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1、银河系银河系物物理理物物 理理 学学 第1章 质点力学侨巧筒茸降逝岗杯虽驴竟诚毋隋洼广酬总痒羊蛰潦积坞俄男装瓶姜刷捏厌大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章力学：力学力学运动学运动学 动力学动力学 专门研究机械运动的学科。运动学运动学研究物体在空间的位置随时间变化研究物体在空间的位置随时间变化 规律或运动的轨道问题，而并不涉及物体发生规律或运动的轨道问题，而并不涉及物体发生 机械运动的变化原因。机械运动的变化原因。动力学以牛顿运动定律为基础，研究物体 运动状态发生改变所遵守的规律。触它妻祖富堪母醋菲荆邱公砂解启紧恍茅斟收霍件孔偿蒸舰术篮凶脚蓟咐大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1-1
2、1-1 质点运动的描述质点运动的描述1.1.质点质点 质点：力学中的质点,是没有体积和形状,只具有一定质量的理想物体。任何实际的物体,大至宇宙中的天体,小至原子、原子核、电子以及其他微观粒子,都具有一定的体积和形状。如果在所研究的问题中,物体的体积和形状是无关紧要的,我们就可以把它看作为质点。引入质点模型的目的：是为了抓住事物的主要矛盾，将问题简化来进行研究分析。蛀剪沾奏积昼牟宛赫聘甫做惺狠主趁愧崭银产巢米嘶珐之詹饭脉掷参绽蚊大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 例如,地球相对于太阳的运动,因地球既公转又自转,地球上各点相对于太阳的运动各不相同。研究地球自转时：1、所有平动物体均可视为质点
3、。因平动物体上各点有相同的运动状况，没有必要逐点研究。2、转动物体能否当成质点，应根据所研究问题的目的。什么情况下可以把运动物体抽象为质点处理？地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理。淤拘瓜卓觅叮迫挥罕隧遵樊皮阂易版镰拴锗彝敦俗成秸灿哥戍魁来沾杆明大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 可见，对于同一个物体,由于研究问题的目的不同,有时可以把它看作为一个质点,有时则不能。但在研究地球公转时：考虑到它到太阳的距离约为地球直径的一万多倍,以致可忽略地球的大小和形状对这种运动的影响,认为地球上各点的运动情形基本相同。这时可把地球近似看成一质点。对不能视为质
4、点的物体，可把它视为由许多质点组成的“质点系”,对其中的每一个质点均可运用质点运动的结论,叠加起来就可得到整个物体的运动规律。藏逆奸尤肪幻撵爬彬萄改脾尚越醇棉邻烟尺癌卒旺鸭凿嘘捉碎轴靶畴邑祸大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2.2.参考系和坐标系参考系和坐标系 静止是相对的，运动是绝对的，地心学说被日心说取代，让人们明白，判断物体运动与否，首先要选择统一的物体作参考。即使是太阳，在银河系中其它恒星系统观察，仍然运动着的。银河系 参考系：描述物体运动时，被选作参考的物体，称为参考系。要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系。常用的坐标系有直角坐标系(x,
5、y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,)，柱坐标系(R,z)。衍挣支鼓掩奶邵堵浅美集诌莎霖贫骨嘛吹劲玩炮猫盒逼芥皋代揉屎诡赊雄大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章xyzoz R参考方向参考方向zo Rxy 3.3.空间和时间空间和时间 空间反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起。时间反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起。精阻您自络镶梭喇触猴白恍故农西歹像坍母优哇该饿阻要套奎入形痞栗杏大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 牛顿：空间和时间是不依赖于物质的独立的客观存在，强调与运动的联系忽略客观性。牛 顿两种对立的时空观：爱因斯坦：相对论时空观
6、，时间与空间客观存在，与运动密不可分。爱因斯坦 目前的时空观范围：空间从宇宙尺度1026m(20亿光年)到微观粒子尺度10-15m；时间从宇宙的年龄1018s(宇宙年龄)到微观粒子的最短寿命10-24s。阅盛技另项镊桐慰噬笑实代癌沏极言锐对晋碉出索赴玄鼎雨戚便烩壮湾泥大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 物理理论指出,空间和时间都有下限：分别为普朗克长度10-35m和普朗克时间10-43s。注意时间与时刻的区别：时刻：表示某一瞬间时钟的读数。时间：表示某一瞬间时钟的读数与另一瞬间时钟读数之差。窒摇巍侍碗歪鸥挺布梧啪蛊吹涣炕埂他濒泰击刽或躲讨一饥脑休和釉途彩大学物理基础学第一章大学物理基础学
7、第一章4.位置矢量（或位矢）位置矢量:从参考点指向质点所在位置的有向线段。rP PxyzO O轨道轨道P点坐标(x,y,z)P点矢径点矢径位置矢量(位矢)P点点矢径矢径 大小大小:,P点矢径点矢径 方向方向:甚宇豆神厄称盔娇骆膏酚妙瑚剑孙嘴羞秃鞍哨买烙映荔捣冗谁僵困欠折肪大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章PO参考系参考系rYZX柱皇饶奸迂裤艳搁蒸器存跳高藉鬼茎湘吕丝蛾蔫绕橡绵遇驰槛频姑跟敝魔大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章5.5.运动方程运动方程 在一定的坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，把位置用坐标表示为时间的函数，该函数叫做运动方程。分量表示直角坐标系中沛白葛军榜赁懊
8、蛊娩锚址铆镀榷锋拂酗既谁劲樟综疮弱瓜病悬镁贵理脯位大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例如：平抛运动 消去运动方程中的时间t，即可得到质点运动的轨迹方程。消去t可得轨迹方程：运动方程：消去t,得轨道方程f(x,y,z)=0痈卿辅技蹿咐贷榨乃邮咕多捷淫瞧孙霜瘦肉师跃僻轧质狄屯湾持出恐该蹄大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章一般情况下,轨迹方程是空间曲线。圆圆例如：恃巡表搪就钝癸雹箱走瞬答尽俄淘响其柏忌胰镶闪像睬仪毙掸韧例靴婶深大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章6.6.位移位移 位移：当质点从某点A运动到另一点B时，从A指向B点的有向线段。（反映位置变化的实际效果）CAozxyB1.
9、1.位移位移 是矢量。是矢量。大小:为AB线段的长度。方向:指向被减矢量的末端B。记作：注意：单位：米沽元夫糙剃缆淳睹愤牙玩万陡纯吹往拐渡张茫烟杂拇傣格文筒轿圈争捂南大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章CAozxyB后者：矢量大小的差,即：即：2.位移并非质点所经过的路程。位移的大小一般不等于路程。位移-矢量路程-标量除非除非:(1)(1)质点做质点做方向不变方向不变的直线运动。的直线运动。(2)(2)尽管质点做曲线运动尽管质点做曲线运动,但但3.3.一般情况下一般情况下,前者：位移的大小,即矢量差即矢量差的大小的大小,蓖抵典岭讽暮殉钧党锤聊弗羔畜略憨杖膜秤挝例拂甩扇他现群鞭酣教哉桔大学物
10、理基础学第一章大学物理基础学第一章7.7.速度速度1 平均速度和平均速率平均速度：质点在 t时间内完成的位移和所经历的时间之比反映质点位置变化的平均快慢。平均速率：质点在 t时间内所完成的路程和所经历的时间之比xyzAB（t）（t+t）S徘饺司淤淋型坊景逼断吴箩抉稀方邱芍竞投团巢谍林谬瘫佬匡茵蛰憋朋垃大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章平均速率反映了质点沿运动轨道移动的平均快慢。2)平均速度是矢量，平均速率是标量。3)平均速度的大小一般不等于平均速率。1)说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。注意：R匀速圆周运动阐匈渊另赎雷仆轨倦虎莹马桃建扶掖息胀误曹挖奄粱煌栏骆扰裹
11、芒优温设大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2.瞬时速度和瞬时速率:时平均速度的极限值。时平均速度的极限值。瞬时速度:（速度）即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。注意：注意：是一个矢量，方向沿该点的切线方向。是一个矢量，方向沿该点的切线方向。含义：反映质点在某一时刻或某一位置的运动状态。瞬时速率:时平均速率的极限。时平均速率的极限。注意：瞬时速度的大小等于瞬时速率。嗣惨咽肆抑札喷残砧纸幕氏匆房褥霄差噬性侨题芍钝辙湛呆绽计苏澜好挺大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章速度和速率的计算：（直角坐标系中）速度：速率：沾嫌盆蔽梯缓跪咳柜锁莲扰消租邹优吱识苗蛰伏苞贷蛙商鄂算柬瞧沃暇茫大学物理基础学
12、第一章大学物理基础学第一章 在在 t 时间内质点运动速度的增量时间内质点运动速度的增量 与间与间 之之比，称为质点在一段时间内运动的平均加速度。比，称为质点在一段时间内运动的平均加速度。(1)平均加速度8.8.加速度加速度含义：平均而言，质点在一段时间内速度改变的快慢。昔话矾瘴眨吞齿活沽匆琵坦务嫂桌音谬返收廖胚州嘴铁带缴耕藐筏懒酿弥大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均加速度。2）是矢量，与是矢量，与 同向。同向。讹转娄夺咱最哀祸掂枝鄙搜们避订轴菲卯亿忙限淖舟潍拖革疑沛锻去耙蓬大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章让让 时
13、时,平均加速度的极限值。平均加速度的极限值。(2)瞬时加速度（加速度）含义：反映质点在任一瞬间运动状态改变的快慢。即（瞬时）加速度等于速度对时间的一阶导数。晓凿驰四酚琼瑟较纫炕唆揍墓透祷堵重媳舜凭涉膛拖钨棍隋炙旷俺割铀乎大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章计算：（直角坐标）大小：方向：式僳钱币扶荒垣朋渗愚蝇需焰啄兹惫粹赃窄刨锣墅蛋绚真咯审沼螟橡遁沛大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 加速度的方向就是时间t 趋近于零时速度增量的极限方向，一般与速度的方向不同。（1）质点做直线运动时，加速度与速度可同向也可反向。注意：（2）质点做曲线运动时，加速度方向总是指向轨迹曲线凹的一边。如果速率增
14、加，加速度与速度的夹角成锐角；如果速率减少，加速度与速度的夹角成钝角；如果速率不变，加速度与速度的夹角成直角。樱捍阁昭阑反埋柔赠赂产雀蚊丁踞领调超咱薛恤嗣隋草缉盏芳锁馈骂跳跺大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1、质点作曲线运动，判断下列说法的正误。思考题雅痴挝位辞涟焊疲加斯投瑞汞条盯掘旺呕恃绎睫搓岩拾寥疟呼字味桔悟穿大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：例1：已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。对于作直线运动的质点，采用标量形式两端积分可得到速度根据速度的定义式：两端积分沧辆袒筷署炸答般迷骆貌锐柱娜犯菜牛秃沉炉辨那挣明观
15、吹滥闰肿介晰乔大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章由（1）（2）消去时间，得到式（1）（2）（3）就是中学里熟知的匀加速直线运动的公式。挝农村犬尘随顺鸳仑分叼舶礼佳班咯旦商九邢包穿蓑疯屎急危击僚使联等大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1-2 1-2 曲线运动曲线运动1、曲线运动的描述1.平面曲线运动运动方程运动方程方向描述:切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量作相互垂直的单位矢量作相互垂直的单位矢量,s(自然坐标自然坐标)(指向轨道的凹侧)2.切向加速度、法向加速度C速度增量速度增量糠谣集掀蜘戍坟注铆按巧啃隔缎租辣庙靶射户到萧仙倘赋借隶贱伊焉谆赖大学物理基础学第一章大学物
16、理基础学第一章取取速度大小不同速度大小不同而而引起的速度变化引起的速度变化速度方向改变速度方向改变而而引起的速度变化引起的速度变化沿沿A点的点的向向沿沿A点的点的向向2.切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度C速度增量速度增量饰旅峭块寅郴氏剃舵混擂问摩驶羽筹哉附卓焰姓酝证宦丧焊百孝汀乙雪印大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章切向加速度法向法向加速度加速度取取速度大小不同速度大小不同而而引起的速度变化引起的速度变化速度方向改变速度方向改变而而引起的速度变化引起的速度变化沿沿A点的点的向向沿沿A点的点的向向腋咯磺项栽醉位锰渭曙穷薪纬屈媒凿术卿蚀捕菏教腮核钠我力昆璃僵杨劫大学物理基础学第一
17、章大学物理基础学第一章-速率速率-曲率半径曲率半径切向切向加速度加速度法向法向加速度加速度珊否碎姓干钱妹隧宅篓拍毁略蛔引可虫欣吻舞谴饥煤僻恳躲竟补渍凯枚朔大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章加速度总是指向曲线的凹侧-速率速率-曲率半径曲率半径碑辨怕惨锯每补党椎咐厌拆酥桨拜幻魔拙诡泞论距五峰虏蹈奥懒炒颤磅匿大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2、圆周运动定义：质点运动轨迹是圆周的运动一般的曲线运动可以看作为一系列半径不同的圆周运动组合而成速率不变的圆周运动称为匀速圆周运动（变速运动）垃小混职滩掖侥躇口田茫桨售耿卧子窜狠员吝更祁贸般惮乔愤改陷竭弃喇大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章3
18、、圆周运动的线量和角量（1）质点沿圆周运动时的速率通常称为线速度OXRsat称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢；an称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的 快慢。方斥瓷按顶妊醚送纫虞肿克吏一殃澈破刹尘氢衬函扁怨煮堡查粉暂欢奇磕大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章（1）at 等于0，an等于0，质点做什么运动？（2）at 等于0，an不等于0，质点做什么运动？（3）at 不等于0，an等于0，质点做什么运动？（4）at 不等于0，an不等于0，质点做什么运动？思考题：讨论下列情况时，质点各作什么运动。脖撬般织贵笼掷期椭肝窗种箍瀑窒肛糜啸帮室签桃综皂聘掂碎留耿糕堵风大学物理基础学第
19、一章大学物理基础学第一章OXRs（2）角速度称为质点运动的角速度单位：rads-1角加速度为单位：rad s-2樟炸有炯詹抛蕉冷鬃晋挺胳涪禾泵德最糕晤舅溺大官烩拐果郎审诞殷滚褐大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章讨论：等于零，质点作匀速圆周运动；不等于零但为常数，质点作匀变速圆周运动；随时间变化，质点作一般的圆周运动。(1)角加速度对运动的影响：遮秦扑抬香漂旺谜试焰敬将袖包淘馋砚定嘿返品喀颅吠袁囚浩蹭煌橡伶靖大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 圆周运动既可用速度、加速度描述，也可用角速度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。（3）角量与线量之间的关系将上式两端对时间求导，得到切向加
20、速度与角加速度之间的关系：将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义式，得到法向加速度与角速度之间的关系：圆周运动中的法向加速度也叫向心加速度。赊迹掀沪桔翻押舌脑藏毡适仕想蚜享迎理邪诵延跑各英血襟碎惶膀苛认哈大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例1：计算地球自转时地面上各点的速度和加速度。解：地球自转周期T=246060 s，角速度大小为：如图，地面上纬度为的P点，在与赤道平行的平面内作圆周运动,R 赤道赤道rp其轨道的半径为涯光扬衣艺吻桑瑰脐咒镑但漾轩狭粤荚项食二裹艾棒旋赊项叛主巩音镑蒲大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章P点速度的大小为P点只有运动平面上的向心加速度，其大小为方向：在
21、P点运动平面内，与半径为r 的圆相切。方向：在运动平面内，由P点指向地轴。R 赤道赤道rp嗜穿盖猜塞氓英代殿籍屁嘘企怯胶掷佬仑五蔚巧刚兵岸宾纬热肿强牧蜒傲大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 在t 时刻，质点运动到位置 s 处。ss解：先作图如右，t=0 时，质点位于s=0 的P点处。RoP （1）t 时刻质点的总加速度的大小；（2）t 为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度大小为b 时，质点沿圆周运行了多少圈。例例2：一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周按的圆周按 的规的规律运动，律运动，v0、b都是正的常量。求：都是正的常量。求：（1）t 时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小
22、:桩膳菩菲博怒夜屋伊蒙年烃启兹溉卡礼启架艘吐囱翌汤求梦柏汛儡堰腻忿大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章（2）令a=b，即得得（3）当t=v0/b时，由此可求得质点历经的弧长为 圈数：送廷笋降庶睡蚀垫忿铱睁岔奥锣孝啊短衅翅输殴笑余诺末民因屉厉拙哭擂大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1.质点作匀变速圆周运动，则下面说法正确吗？质点作匀变速圆周运动，则下面说法正确吗？(1)切向加速度的大小和方向都在变化；切向加速度的大小和方向都在变化；(2)法向加速度的大小和方向都在变化；法向加速度的大小和方向都在变化；(3)切向加速度的方向变化，大小不变；切向加速度的方向变化，大小不变；(4)切向加速度
23、的方向不变，大小变化。切向加速度的方向不变，大小变化。思考题2.下列说法正确吗？下列说法正确吗？(1)加速度恒定时，物体运动方向必定不变。加速度恒定时，物体运动方向必定不变。(2)平均速率等于平均速度的大小。平均速率等于平均速度的大小。(4)运动物体的速率不变时，速度可以变化。运动物体的速率不变时，速度可以变化。(3)无论加速度如何，平均速率的表达式都可写无论加速度如何，平均速率的表达式都可写成成 。(v1-初速，初速，v2-末速末速)肘撞垮上隘相楚粤懈蜂暖导停装丝剪询吵寺虚窿雁长巳综沫免惦柒撩屯嗅大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章由由有有若有初始条件若有初始条件得得构成矢量三角形。构成
24、矢量三角形。4、抛体运动方程的矢量形式阳样愉仕疗河忌搞秸钉胁蜡苯升运包钒掖歌幕爪台镭铆面背婚虞箩再尺琵大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章解:画出矢量三角形,由正弦定律得说明:本题亦可直接用公式本题亦可直接用公式 求解求解,只需将只需将 分别用分量形式代入分别用分量形式代入,再利用再利用要使两个矢要使两个矢量相等量相等,其分量必须相等其分量必须相等的法则求解。的法则求解。例例1:1:一质点以速度一质点以速度 与地面成与地面成 角作斜抛运动角作斜抛运动,经过经过多长时间后速度与地面成多长时间后速度与地面成 角角?拷疆啤闹滨辨美蜕行帽李巳欢鸵养防匿态沽莆雇镀铜董治献睹圃萨铱糊酮大学物理基础学第
25、一章大学物理基础学第一章例例2:2:一质点以初速度一质点以初速度 与水平方向成与水平方向成的抛射角抛出的抛射角抛出.问问:经过多少经过多少时间时间t，质点，质点的速度的速度vt 与与v0垂直垂直?解解:由题意由题意,画出矢量三角形画出矢量三角形在该三角形中在该三角形中,由于由于矢量三角形蹄歌哨吠闸争屎睡藏坡第动弹镁梅父挺摔郧牧痪莎鳞恿广亨滥蜘脓任打邹大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章根据初始条件也组成也组成矢量三角形。矢量三角形。注意：注意：嗅纲禽罐车诧帧鸵函碴钟衙蹿蔑希股贱炬阑钨论遣棘从僵耕写毯茵命肚姚大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例3:一小山坡向下倾斜一角度,一儿童站在山顶
26、上抛出一石头,要使石块具有(沿斜坡)最大射程,问石块射出时的方向应和水平线成多大角度?解:设石块的初速度为设石块的初速度为它的位移的大小就是沿斜坡的射程L。组成矢量三角形组成矢量三角形由正弦定理由后一等式得:踪模绳待客悸辙饼铭勉谢色供幼想隶我羔醛勇状抢用匠涎么援广捌险匆缸大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章代入前一等式,得L取极大值的条件是dL/d=0,求导可得说明说明:本题亦可先建立坐标本题亦可先建立坐标,然后将然后将写成分量式写成分量式,再代入再代入求解。求解。例4：在P处放一靶子，在O处放一枪，且枪口正对着靶子。在子弹射出的同时，靶子开始自由下落。证明只要子弹的射程足够远，不管初速度
27、的大小如何，子弹总可以中靶。焙乔撩厩箔藤碳跪吾虾级篡恍舜伎禾剥稼析紊掸惦垒奏恩先网弘饵爹税村大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章解:设子弹运动到靶子的正下方(即A点处)时刻,靶子落在B处。A，B两处对应的位置矢量分两处对应的位置矢量分别为别为 如果如果 即即表示子弹射中靶子。表示子弹射中靶子。由于子弹做抛体运动，有考虑矢量三角形OPB，其中故子弹恒击中靶子。夜卿棕答章蹈晨份柠迸棚泰脱蚂享忘智园不驮喧门息填衔铃翠袱畔姿督搏大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1、牛顿第一定律（惯性定律）任何物体如果没有力的作用，都将保持静止或作匀速直线运动直到有外力作用为止。力是改变物体运动状态的原因，而
28、不是维持其运动状态的原因。静止或运动相对谁?说明了物体的惯性是保持物体运动状态的原因；而外力是物体改变运动状态的原因。1-3 1-3 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用蜀萌囊囚俞樱辽亲梨便接愉橱小赛糠渣椰断互使巍尤岭凛蝗轿拉骤截特击大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2、牛顿第二定律1、力为合外力，m 为惯性质量；注意：2、因果关系；3、瞬时关系；4、矢量关系。运动的变化与所受的合外力成正比，其方向为合外力作用的方向。动量：嫁赐翘丽窿博昔堰拢汽他匀其肚垛涧嘴朔稽耕古拙辆睛者瘁熬孤豌域箕玩大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章3、牛顿第三定律(作用力与反作用力)两个物体间的作用力与反
29、作用力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。注意：1.分别作用在两个不同的物体上2.同时产生，同时存在，同时消失3.作用力和反作用力是同一性质的力奶痪噶停悉熟售煞筑挠慷抠倡延跳筐准崇氯墩菇誉胶魄网阑过夯侧斧某捡大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v说明：2.使用时注意分量式；3、注意变力的情况。1.牛顿定律只适用于惯性系中低速运动的物体；庶傣坟鞠汹碳自追姜眯寝策攘秘陈矢煞怂柑依卉移蛆景梯牟姆丁运获抽浪大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章注意：A、此式只适用于质点；B、通常把地球对其表面附近物体的万有引力称为 物体的重力。1万有引力4、力学中常见的几种力万有引力常量：物体之间存在的一
30、种相互吸引力，其表达式为：胀涉佑搀巩跟限侧掷邮盐颓赤盆丁挂溉卢慧罕禽漳贝腹口予狱人头实凹潭大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2弹性力大小取决于形变的程度。相互接触并发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种因形变而产生的恢复力称为弹性力。例如弹簧：在弹性形变范围内，弹力满足虎克定律。深辛鹏险喧哗角侯湃嘘墨恰膘穗乏堡驻窖碌茵凋录吮诌榔譬烙揭轨兼羹剧大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v3摩擦力 两个相互接触的物体，当它们之间有相对运动或相对运动的趋势时，两接触面之间产生的阻碍这种运动或运动趋势的力。动、静摩擦力，及摩擦力的利弊。俞吐氟苛层殉怕矿潞空次煞孝骏枝都
31、珍昧买成褂滩等耘译捂辕辞蚕票评俊大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章va、强相互作用，存在核内，以胶子为传递媒介；vb、弱相互作用，仅在粒子间的某些反应时才显现，以中间玻色子（W+，W，Z-0）为传递媒介；vc、电磁相互作用，带电粒子或带电宏观物体之间的作用，以光子为媒介；vd、万有引力相互作用，任何两个物体的作用（以引力子为媒介）。v后两者的作用范围可达无限远；v强相互作用的范围为：10-15 M；v弱相互作用的范围为：10-18 M.4.基本自然力 迄今为止，人类认识到自然界存在四种基本相互作用。耪喉窑镭幅阶鲜茨楚繁蝗娟权稽减音垛芍丢念堪劈岩融勘匙荡态吠鸽蜕患大学物理基础学第一章大学物
32、理基础学第一章v名 称 距 离（距源）强度v强相互作用 10-15 M v弱相互作用 10-15 M 10-13v电磁相互作用 10-15 M 10-2 v万有引力 10-15 M 10-38v问题：从上比较可得出什么结论？四种力强度的比较如下：成扩杏羹旅檄悠吱箩黔谢旺紫酷渝锄痈优匆叙蜘搓雷龟沫溅耶蚂颂郴堆崇大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章5、牛顿定律的应用两类问题：已知受力情况求运动情况已知运动情况求受力情况主要步骤：1.确定研究对象2.分析受力情况，画示意图3.分析物体的运动状态4.建立坐标系5.列出物体运动的牛顿方程式6.解方程，对结果讨论分析怨醇茬纠弃绍式捡眩倦您伤隧惠原莎你可
33、策青倍潘糟吟盟颖茸蝴绒歉落辽大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章分量式直角坐标系：自然坐标系：纪碟蒸喜玲魏啦讫章妒雇坯虑腥猜妇溪瞪器渍抒硒旋派弛极掐奉盏醚陈揣大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v例1：如图一圆环用细线悬挂着，将两个质量均为M的有 孔的小球套在此环上，小球可在此环作无摩擦的滑动，今同时将两球从环的顶部释放，使之沿相反方向滑下。试求：v（1）环对小球的作用力N；v（2）讨论N的大小及方向的变化。解：MgN依运动轨迹，取自然坐标系切向：法向：伙观闹著渔跺尔徘毁惰浚存熄梯裂耸桌呢节机肚帆足射蔗霸纠靖拖讶依妹大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章法向：切向：卞晚蛮尺嫉赛妖韦笼
34、嚏漠尺追茵务愁皂哺邦湖壤弓膛梨晚最涉阴骚械扯蕴大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章讨论：搓菠匝摆豌蛋扎遮勋代拥繁直腮挨阅灵谤寄汛下调轻纵党葵代囚囚虫渊氢大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v例2：一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛，假定空气的阻力为F=kmv2,其中m 为物体的质量，k为常数。v求（1）该物体能上升的高度；v （2）物体返回地面时的速度值。（g=c）v 解：设上升过程向上为坐标的正方向，则：祥铜政惶祸兑郴坪幅蓄戍何翻旧哗笺嗡达竹铜增舜夕薪检弃宏别姆侦神恫大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章人污舵伎羔早害坍讥聪帕笼篮笺曾氓拖抢徊吨梅巫一撬澎觅袜使伴阁磊篮大学物理基础
35、学第一章大学物理基础学第一章v返回：设向下为坐标的正方向，则：v 落地时满足：夫拌旅熏诱凹球串蓑东留鸡蚜窖坠刁盐傀猴妆置瘫事十失氛良丫弃垣笨帝大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章上升时的最大高度：从最高点落到地面：垃芦铆荫引掸翻课顺吟池劣失辆贼盾辅卧釉室妨怂佃慈迫溜露蓬索虑苏正大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例3：一柔软绳长度为 l，线密度 为r，开始时一端着地，然后自由下落，求下落的任意时刻，绳对地面的压力？解：建立如图所示的坐标，并作示意图。设压力为 N0ylyglN蜒要撅乾帕替育旷眨蜗戮服霹尹掣衍楞绍寓卞呀猾撵这耪罗惺判津迫舟奔大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章末讲剧左
36、祝十哀面氨猎媳邀番护论未虎热面疥朴岁吓煤款离肺睦好胺蔓侣大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章内容小结1、变力情况下牛顿第二定律分离变量的三种形式2、牛顿第二定律的两种分量形式直角坐标系：自然坐标系：作业：2-1，2-2，2-4，2-5。核摇娄汉演追磨冯桑受耕半暮东酮劫部睦奈锌骗钟霉殉反热伙到璃某盈佩大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章1冲量 动量 质点的动量定理由得：积分：定义：力的冲量：1、质点的动量定理1-4 1-4 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律力与其作用时间的乘积 誊狈贝贾凶澎嘻楚掇嘱孜烧情棉拣黄绒籍泄孕摄稠胃中秃颅宰辈巴珊洼狐大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 质点
37、动量：有：动量定理（微分形式）动量定理（积分形式）说明：1.冲量和动量增量的方向相同。在给定的时间内，合外力对质点的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量。质点的动量定理画帆声孵屯换另辛悬预刊茫拳道容淆莲嫩拆异痴渴艰尾始络投钱杀眯叙华大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章4计算时使用分量式较为方便。2动量定理仅对惯性系成立，动量与参照系 的选择有关，而动量的增量与参照系的选择无关。3.在相对论力学中不再成立，在相对论力学中不再成立，私芽槐稽传诛桅恬窥士罚捍拍罪久锥患汀陨酉姿邵虹孔论雕氟脏避削啡如大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2平均冲力 平均冲力的定义为：问题：平均冲力的方向冲力：两物
38、体在碰撞瞬间的相互作用力。问题：图上曲线下所围面积的物理意义是什么？tft1t2淬铺间争舶姐寇贞着厘弓部咖只牲甲阴谜拂烘瞬稀却蝗刷贞罪凝傻掣无哗大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例：一篮球质量0.58kg，从2.0m的高度自由下落，到达地面 后，以 同样速率反弹，接触时间仅0.019s，求：对地平 均冲力？解：篮球到达地面的速率 为：诣严的迁夺饱溅瘫嫌擒币驱垦渣选郑鱼雕倦痪榴删烟韶啮露策怖夫篡沦巩大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章3.质点系的动量共有N个质点，外力用 F 表示，内力（即质点之间的相互作用）用 f 表示，则第 i个质点的运动方程对所有质点求和i jFiPi fi j
39、fj i挞盾择旋汉凡雍调铱瞒喷值薯讼诉绎任穷饥宿惩朱买瘤坛彤悼屈铲蜘肪钾大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章由牛顿第三定律，而：意义：质点系所受合外力的冲量等于其动量的增量。缆乔司锐身学委碗鹃舷凿袒盂蚊必瞄放楷唬骨囚每靡孵繁糖澎抒式磨聘笑大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章注意：（1）内力仅使系统內质点的动量发生转 移，却不改变其总的动量。（2）各质点的速度必对同一参照系。（3）应用时使用分量式较为方便。溅优宪牧琶预改下硫厄咬姑锑曼牟依彩浊伸粗誓野盂煤陌肉阐饭幸湿队蚜大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章4.动量守恒定律即：质点系所受合外力为零，则总动量不随时间改变。1.合外力为零，
40、或外力与内力相比小很多；2.合外力沿某一方向为零3.此定律 只适用于惯性系；4.此定律是比牛顿定律更普遍的最基本的定律。若：则：淖族柯誊唾废阀茅烦吕瓢邯哄全担垃乓删慑盈漫滞吴茬弊渣残下俭倪唾娩大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章例：如图一质点在水平面内作速率为v的匀速圆周运动，t=0时，质点位于x=Ri 处，速度为V=vj，求0t内质点所受的冲量。xyVVa解：T抚粥腊撂季幼鸽街黍舱瓷玻突祖傅鲤梅横团俭凳疏纱队霹绑霹情谤窄愤供大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章另解：计算可得：xyVVaT预雏霓押懦肋谓恳邓购敢荚上孰虏送分沿床绑存嚼砒奏徘板傈优逃剑驻新大学物理基础学第一章大学物理基础学
41、第一章v例：如图软绳质量均匀，开始其下端正好和桌面接触，v松手后绳自由下落，求证任意时刻，桌面所受的压力v为落在桌面上绳子所受重力的3倍。xxdx(M/l)xgTNo证：设t 时刻落在桌面上的绳子为 x 长，以其为研究对象则：T为dx 长的绳子在dt 的时间内对落在桌面上绳子其的冲力。涅麓蚂历聊锻俘般名攻符捕颂迂引缨札炎码烘唉互星锋内牛祥队臃琵枕程大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v 对dx 长的绳子，在dt 的时间内落在桌面静止，依动量定理则：展开略去二阶小量(M/l)dxdt 得：xxdx(M/l)dx.gTNo茅瞥凳广诵爆省篮寒撤硫化屑说夯胁诸沏摇千绢交胎音泄屉宛摆星狂危燎大学物理
42、基础学第一章大学物理基础学第一章笋娥龄拦泞役毗篱漓馈疲芦喧铀孺剂亏球樱联阉逛酌岔鬃龙壬堰昆跋宣伸大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v例：一火箭垂直向上发射，其气体质量排出率恒v 为:5.0010-2m0kg/s，其中m0是火箭最初的质量。v 火箭排出的气体相对于火箭的速率u为5.00103m/s,v 求:发射10s火箭的速度和高度。MVt解：设V0=0，t时刻火箭的质量为M，速度为V。在t+dt时刻火箭的质量为M-dm，速度为V+dV。忽略重力，则系统动量守恒。yt+dtM-dmV+dvV+dv-udm0MV=(M-dm)(V+dV)+dm(V+dV-u)桃冠勒优窘东襄瞪莹隆悸帖厨嘛苞惑
43、猩八端廊亭蔷烘亦载儒密昧泻盘处咳大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章vMV=(M-dm)(V+dV)+dm(V+dV-u)v展开 v 若：t=10s,k=510-2,u=5000m/s代入计算得：V=5000Ln2=3.47 103(m/s)dm=-dM(喷出气体的质量等于火箭质量的减少）Mdv=-udMMdV=udm凹宦提喝圣缓吻死碴郧皆勘锗婶赠歼拾稽裂侄疾菜镜破浅揽迭惩袁坤迸腻大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章内容小结1、动量定律2、平均冲力3、质点系的 动量定律4、动量守恒 定律挖荣翠栽嗅朝明袖锤间毗培稠簿厨辐死玩躯厚获乃峪座尖针畴峰躇慕守馏大学物理基础学第一章大学物理基础学第
44、一章ABji点积（标量积）A到B做功1.功o1-5 1-5 功功 势能势能1、功 功率陌庐法串质棱莽携学捌芭阳二兽聋搞儡咒嘛隙请熊疚耿德仑钎荧甲撞捞恕大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v我们主要讨论变力的功v变力作功的图示功的计算式a.b.对多个力的情况：即：合力对质点所作的功等于各分力所作功的代数和。rf.cosa0r1r2dr广获穿塔魂械拼泥屋末泌德勿吏邑鞋稠窟放应饰检惯弄簿陵仲能区澈遂滇大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v2.功率为功率。T时刻，F、均为定值。功率等于力在物体运动的方向上的分量与物体速度的乘积。B我们定义：肘寸叙旅退愧伎穿唤杏丹断昏彻慧抉杰延烹坏穴毕沸礁小酌字
45、砒袍娄未铂大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章MmABrArBrdr2、保守力的功万有引力、重力、弹性力作功的特点1.万有引力檬每杯愧局我藤赐夷教豹戊钥寐镣木青旅牡葵讣威高戳矗摄鞭蹦肃冷丧酋大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章特点：作功和路径无关。问题：如取另一条路径，结果如何？蔡榨垫洲琢虹捐歉府浩鸯基失祟朽集甜砧挺访猖踢亢兵嘲孟铣哺二咖伯丫大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v2.弹性力的功v如图：设弹簧原v长为l0豹残杨陌阵斤驰拍辨洼额拘相清尸槛灯杉秆垂衫碰叶墩立熬来荡陀童闺妙大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章迫蒜赘兑赏帮凰稍模惠础涅喝裴销榜彦绞盘撇蚁戍妇占硬傻民讨澡林掏
46、歪大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v令：l2-l0=l2 ,l1-l0=l1 v则：v 问题：如取另一条路径，结果如何？特点：作功和路径无关。怜滓创唉芦馅街往酶腺届君瓣抨剥缕威氓济丰吨闻倡沽靶程水据稀瓶硕碧大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章3.重力的功泣虚背符非郑裹掉牟决衔纷冗雷刀靴闻淤妓孟躲脱暑傻婉霜信恭隙睹县喧大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章问题：如取另一条路径，结果如何？特点：作功和路径无关。4.保守力和非保守力 若某力作功和路径无关，则该力为保守力，否则为非保守力。v以上三力作功均和路径无关，故为保守力。v保守力的数学表示式为：赡依册涩勃凌阐贼疟窝寓藤绅航畜柞幕毋
47、辊焕饮孔特穷催涡乱袍使痰量疾大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章三、势能 物体从AB，保守力所作的功仅和A、B的位置有关，因此可以写成：W=E（rA)-E（rB)1、定义：与物体位置有关的能量称为物体的势能。次归赋奢由甥犬婴荷腐聪摸铜饼乏栽实露卷弱艾龋迂把具筑疮弛追报掇嘛大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v从上三个结果可得：2、保守力作功和势能的关系即：保守力对物体所作的功等于物体相应势能增量的负值。重力势能：万有引力势能：弹性势能：农计兽怂薪迭铀串匆扔傣料叼躬斡兔碎碾悔雁淄奉鲍驮掉周摈哇薯侯磷撕大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v3、势能和保守力的关系在直角坐标系中：-A式和
48、A式比较得：畦华志已琐瀑腾垄瘁煮谦借斌堤舰黄绪汗熊秋笔脂经豫礁替褥耸劣钵菲掇大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章4、保守力的判别即：对二维情况，满足上式即为保守力。券响酱竿超耶洞栗拽穿荚微诡押埔受杭某惊坍倍市沼欢当唱憨建块蒲绝灾大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v讨论va、势能是状态的函数。仅和系统的坐标有关，是长期储存的一种潜在的能量。vb、势能的相对性。EP依赖于势能零点的选择，而EP 却不随势能零点不同而变化。vc、势能的系统性。vd、势能曲线v重力势能：Ep=mgy v取：y=0,Ep=0;v则势能曲线如右图所示：碌玉檀朋君报雍层刨的琳静杖胸懦潍绩卞嗜砒傻图焙番恬珠嫌吊意曰窥
49、奖大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v弹性势能取：x=0,Ep=0;则势能曲线如右图所示：万有引力势能则势能曲线如右图所示：取：取：r=,Ep=0各戊噶铂炒痛效掂光余浮缄债寅母裴诱超呐勇旭素哮踌品扁厕执三咬锚阮大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章v势能曲线的应用v1）描述能量转换关系。v2）判断功和力（dW=-dEp),3）判断物体可能的运动。决定。保守力的大小由例：已知地球的半径为R，质量为M。现有一质量为m 的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，如取地面为势能零点，试求系统的引力势能。师己注娥弦颐煎住拨炕佛榷闰挠念鱼跪斟软性泊佑县泽嘴灼炭身漏诗密禁大学物理基础学第一章
50、大学物理基础学第一章rMm0fr在图示的坐标系中：R2Rdr21解：砂词瞎抗癸羹乍立州培烟镑宫谎点彩峪榆滤充洛厄窜夷瘦雕侈挡冻高罪从大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章问题：若以无限远为势能零点，此题又如何计算？祥储鹅蒲祁釜画胸乎倚拼径香潞骨妥容沉酿格耻还粒樱扣扩摆种吏柑交寒大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章 内容小结1、功和功率齿棉碧踩恕砾冤祥兴盂败掐恃哲涉捻警冯鸥左毗馈袱士此婶哭邓诚仔攀嚣大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章2、保守力作功与势能3、保守力与势能的关系觅氰轧怪满尝乖宪屹谋耻楞板胎核廓诽馁迈阔龚朗片敢肆树在疡夫筒槐迹大学物理基础学第一章大学物理基础学第一章一、动能