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1、19.3 梯梯 形形梯子 观察观察梯形包梯形花瓶梯形的定义 有一组对边平行、另一组对边不平行的四边形叫做梯形.其中相互平行的两边分别叫做梯形的上底和下底，另一组不平行的对边叫做梯形的腰.ABCD腰腰上底下底高 梯形的分类ABCD两腰相等 等腰梯形有一个角是直角 直角梯形 思考？思考？如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AC、BD是它的对角线。它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段、相等的角？ABCDO等腰梯形同一底边上的两个角相等；归纳归纳等腰梯形是轴对称图形有如下性质:等腰梯形的两条对角线相等.思考？思考？如图，将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置，图中有哪些相
2、等的线段？哪些相等的角？由此你，你能得到上面关于等腰梯形的第一个性质吗？由第一个性质，你能通过三角形的全等得到第二个性质吗？ABCDE 例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E.求证：EBC和EAD都是等腰三角形例例 题题证明：因为四边形ABCD是等腰三角形.所以EBC是等腰三角形.所以B=C.所以AD/BC.所以1=B,2=C.所以EAD是等腰三角形.ABCDE 根据上述例子，您能证明“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗”？思考思考?等腰梯形的判定定理 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.例2 如图，梯形ABCD中，BC/AD,DE/AB、DE=DC，A=1000
3、，求梯形其他三个内角的度数例例 题题解：因为BD/AD,DE/AB,所以AB=DE所以四边形ABED是平行四边形.又DE=DC.所以AB=DC 所以梯形ABCD是等腰梯形.ABCD 所以C=B=1800-A=800 ADC=A=1000.E四边形四边形平行四边形平行四边形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为9090 正方形正方形两组对边分别平行两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090知识网络知识网络1 概念概念一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等 有一个角是直角
4、有一个角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形平行四边形矩形 菱形2 四边形的从属关系四边形的从属关系四四边边 形形梯形等腰梯形直角梯形正正方方形形3几种特殊四边形的性质几种特殊四边形的性质平 行四边形矩 形菱 形正方形边边对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行，对边平行，四边都相等四边都相等对边平行，对边平行，四条边四条边 都相等都相等角角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对对 角角 线线对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂
5、直平分，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组每条对角线平分一组对角对角对角线互相垂直平对角线互相垂直平分且相等，每条对分且相等，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角对称性对称性中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形等腰梯形一组对边平一组对边平行，另一组行，另一组对边相等对边相等同一底上同一底上两角相等两角相等 轴对称图形轴对称图形对角线相等对角线相等4特殊四边形的常用判定方法特殊四边形的常用判定方法平平 行行 四边形四边形（1 1）两组对边分别平行的四边形
6、是平行四边形；）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩矩 形形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩
7、形 菱菱 形形（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形）对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形）有一个角是直角的菱形是正方形（1）一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形；）一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形；等腰等腰梯形梯形（1）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形（2）对角线相等的梯形是等腰梯形）对角线相等的梯形是等腰梯形练习练习P108 练习练习1，2，3，4小结1.什么是梯形？什么是梯形？2.什么是等腰梯形？直角梯形？什么是等腰梯形？直角梯形？3.等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？4.怎样判定一个梯形是等腰梯形？怎样判定一个梯形是等腰梯形？作业作业P109-110 习题19.3 1，2，3，4 8，9，10.