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1、第第5 5章章 轮轮 系系u内容内容n 5-1 轮轮系的系的类类型型n 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-5 轮轮系的系的应应用用5-1轮系的类型轮系的类型轮系的定义：轮系的定义：由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。一、概述一、概述导弹发射快速反应装置导弹发射快速反应装置5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型定轴轮系定轴轮系2
2、2轮系的分类：轮系的分类：n根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为以下两大类：是否变动，可以将轮系分为以下两大类：定轴轮系定轴轮系和和周转轮系周转轮系。1、定定轴轴轮轮系系：在在运运转转过过程程中中，各各轮轮几几何何轴轴线线的的位位置置相相对对于于机机架架是是固固定定不不动动的的轮轮系系称称为为定定轴轴轮轮系系，如右图所示。如右图所示。5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型平面定轴轮系平面定轴轮系5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型空间定轴轮系空间定轴轮系5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型周转轮系
3、周转轮系2、周周转转轮轮系系：在在运运转转过过程程中中，若若其其中中至至少少有有一一个个齿齿轮轮的的几几何何轴轴线线位位置置相相对对于于机机架架不不固固定定，而而是是绕绕着着其其他他齿齿轮轮的的固固定定几几何何轴轴线线回回转转的的轮轮系系称称为为周周转转轮轮系系，如右图所示，如右图所示。5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型复合轮系复合轮系3、由定轴轮系和周转轮系组成的轮系、由定轴轮系和周转轮系组成的轮系称为称为复合轮系复合轮系。5-1 5-1 轮系的类型轮系的类型5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比1轮系传动比轮系传动比：轮系轮系中首、末两齿轮构中首、末两齿轮构件的角速度之比件
4、的角速度之比。n上式表示从首齿轮上式表示从首齿轮到末齿轮到末齿轮的传动比计算公式。的传动比计算公式。n正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，否则取负。否则取负。2 2一对齿轮传动方向的确一对齿轮传动方向的确定定（用箭头表示）（用箭头表示）（动画动画）u外啮合：方向相反外啮合：方向相反u内啮合：方向相同内啮合：方向相同u锥齿轮：锥齿轮：5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比(a)21(b)215-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比u涡轮蜗杆传动方向的判断：涡轮蜗杆传动方向的判断：用主动轮左右手定则，左旋用左手，
5、右旋用右手用主动轮左右手定则，左旋用左手，右旋用右手n旋转方向的判断旋转方向的判断例例1：5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比n旋转方向的判断旋转方向的判断例例2：5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比n旋转方向的判断旋转方向的判断例例3：5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比3定轴轮系传动比的计算公式：定轴轮系传动比的计算公式：n上式表明：定轴轮系的传动比上式表明：定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中从轮副传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中从动
6、轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比的连乘积之比。n以上结论可以推广到一般情况。设轮以上结论可以推广到一般情况。设轮1 1为起始主为起始主动轮，轮动轮，轮K K为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：传动比数值计算的一般公式为：5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比n当当首轮与末轮的轴线平行时首轮与末轮的轴线平行时，可以，可以在传动比数值在传动比数值前冠以正、负号，表示转向与首轮转向相同或前冠以正、负号，表示转向与首轮转向相同或相反相反。两轮转向相同时，传动比为。两轮转向
7、相同时，传动比为“+”；两轮；两轮转向相反时，传动比为转向相反时，传动比为“-”。因此，平行二轴因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式为间的定轴轮系传动比计算公式为5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比4惰轮：惰轮：n如如图图所示轮系中，齿轮所示轮系中，齿轮4同时和两个齿轮啮合，同时和两个齿轮啮合，它既是前一级的从动轮，它既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮。又是后一级的主动轮。显然，齿数显然，齿数z4在公式在公式(5-1)的分子和分母上各出的分子和分母上各出现一次，故不影响传动现一次，故不影响传动比的大小。比的大小。这种不影响这种不影响传动比数值大小，只起传动比数值大小，只
8、起改变转向作用的齿轮改变转向作用的齿轮称称为为惰轮惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮。5-2 5-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比1.太阳轮太阳轮(中心轮中心轮)：轴线位置固定的齿轮。常用：轴线位置固定的齿轮。常用K表示。表示。2.行行星星轮轮：轴轴线线位位置置变变动动的的齿齿轮轮，既既绕绕自自己己的的轴轴线线作作自自转转又又绕绕太太阳阳轮轮作作公转，所以称作行星轮。（如地球）公转，所以称作行星轮。（如地球）3.行星架行星架(又称系杆或转臂又称系杆或转臂)：支持行星架的构件，常用：支持行星架的构件，常用H表示。表示。4.基基本本构构件件：周周转
9、转轮轮系系中中，中中心心轮轮和和行行星星架架H均均绕绕固固定定轴轴线线转转动动，所所以以一一般般都都以以太太阳阳轮轮和和系系杆杆作作为为运运动动和和动动力力的的输输入入或或输输出出构构件件，称称为为基基本本构件。构件。1 1名词术语名词术语2周转轮系的组成：周转轮系的组成：3由由上上面面的的分分析析可可知知，常常见见的的周周转转轮轮系系，它它由由中中心心轮轮(太太阳阳轮轮)、行行星星轮轮和和行行星星架架(又又称称系杆或转臂系杆或转臂)H组成。组成。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比太阳轮行星轮系杆行星轮系行星轮系3周转轮系的分类：周转轮系的分类：1.行星轮系行星轮系：自由度自
10、由度F1的周转轮系。的周转轮系。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比差动轮系差动轮系2.差动轮系差动轮系：自由度：自由度F2的周转轮系。的周转轮系。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比3.2K-H型行星轮系型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比4.3K-H型行星轮系型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）u周转轮系的种类很多，分类方法也很多，机械设计周转轮系的种类很多，分类方法也很多，机械设计手册中可以见到不同类别的周转轮系。手册中可以见到不同类别的周转轮系。4周转
11、轮系的传动比周转轮系的传动比u周转轮系与定轴轮系的根本区别是：周转轮系与定轴轮系的根本区别是：u周转轮系中有一个转动着的系杆，因此使行星轮既周转轮系中有一个转动着的系杆，因此使行星轮既自转又公转。因此，周转轮系传动比计算不能直接自转又公转。因此，周转轮系传动比计算不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。按定轴轮系传动比的求法来计算。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n但如果能使行星架固定不动，并保持周转轮系中各个构件但如果能使行星架固定不动，并保持周转轮系中各个构件之间的相对运动不变，则周转轮系就转化为一个之间的相对运动不变，则周转轮系就转化为一个假想定轴假想定轴轮系轮系，便可
12、由式，便可由式(5-1)列出该假想定轴轮系传动比的计算式，列出该假想定轴轮系传动比的计算式，从而求出周转轮系的传动比。从而求出周转轮系的传动比。n转化轮系法：转化轮系法：n根据相对运动原理，根据相对运动原理，假想给整个轮系加上一个假想给整个轮系加上一个公共的角速公共的角速度度(-nH)，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆的角速度就变成了杆的角速度就变成了nH-nH=0，即系杆可视为静止不动。于，即系杆可视为静止不动。于是，周转轮系就转化成了一个是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系假想的定轴轮系，这个假想，这个假想的定轴轮系称为原来周转轮
13、系的的定轴轮系称为原来周转轮系的转化机构（转化轮系）转化机构（转化轮系）。轮系转化的本质就是反转法，即以不同构件作运动参照系，轮系转化的本质就是反转法，即以不同构件作运动参照系，这种原理应用很广。这种原理应用很广。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n转化前后各构件的转速见下表转化前后各构件的转速见下表。构件构件原来的转速原来的转速转化轮系中的转转化轮系中的转速速构件构件原来的转速原来的转速转化轮系中的转转化轮系中的转速速12n1n2n1H=n1-nHn2H=n2-nH3Hn3nHn3H=n3-nHnHH=nH-nH=0周转轮系周转轮系转化轮系（定轴轮系）转化轮系（定轴轮系）5
14、-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算方法对转化轮系进行求解。方法对转化轮系进行求解。转化轮系（定轴轮系）转化轮系（定轴轮系）5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n上式建立了上式建立了nG、nK、nH与各轮齿数之间的关系。在进行轮与各轮齿数之间的关系。在进行轮系传动比计算时，各轮齿数为已知，故在系传动比计算时，各轮齿数为已知，故在nG、nK、nH中只中只要已知其中任意两个转速要已知其中任意两个转速(含大小和转向含大小和转向)就可以确定第三就可以确定第三个转速个转速(大小和转向大小和
15、转向)，从而可，从而可间接地求出周转轮系中各构间接地求出周转轮系中各构件之间的传动比。件之间的传动比。u在任一周转轮系中，当任意两轮在任一周转轮系中，当任意两轮G、K及行星架及行星架H回转回转轴线平行时，则其转化轮系传动比的一般计算式为轴线平行时，则其转化轮系传动比的一般计算式为5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比例例1在图示的周转轮系中，已知：在图示的周转轮系中，已知：z1=z2=30，z3=90，n1=1r/min，n3=1r/min（设逆时针为正）。求：（设逆时针为正）。求：nH及及i1H。解：解：转化轮系主从动轮转化轮系主从动轮的转向相反的转向相反。转臂转臂HH与齿轮与
16、齿轮1 1转向相反转向相反齿轮齿轮3的绝对速度的绝对速度转臂转臂H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n例例2在在右右图图所所示示的的双双排排外外啮啮合合行行星星轮轮系系中中，已已知知各各轮轮齿齿数数z1100、z2101、z2100、z399。试求传动比试求传动比iH1。n解解在此轮系中，由于齿轮在此轮系中，由于齿轮3和机和机架固定在一起，即架固定在一起，即n30。由式。由式(5-2)有有转化轮系齿轮转化轮系齿轮1和齿和齿轮轮3的转向相同。的转向相同。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比传动比传动比iH1为正，表示行星架为正，表示
17、行星架H与齿轮与齿轮1转向相同。转向相同。该该例例说说明明行行星星轮轮系系可可以以用用少少数数几几个个齿齿轮轮获获得得很很大大的的传传动动比比。但但要要注注意意，这这种种类类型型的的行行星星轮轮系系传传动动，减减速速比比愈愈大大，其其机机械械效效率率愈愈低低。一一般般不不宜宜用用来来传传递递大大功功率率。如如将将其其用用作作增增速速传传动动(即即齿齿轮轮1低低速速输输入入，行行星星架架H高高速输出速输出)，则可能产生自锁。，则可能产生自锁。得得所以所以5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n例例3如如下下图图所所示示的的轮轮系系中中，已已知知各各轮轮的的齿齿数数为为：z1=48，
18、z2=48，z2=18，z3=24，又又n1=250r/min，n3=100r/min，转转向向如如图图所所示。试求系杆的转速示。试求系杆的转速nH的大小和方向。的大小和方向。将已知齿数和转速代入上式得将已知齿数和转速代入上式得 于是于是nH为为“”，这表示，这表示nH的实际转向与的实际转向与n1转向相同。转向相同。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n解解由式由式(5-2)有有n例例4已知图示行星轮系各轮齿数为已知图示行星轮系各轮齿数为z1=20，z2=50，z2=54，z3=108。试求传动比。试求传动比i1H。n解解:该轮系为周转轮系，依该轮系为周转轮系，依周转轮系传动比
19、公式有周转轮系传动比公式有：轮轮1与行星架的转动方向相同。与行星架的转动方向相同。u因因n3=0，所以，所以u故故5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比n计算周转轮系的传动比时应注意：计算周转轮系的传动比时应注意：1)公公式式只只适适用用于于齿齿轮轮G、K和和行行星星架架H之之间间的的回回转转轴轴线线互互相平行的情况。相平行的情况。2)齿齿数数比比前前的的“”号号表表示示的的是是在在转转化化轮轮系系中中，齿齿轮轮G、K之之间间相相对对于于行行星星架架H的的转转向向关关系系，但但它它却却直直接接影影响响到到周周转转轮轮系系绝绝对对转转速速求求解解的的正正确确性性。若若一一个个周周转
20、转轮轮系系转转化化机机构构的的传传动动比比为为+，则则称称其其为为正正号号机机构构；为为-则称为则称为负号机构负号机构。3)式式中中nG、nK、nH均均为为代代数数值值，在在计计算算中中必必须须同同时时代代入入正正、负负号号，求求得得的的结结果果也也为为代代数数值值，即即同同时时求求得得了了构构件转速的大小和转向。件转速的大小和转向。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比4)注意注意iHGK与与iGK是完全不同的两是完全不同的两个概念。个概念。iHGK是转化轮系中是转化轮系中G、K两轮相对于行星架两轮相对于行星架H的相对的相对转速之间的传动比；而转速之间的传动比；而iGK是周是周
21、转轮系中转轮系中G、K两轮绝对转速两轮绝对转速之间的传动比。之间的传动比。5)对对于于右右上上图图所所示示由由圆圆锥锥齿齿轮轮组组成成的的周周转转轮轮系系，式式(5-2)只只适适用用于于其其基基本本构构件件(1、3、H)之之间间传传动动比比的的计计算算，而而不不适适用用于于行行星星轮轮2。因因为为行行星星轮轮2和和行行星星架架H的的轴轴线线不不平平行行，n2Hn2-nH，其其转转速速n2、nH不不能能按按代代数数量量进行加减，应按角速度矢量来进行运算。进行加减，应按角速度矢量来进行运算。5-3 5-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比1复
22、合轮系复合轮系：由由定轴轮系和周转轮系组成的轮系定轴轮系和周转轮系组成的轮系称为称为复合轮系复合轮系。定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系周转轮系与周转轮系组成的复合轮系周转轮系与周转轮系组成的复合轮系5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比2复合轮系传动比复合轮系传动比u在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。法。u计算复合轮系传动比的正确方法是：计算复合轮系传动比的正确方法是：1.1.首先将各个基本轮系正
23、确地区分开来。首先将各个基本轮系正确地区分开来。2.2.分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3.3.找出各基本轮系之间的联系。找出各基本轮系之间的联系。4.4.将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮系的传动比。复合轮系的传动比。5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比n例例4如如右右图图所所示示轮轮系系中中，设设已已知知各各轮轮齿齿数数，n1300r/min。试试求求行行星星架架H的的转转速速nH的大小和转向。的大小和转向。5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比解解：(1)齿轮
24、齿轮2、3、4与行星架与行星架H所组成的周所组成的周转轮系，齿轮转轮系，齿轮1、2所组所组成定轴轮系。成定轴轮系。(3)因因为为2与与2两两轮轮为为同同一一构构件件，所所以以n2n2，而而齿齿轮轮4固固定定不不动动，故故n40，将将以以上上数数值值代代入入上上式式求求得：得：nH-30r/minnH为为“-”，表示行星架，表示行星架H的转向与轮的转向与轮1转向相反。转向相反。周转轮系周转轮系部分有部分有(2)定轴轮系定轴轮系部分有部分有 5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比5432123封闭式复合轮系封闭式复合轮系12例例5：已已知知:z1=24，z2=52，z2=21，z3=
25、78，z3=18，z4=30，z5=78，转转 速速n1=1500r/min。求。求:n5。5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比解解:1-2-2-3-H(5)组组成成周周转转轮轮系系；3-4-5组成定轴轮系。组成定轴轮系。(3)联立解方程联立解方程解得解得:“+”说明说明n5与与n1转向相同。转向相同。(2)定轴轮系定轴轮系部分有部分有 周转轮系周转轮系部分有部分有 将将代入，得代入，得5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比u例例6：图示轮系中，设已知各轮的齿：图示轮系中，设已知各轮的齿数为：数为：z1=z2=z4=z4=30，z1=20，z3=90，z3=40，
26、z5=15。试求轴试求轴，轴轴之间的传动比。之间的传动比。u解解：齿轮齿轮1，2，3和系杆组和系杆组成一个基本周转轮系，它是成一个基本周转轮系，它是一个差动轮系。剩余部分一个差动轮系。剩余部分4、5、1和和4、4、3构成两个定构成两个定轴轮系。轴轮系。u计算传动比计算传动比i，就是求传动就是求传动比比i4H。5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比n对对4、5、1构成的构成的定轴轮系，有：定轴轮系，有：u即：即：对于对于差动轮系差动轮系，有：，有：u即：即：u即：即：5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比n对对4、4、3构成构成的的定轴轮系，有：定轴轮系，有：(3)将
27、将n1=n1，n3=n3代入，联立求解代入，联立求解(a)(b)(c)式，得：式，得：u所以：所以：u负号表明：负号表明：，两轴转向相反。两轴转向相反。5-4 5-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n主、从动轴之间距离较远时，用多级定轴轮系实现大传动比，主、从动轴之间距离较远时，用多级定轴轮系实现大传动比，可使传动外廓尺寸可使传动外廓尺寸(图中点划线所示图中点划线所示)较一对齿轮传动较一对齿轮传动(图中双图中双所示所示)小，节约材料和减轻重量，且制造、安装方便。小，节约材料和减轻重量，且制造、安装方便。1实现较远的两轴之间传动实现较远的两轴之间传动动画
28、动画二、实现变速、变向传动二、实现变速、变向传动u此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用u此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。擦制动器的打滑起到过载保护作用。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n如如图图所所示示汽汽车车变变速速箱箱，按按照照不不同同
29、的的传传动动路路线线，输输出出轴轴可可以以获获得得四四挡挡转转速速(见见下表下表)。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用三、获得大的传动比三、获得大的传动比n采用周转轮系，可用较少的齿轮获得很大的传动比，如上述例题采用周转轮系，可用较少的齿轮获得很大的传动比，如上述例题双排外啮合行星轮系传动比可达双排外啮合行星轮系传动比可达10000。再如下图所示的少齿差。再如下图所示的少齿差行星传动也可获得大的传动比。行星传动也可获得大的传动比。u渐开线少齿差行星轮渐开线少齿差行星轮系由一个中心轮系由一个中心轮b，行行星轮星轮g，行星架行星架H和和输出机构输出机构W 的输出轴的输出轴V及机架组成。当中及机架
30、组成。当中心轮固定，行星架心轮固定，行星架H 输入运动，则由行星输入运动，则由行星轮转轴输出运动。轮转轴输出运动。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n上上式式表表明明，如如果果齿齿数数差差zb-zg很很小小，则则可可获获得得较较大大的的单单级级传传动动比比。当当zb-zg1时时，称称为为一一齿齿差差行行星星传传动动，此此时时iHV-zg，式中，式中“”号表示行星轮号表示行星轮g与行星架与行星架H转向相反。转向相反。u由式由式(5-2)可导出其传动比可导出其传动比5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用动画动画n如图所示混合轮系由齿轮如图所示混合轮系由齿轮1和和5、蜗杆蜗轮、蜗杆蜗轮1和和2及及5
31、和和4组成组成定轴轮系；由圆锥齿轮定轴轮系；由圆锥齿轮2、4、3和系杆和系杆H组成周转轮系。由于组成周转轮系。由于周转轮系为自由度周转轮系为自由度F=2的差动的差动轮系，而通过定轴轮系建立了轮系，而通过定轴轮系建立了两中心轮两中心轮2、4间的某种运动间的某种运动关系，因此该轮系为闭式差动关系，因此该轮系为闭式差动型混合轮系。型混合轮系。n若已知若已知1和和5均为单头右旋蜗杆均为单头右旋蜗杆（即（即z1=z5=1），其它齿轮的齿），其它齿轮的齿数为数为z1=101，z5=100，z2=99，z4=100，z2=z4。如何求传动比。如何求传动比i1H？5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用动画动画n
32、首先写出首先写出定轴轮系定轴轮系部分传动比的大小，并设蜗杆部分传动比的大小，并设蜗杆1为主为主动轮。动轮。u由于齿轮由于齿轮1和和5为外啮合，其转向相反，所以蜗杆为外啮合，其转向相反，所以蜗杆1和和5转向转向也相反，又由于两者均为右旋蜗杆，故蜗轮也相反，又由于两者均为右旋蜗杆，故蜗轮2、4转向相反。转向相反。u然后写出周转轮系传动比。然后写出周转轮系传动比。u齿数比前的齿数比前的“-”号由画箭头判断。号由画箭头判断。u由此可得由此可得5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n因为由前已判断出因为由前已判断出2和和4转向相反，假设转向相反，假设2为正，则为正，则4为负，由此将为负，由此将(a)、(b
33、)两式代入式两式代入式(c)得得u由此解得由此解得u由此可见，该混合轮系具有极大的减速比。由此可见，该混合轮系具有极大的减速比。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。四、四、实现分路传动实现分路传动5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n图示滚齿机工作台中，电动机带动主动轴转动，通过该轴上的齿图示滚齿机工作台中，电动机带动主动轴转动，通过该轴上的齿轮轮1和和3，分两路把运动传给滚刀，分两路把运动传给滚刀A和轮坯和轮坯B，从
34、而使刀具和轮坯之，从而使刀具和轮坯之间具有确定的对滚关系。间具有确定的对滚关系。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用动画动画5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用五、合成运动和分解运动五、合成运动和分解运动n合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动；分解运动是把一个输入运动按可变的比例动；分解运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现。可用差动轮系实现。解得解得 2 2n nH H=n n1 1+n n3 3该轮系可以把两个输入运该轮系可以把两个输入运动合成一个运动输出
35、。动合成一个运动输出。下图所示汽车后桥差速器是差动轮系分解运动的典型实例。下图所示汽车后桥差速器是差动轮系分解运动的典型实例。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n在周转轮系中，多采在周转轮系中，多采用用多个行星轮多个行星轮的结构的结构形式，各行轮均匀地形式，各行轮均匀地分布在中心轮四周，分布在中心轮四周，如图所示。如图所示。u这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，又因多个行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输采用内啮合又有效地利用了空间，加之其
36、输入轴与输出轴共线，可减小径向尺寸。因此可在结构紧凑的条出轴共线，可减小径向尺寸。因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。件下，实现大功率传动。六、实现结构紧凑的大功率传动六、实现结构紧凑的大功率传动5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用n图示国产某涡轮螺旋浆发图示国产某涡轮螺旋浆发动机主减速器的传动简图。动机主减速器的传动简图。n其右部为一差动轮系，左其右部为一差动轮系，左部为一定轴轮系。部为一定轴轮系。n该减速器的外部尺寸仅为该减速器的外部尺寸仅为0.5m左右，而传递的功率左右，而传递的功率却可达却可达2850kW。u动力由中心轮动力由中心轮1输入后，经系杆输入后，经系杆H和内齿轮和内齿轮
37、3分两路输往左部，分两路输往左部，最后在系杆最后在系杆H与内齿轮与内齿轮5的接合处汇合，输往螺旋浆。由于的接合处汇合，输往螺旋浆。由于功率分别传递，并采用了多个行星轮（图中只画出一个）均功率分别传递，并采用了多个行星轮（图中只画出一个）均匀分布承担载荷，从而使整个装置体积小、重量轻，且实现匀分布承担载荷，从而使整个装置体积小、重量轻，且实现了大功率传动。了大功率传动。5-5 5-5 轮系的应用轮系的应用动画动画七、实现执行构件的复杂运动七、实现执行构件的复杂运动u利利用用轮轮系系还还可可使使输输出出构构件件实实现现复复合合运运动动，如如右右图图所所示示机机械械手手手手腕腕机构。机构。5-5 5
38、-5 轮系的应用轮系的应用5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动u渐开线少齿差行星传动的基本原理如右下图所示。通常，渐开线少齿差行星传动的基本原理如右下图所示。通常，中心轮中心轮b固定，行星架固定，行星架H为输入轴，为输入轴，V为输出轴。轴为输出轴。轴V与与行星轮行星轮g用等角速机构用等角速机构W相联接，所以相联接，所以V的转速就是行星的转速就是行星轮轮2的绝对转速。的绝对转速。u这种传动的传动比可用式这种传动的传动比可用式(5-2)求求出：出：u从而从而n解得解得u故故u上式表明，如果齿数差上式表明，如果齿数差zb-zg很小，
39、则可获得较大很小，则可获得较大的单级传动比。当的单级传动比。当zb-zg1时，称为一齿差行星传时，称为一齿差行星传动，此时动，此时iHV-zg，式中式中“”号表示行星轮号表示行星轮g与与行星架行星架H转向相反。转向相反。u少齿差行星传动通常采用少齿差行星传动通常采用销孔输出机构作为等角速销孔输出机构作为等角速比机构，其结构原理参见比机构，其结构原理参见图图5-13，其说明如下。，其说明如下。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介动画动画n在行星轮的辐板上，沿半径为在行星轮的辐板上，沿半径为的圆周开有的圆周开有j个均布圆孔，个均布圆孔，圆孔的半径为圆孔的半径为rw。在输出轴。在
40、输出轴V的圆盘上，沿半径为的圆盘上，沿半径为的圆周的圆周又均布有又均布有j个圆柱销，圆柱销上再套以外半径为个圆柱销，圆柱销上再套以外半径为rP的销套。的销套。将这些带套的圆柱销分别插入行星轮的圆孔中，使行星将这些带套的圆柱销分别插入行星轮的圆孔中，使行星轮和输出轴联接起来。设计时取轮和输出轴联接起来。设计时取rw-rP=A，A为轮为轮1与轮与轮2的的中心距，也等于行星轮轴线与输出轴轴线间的距离。因此，中心距，也等于行星轮轴线与输出轴轴线间的距离。因此，这种传动仍保证输入轴与输出轴的轴线重合。在四边形这种传动仍保证输入轴与输出轴的轴线重合。在四边形O2OVOPOW中，中，O2OV=A=OPOW，
41、O2OW=OVOP，所以在，所以在任意位置，任意位置，O2OVOPOW总保持为一平行四边形，即总保持为一平行四边形，即等角速比等角速比机构机构的运动可以用平行四边形机构来代替。由于的运动可以用平行四边形机构来代替。由于OVOP总平总平行于行于O2OW，所以输出轴，所以输出轴V的转速始终与行星轮的绝对转速的转速始终与行星轮的绝对转速相同。相同。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介n图图5-14所示为渐开线少齿差减所示为渐开线少齿差减速器的结构图。由于中心距速器的结构图。由于中心距A很小，故采用偏心轴作行星架。很小，故采用偏心轴作行星架。为了平衡和提高承载能力，通为了平衡和提高
42、承载能力，通常用两个完全相同的行星轮对常用两个完全相同的行星轮对称安装。这种传动装置的优点称安装。这种传动装置的优点是传动比大、结构紧凑、体积是传动比大、结构紧凑、体积小、重量轻、加工容易，故在小、重量轻、加工容易，故在起重运输、仪表、轻化、食品起重运输、仪表、轻化、食品工业部门广泛采用；它的缺点工业部门广泛采用；它的缺点是同时啮合的齿数少、承载能是同时啮合的齿数少、承载能力较低，而且为了避免干涉，力较低，而且为了避免干涉，必须进行复杂的变位计算。必须进行复杂的变位计算。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介二、二、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动n摆线针轮行星传动的工摆线针
43、轮行星传动的工作原理和结构与渐开线作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相少齿差行星传动基本相同。如图同。如图5-15所示，它所示，它也由行星架也由行星架，两个行，两个行星轮和内齿轮组成。星轮和内齿轮组成。行星轮的运动也依靠等行星轮的运动也依靠等角速比的销孔输出机构角速比的销孔输出机构传到输出轴上传到输出轴上V。传动。传动比为：比为：5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介动画动画n摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同处是摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同处是齿廓曲线不同。在渐开线少齿差行星传动中，内齿轮齿廓曲线不同。在渐开线少齿差行星传动中，内齿轮和行星轮都
44、是渐开线齿廓；而摆线针轮行星传动中，和行星轮都是渐开线齿廓；而摆线针轮行星传动中，轮的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，行星轮的齿廓轮的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，行星轮的齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。曲线则是短幅外摆线的等距曲线。n摆线针轮行星传动除具有传动比大、结构紧凑、体积小、摆线针轮行星传动除具有传动比大、结构紧凑、体积小、重量轻的优点外，还因为同时承担载荷的齿数多，以及重量轻的优点外，还因为同时承担载荷的齿数多，以及齿廓之间为滚动摩擦，所以传动平稳、承载能力大、效齿廓之间为滚动摩擦，所以传动平稳、承载能力大、效率高、轮齿磨损小、使用寿命长。摆线针轮行星传动广率高、轮齿磨损小、使用寿命长
45、。摆线针轮行星传动广泛地应用于军工、矿山、冶金、化工及造船等工业的机泛地应用于军工、矿山、冶金、化工及造船等工业的机械设备上。械设备上。它的缺点是加工工艺较为复杂，精度要求较它的缺点是加工工艺较为复杂，精度要求较高，必须用专用机床和刀具来加工摆线齿轮。高，必须用专用机床和刀具来加工摆线齿轮。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介三、三、谐波齿轮传动谐波齿轮传动n谐波传动的主要组成部分谐波传动的主要组成部分如图如图5-16，H为波发生器，为波发生器，相当于行星架；为刚轮，相当于行星架；为刚轮，相当于中心轮；为柔轮，相当于中心轮；为柔轮，相当于行星轮。相当于行星轮。u行星架行星架
46、的外缘尺寸大于柔轮内孔直径，所以将它装入柔轮内孔的外缘尺寸大于柔轮内孔直径，所以将它装入柔轮内孔后柔轮即变成椭圆形。椭圆长轴处的轮齿与刚轮相啮合，而椭圆后柔轮即变成椭圆形。椭圆长轴处的轮齿与刚轮相啮合，而椭圆短轴处的轮齿与之脱开，其它各点则处于啮合和脱离的过渡阶段。短轴处的轮齿与之脱开，其它各点则处于啮合和脱离的过渡阶段。一般刚轮固定不动，当主动件波发生器一般刚轮固定不动，当主动件波发生器回转时，柔轮与刚轮的回转时，柔轮与刚轮的啮合区也就跟着发生转动。由于柔轮比刚轮少（啮合区也就跟着发生转动。由于柔轮比刚轮少（z1z2）个齿，个齿，所以当波发生器转一周时，柔轮相对刚轮沿相反方向转过所以当波发生
47、器转一周时，柔轮相对刚轮沿相反方向转过(z1z2)个齿的角度，即反转周，因此得传动比个齿的角度，即反转周，因此得传动比iH2为为5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介n该式和渐开线少齿差行星该式和渐开线少齿差行星传动的传动比公式完全一传动的传动比公式完全一样。样。n按照波发生器上的滚轮数按照波发生器上的滚轮数不同，可有双波传动和三不同，可有双波传动和三波传动波传动(图图5-17)等，而最等，而最常用的是双波传动。常用的是双波传动。u谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。u为了加工方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。为了加工方便
48、，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。u图图5-18为一整体式谐波减速器的实例。为一整体式谐波减速器的实例。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介n谐波齿轮传动除了传动比大、体积小、重量轻和效率高以外，因谐波齿轮传动除了传动比大、体积小、重量轻和效率高以外，因为无需等角速比机构，结构更为简单；它同时啮合的齿数很多，为无需等角速比机构，结构更为简单；它同时啮合的齿数很多，承载能力大，传动平稳；齿侧间隙小，适用于正反向传动。其缺承载能力大，传动平稳；齿侧间隙小，适用于正反向传动。其缺点是柔轮周期性地发生变形，容易发热，需用抗疲劳强度很高的点是柔轮周期性地发生变形，容易发热，需用抗疲劳强度很高的材料，且对加工、热处理要求都很高，否则极易损坏。材料，且对加工、热处理要求都很高，否则极易损坏。u为了避免柔轮变形太大，为了避免柔轮变形太大，在传动比小于在传动比小于35时不宜时不宜采用谐波齿轮传动。采用谐波齿轮传动。u目前，谐波齿轮传动已目前，谐波齿轮传动已应于造船、机器人、机应于造船、机器人、机床、仪表装置和军事装床、仪表装置和军事装备等各个方面。备等各个方面。5-6 5-6 几种特殊行星传动简介几种特殊行星传动简介n作业：5-3，5-9，5-10第第5 5章章 轮轮 系系