处写上学号、开白纸右上角处写上学号、班级，各班课代表按学号排好。
3、班级，各班课代表按学号排好。要求：要求：及时、独立及时、独立3.“3.“考研考研”课程之一。课程之一。课程安排课程安排:直流稳态（第一章直流稳态（第一章 第四章）第四章）交流稳态（交流稳态（第六章、第六章、第八章第八章 第十三章）第十三章）暂态电路（第七章）暂态电路（第七章）二端口网络（第十六章）二端口网络（第十六章）讲课内容、顺序安排：讲课内容、顺序安排：参考书目：参考书目：1.1.电路理论电路理论 杨杨 山（第二版山（第二版)天津大学出版社天津大学出版社 2.2.电路分析基础电路分析基础 李瀚荪（第三版李瀚荪（第三版)高等教育出版社高等教育出版社 3.3.电路理论电路理论 戴戴 文文 机械
4、工业出版社机械工业出版社1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit model)(circuit laws)2.2.电路元件特性电路元件特性1.1 1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)model)1.1.实际电路实际电路功能功能a.a.能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b.b.信号的传递与处理。信号的传递与处理。电源电源负载负载中间环节中间环节由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。
5、2.2.电路的组成（无论多简单或多复杂的电路）电路的组成（无论多简单或多复杂的电路）用电设备用电设备 传输、分配、控制电能传输、分配、控制电能 供给电能的设备（又称为激励）供给电能的设备（又称为激励）电路的几何尺寸：电路的几何尺寸：大大的的电电路路，如如电电力力系系统统或或通通讯讯系系统统可可能能跨跨越越省省界界、国界。国界。小小的的电电路路，如如集集成成电电路路，只只有有指指甲甲大大 ，这这么么大大的的芯片上可能有数十万、甚至上百万个元器件相互连接。芯片上可能有数十万、甚至上百万个元器件相互连接。3.3.电路模型电路模型 (circuit model)(circuit model)把实际电路
6、用足以反映其把实际电路用足以反映其主要电磁主要电磁性质性质的一些的一些理想电路元件理想电路元件的组合来的组合来代替，构成电路的模型。代替，构成电路的模型。l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的（理想）电路元件：几种基本的（理想）电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件（如：电阻器、白炽灯、电炉）（如：电阻器、白炽灯、电炉）电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电源元
7、件：电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能表示各种将其它形式的能量转变成电能 的元件的元件导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡电路图电路图如，简单的手电筒电路：如，简单的手电筒电路：（今今后后我我们们所所说说的的电电路路一一般般均均指指由由理理想想电电路路元元件件构构成成的的抽抽象象电电路路而而并并非非实实际际电电路路。大大量量实实践践充充分分证证实实只只要要电电路路模模型型取取得得恰恰当当，按按抽抽象象电电路路分分析析计计算算所所得得结结果果与与对对应应的的实实际际电电路路中中测测量量所所得得结结果果基基本上是一致的。）本上是一致的。）1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方
8、向 (reference direction)(reference direction)1.1.电流的参考方向电流的参考方向(current reference direction)(current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的
9、实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，所以要引入参考方向。际方向往往很难事先判断，所以要引入参考方向。l参考方向参考方向i 参考方向参考方向任意任意假定假定一个正电荷运动的方向一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。即为电流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0 0i 0 0 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+0 0 吸收正功率吸收正功率(实际吸收实际
10、吸收)P 0 发出正功率发出正功率(实际发出实际发出)P 0 发出负功率发出负功率(实际吸收实际吸收)l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例求图示电路中各方框所求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生代表的元件消耗或产生的功率。已知：的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VU5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I1=2A,I2=1A,I3=-1A I3=-1A 注注对一完整对一完整的电路，的电路，发出的功发出的功率吸收率吸收的功率的功率实际发出实际发出+6W
11、+6W实际发出实际发出+4W+4W实际发出实际发出+7W+7W564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解 1.4 1.4 电阻元件电阻元件(resistor)(resistor)l 电路符号电路符号Rl ui 关系关系满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)uiu、i 取关联参考方向取关联参考方向Rui+伏安伏安特性特性为一为一条过条过原点原点的直的直线线R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(欧欧)()(Ohm，欧姆，欧姆)单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位：S(西门子西门子)(Siemens (Siemens，西门子，西门子)可见：可见：为一为一对偶元素对偶元素，用
12、它们互换后的关系式可，用它们互换后的关系式可 以彼此转换，见以彼此转换，见P1024-6P1024-6对偶原理。对偶原理。R Gu i故故互为对偶式互为对偶式 如电阻上的电压与电流参考方向如电阻上的电压与电流参考方向非关联非关联,公公式中应冠以负号式中应冠以负号 注注则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3.3.功率和能量功率和能量 上述结果说明，当上述结果说明，当R、G为正实常数时，电阻元为正实常数时，电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。件在任何时刻总是消耗功率的。p u i i2R u2/R i2/G u2G功率：
13、功率：Rui+-可用功率表示。从可用功率表示。从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：能量能量Riu+4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路l 开路开路短路无电压短路无电压!断路无电流断路无电流!1.5 1.5 电压源和电流源电压源和电流源（voltage source and current source)voltage source and current source)l 电路符号电路符号1.1.理想电压源理想电压源恒压源恒压源i+_ui伏安关系伏安关系 理想电压源理想电压源电压电压总保持为给总保持为给定的时间函数，与外电路无关；定的时间函数，与外电路无关；理想
14、电压源的理想电压源的电流电流则由外电路而则由外电路而定定.l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系例例外外电电路路电压源不能短路！电压源不能短路！问：在任何时刻，问：在任何时刻，R变，变，u变吗？变吗？i变吗？变吗？Ri-+u-实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电流很大，可能烧毁电源。电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_ _u+_ _考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求l 电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源恒流源恒流源u+_ _l 理想电流源
15、的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系 理想电流源理想电流源电流电流总保持为给定时总保持为给定时间函数，与外电路无关；理想电流源间函数，与外电路无关；理想电流源的的电压电压则由外电路而定则由外电路而定.【题】：当图所示电路中的【题】：当图所示电路中的US增大为二倍时，则增大为二倍时，则I应应 A.增大为二倍；增大为二倍；B.增大，但非二倍；增大，但非二倍；B.C.减小；减小；D.不变不变 答答()D 电电流流源源不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开开路路，电电压很高，可能烧毁电源。压很高，可能烧毁电源。isuiO Ol 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻
16、伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_ _i1.6 1.6 受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)(controlled source or dependent source)l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电路中某支路电压或电流受另一支路电压或电流电路中某支路电压或电流受另一支路电压或电流控制这一现象控制这一现象,用受控源来表示。用受控源来表示。(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源(CCCS)(CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根根据据控
17、控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u 或或电电流流i ，受受控控源源可可分分四四种种类类型型：当当被被控控制制量量是是电电压压时时，用用受受控控电电压压源源表表示示；当当被被控控制制量量是是电电流流时时，用用受控电流源表示。受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+g g:转移电导转移电导 (2)(2)电压控制的电流源电压控制的电流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)(3)电压控制的电压源电压控制的电压源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1+-:电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)电流控制的电压源电流
18、控制的电压源(CCVS)(CCVS)r :转移电阻转移电阻 3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 独独立立源源在在电电路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端的受控关系，在电路中不能作为端的受控关系，在电路中不能作为“激励激励”。1.7 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws)(Kirchhoffs Laws)基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL KCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL KVL)。它它反反映映
19、了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律与元件特性构成了电路分析的基础。律与元件特性构成了电路分析的基础。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。三条或三条以上支路的连接三条或三条以上支路的连接点称为结点。点称为结点。b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1 1）支路）支路b (branch)(branch)电路中每一个电路中每一个二端元件二端元件就叫一条支路就叫一条支路i3i2i1(2)(2)结点结点n(node)(no
20、de)包含：实际电压源和实际电流源。包含：实际电压源和实际电流源。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)(3)回路回路l(loop)(loop)(4)(4)网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出结点电流为令流出结点电流为“+”“+”，有：，有：例例 电电路路中中，任任一一时时刻刻，对对任任一一结结点点流流出出或或流流入入该该结结点电流的代数
21、和等于零。点电流的代数和等于零。流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流对任一结点对任一结点1 1 3 3 2 2例例三式相加得：三式相加得：KCL不仅适用于结点，也适不仅适用于结点，也适用于包围几个结点的闭合面。用于包围几个结点的闭合面。注注结点结点1 1：结点结点2 2：结点结点3 3：指指定定一一个个回回路路的的绕绕行行方方向向。（可可以以用用箭箭头头表表示示或或用用闭和结点序列表示。）闭和结点序列表示。）3.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)在在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路绕集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路绕行，各支路电压的代数和等于零。行，各支路电压的
22、代数和等于零。对任一回路对任一回路首先：首先：规定：规定：凡电压的参考方向与回路凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，取绕行方向一致者，取“+”“+”，反之，取反之，取“-”“-”。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_4321（电压降取正，电压升取负）（电压降取正，电压升取负）KVL不不仅仅适适用用于于回回路路，还还可可以以推推广广应应用用于于任任何何一一个个假假象象闭闭合的一段电路（广义回路）。合的一段电路（广义回路）。R1I1+R2I2 R3I3+R4I4=US1US4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_4321R1I1+R2I2 R3I3+R4I4-US1
23、+US4=0例例aUsb_-+U2U1Uab注注例例1 1：试确定其中的：试确定其中的 ix、uab 。解：对广义结点解：对广义结点S，据，据KCL直接可得：直接可得：ix=5+2+1 4=4 A5A5Asus+-b bi13 35 5 1010 4A4A1 14 4 2A2Ai22 21A1A3V3Va aix求求uab:对广义回路对广义回路,应用应用KVL：-3+i1 10+i2 5-uab=0uab=-us+i1 10+i2 5=-3 30+5=-28Vus+-bi135104A5A142Ai221A3Vaixuab+-广义回路广义回路例例2求电压求电压 U解解4V+-10AU=?2+-3AI