《【高中数学】平面课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】平面课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一人教A版数学必修二第八章平面 问问题题1 1：对于点和直线，我们在平面几何中已经有所了解.知道它们都是由现实事物抽象得到的.想一想,生活中的哪些物体给你以平面的感觉？一、感知平面概念 平平面面的的概概念念：几何里所说的“平面（plan）”就是从桌面、黑板面、平静的水面等物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的.它与点、直线的概念类似，是一个不加定义的原始概念.平平1.1.平面的特征：平面的特征：无厚薄无厚薄无限延展的无限延展的2.2.平面的画法：平面的画法：3.3.平面的平面的表示：表示：用希腊字母表示：平面用希腊字母表示：平面、平面、平面、平面、平面等等,并写在
2、并写在平行平行四边形一个角内四边形一个角内.用大写英文字母表示：平面用大写英文字母表示：平面ABCDABCD、平面、平面AC.AC.水平放置：水平放置：竖直放置：竖直放置：A AB BC CD D1（导学案106页）元素点的集合点的集合可以用集合语言表述点、直线、平面之间的关系 直线上有无数个点,平面内有无数个点，直线、平面都可以看成是点的集合.二、点、线、面的位置关系二、点、线、面的位置关系图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言Aa点在直线上点在直线外点在平面内 点在平面外Aa点与直线点与平面图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言直线直线l在平面在平面内内直线直线
3、l在平面在平面外外直线与平面llll1Pl2lA =三、对三个基本事实的探究三、对三个基本事实的探究 问问题题3 3：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?基本事实基本事实1 1的探究的探究 在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象：自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.由这些事实和类似经验，可以得到基本事实1.文字语言：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面基本事实1：图形语言：存在性唯一性作用：确定一个平面的依据.三个基本事实的探究三个基本事实的探究三个基本事实的探究三个基本事实的探究 如果直线l与平面有一个公共点P,直线l
4、是否在平面内？如果直线l与平面有两个公共点呢?基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上 上述经验和类似的事实可以归纳为以下基本事实:基本事实2：图形语言：作用：判定直线在平面内的依据.三个基本事实的探究三个基本事实的探究文字语言：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.问问题题5 5：我们知道，平面具有“平”和“无限延展”的特征.而基本事实2反映了直线与平面的位置关系.我们能不能利用这种位置关系，用直线的“直”刻画平面的“平”，用直线
5、的“无限延伸”刻画平面的“无限延展”？三个基本事实的探究三个基本事实的探究直线的“直”平面的“平”直线的“无限延伸”平面的“无限延展”刻画刻画 问问题题6:6:如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?三个基本事实的探究三个基本事实的探究 想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去“穿透”课桌面.可以想象，两个平面相交于一条直线.我们还可以观察教室里相邻的墙面，它们在地面的墙角处有一个公共点，这两个墙面相交于过这个点的一条直线.由此我们可以得到基本事实3.文字语言：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线基本事实3：
6、图形语言：作用：判定两个平面相交的依据;判定点共线、线共点的依据.三个基本事实的探究三个基本事实的探究在画两个相交平面时,如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画,这样可使画出的图形立体感更强一些 基本事实3告诉我们，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交于过这个公共点的直线，两个平面相交成一条直线的事实，使我们进一步认识了平面的“平”和“无限延展”.三个基本事实的探究三个基本事实的探究两点l不在同一直线上公共直线=l,且Pl,l唯一应用知识应用知识 问问题题7 7：基本事实1给出了确定一个平面的一种方法.利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定
7、一条直线”，你还可以得到确定一个平面的其他方法吗？我们可以得到以下三个推论.应用知识应用知识三个推论：推推论论1 1：经经过过一一条条直直线线和和这这条条直直线线外外一一点点,有有且且只只有有一一个个平平面面.（如图1）推论推论2 2：经过两条相交直线经过两条相交直线,有且只有一个平面有且只有一个平面.（如图2）推论推论3 3：经过两条平行直线经过两条平行直线,有且只有一个平面有且只有一个平面.（如图3）图1图2图3作用：同基本事实1都是确定平面依据.（导学案106页例1）方法总结 三种语言的转换方法 (1)用文字语言、符号语言表示一个图形时,首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位
8、置关系如何,试着用文字语言表示,再用符号语言表示.(2)要注意符号语言的意义.如点与直线的位置关系只能用“”或“”,直线与平面的位置关系只能用“”或“”.(3)由符号语言或文字语言画相应的图形时,要注意被遮挡部分用虚线表示.（导学案106页）练习练习 教材教材128页页1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画，错误的画“”.(1)书桌书桌面是平面面是平面()(2)平面平面与平面与平面相交，它们只有有限个公共点相交，它们只有有限个公共点()(3)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平
9、面重合()2.下列命题正确的是下列命题正确的是().(A)三三点确定一个平面点确定一个平面(B)一条直线和一个点确定一个平面一条直线和一个点确定一个平面(C)圆心和圆上两点可确定一个平面圆心和圆上两点可确定一个平面(D)梯形可确定一个平面梯形可确定一个平面D3.不共面的四点可以确定几个平面不共面的四点可以确定几个平面ACBP4个个4.用符号表示下列语句，并画出相应的图形用符号表示下列语句，并画出相应的图形.(1)点点A在平面在平面内，点内，点B在平面在平面外外(2)直线直线a既在平面既在平面内，又在平面内，又在平面内内解：解：BA（1）a（2）练习练习 教材教材128页页课堂小结课堂小结1.平面的概念与表示2.三个基本事实3.三个推论