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1、抓纲固本抓纲固本 强基固能强基固能广州市第五中学广州市第五中学韩云桥韩云桥(特级教师特级教师)20072007决胜新高考网决胜新高考网推推荐荐一、对新高考的思考一、对新高考的思考1、数学是高考的主科目、数学是高考的主科目2、高考命题总体上要研究两个方面的问题：、高考命题总体上要研究两个方面的问题：一是课程和教材对试题编制的要求一是课程和教材对试题编制的要求 二是研究中学教学现状二是研究中学教学现状3、数学的高考与创新同在、数学的高考与创新同在抓纲固本抓纲固本 强基固能强基固能4/23/20232二、高考试题的基本特点二、高考试题的基本特点1、根植课本，力求创新、根植课本，力求创新源于课本又高于
2、课本的命题走向不会改变，也源于课本又高于课本的命题走向不会改变，也不应该改变不应该改变 2、能力立意，灵活多变、能力立意，灵活多变能力立意，主要体现在对试题背景的改造能力立意，主要体现在对试题背景的改造 3、关注实践，突出应用、关注实践，突出应用数学应用力求背景公平而又有所创新数学应用力求背景公平而又有所创新 4/23/20233三、试题编制的心理活动与备考三、试题编制的心理活动与备考1、内容选择心理机能、内容选择心理机能l心理原则之一心理原则之一：选择的内容必须具有代表性，所以选择实际上意味着“强调”l心理原则之二：心理原则之二：选择的内容必须是重点，中心，所以选择实际上意味着“强化”l心理
3、原则之三：心理原则之三：选择实际上意味着考试要有“诚信”4/23/202342、选择功能的发挥、选择功能的发挥（1）知识呈现的频率 在教材和问题解决中反复出现（2）知识本身的新颖性 知识在组织和应用中有不同于以往的新的内涵（3）考试内容的选择依赖于选择者的特殊能力 命题专家能力 观察有分析型和概括型两种，记忆分机戒记忆和意义记忆，操作分技能成熟型和方案选择型。4/23/202353、内容选择原则、内容选择原则应当在总的目标下应当在总的目标下（1）清理知识体系的框架 要从区别上寻找联系，尽量降低在联系中寻找联系的要求。（2）把握知识体系的重点 找准教材上居于关键地位的“知识”4/23/20236
4、4、高考试题编制心理在教学中的应用、高考试题编制心理在教学中的应用（1）试题编制中的三性 可控制性 可操作性 可测量性（2）试题编制偏差的意义 暗示偏差 感觉性偏差 情理性偏差 4/23/20237四、考纲、知识点对比及对新高考的理解四、考纲、知识点对比及对新高考的理解1、考纲规定的必考知识点：、考纲规定的必考知识点：2、04和和05年高考考点对比年高考考点对比主干知识并没有按常规思路选择，背景很自主干知识并没有按常规思路选择，背景很自然；从赋分上看，两套试卷相关度不高然；从赋分上看，两套试卷相关度不高 两年没有涉及的知识点要引起备考复习的高度两年没有涉及的知识点要引起备考复习的高度重视重视3
5、、04、05试题知识权重比较试题知识权重比较4、05全国高考三套试题全国高考三套试题4/23/202385.新高考走向分析新高考走向分析（1）试题结构发生变化：l选择题减少2道，意味着数学思维的容量增加l填空题增加2道，意味着加强了操作运算思维（2）考试的内容发生变化：l考试内容更加广泛，意味着知识应用的深度不会强；l增加新内容的同时也删减了一些内容，意味着机械的知识和不适应时代的知识不再纳入到考试的范围 4/23/20239（3）新增内容如何命题 l对社会实践有积极作用的辅助知识出选择、填空题的可能性较大l解答题的命题格局 就理科而言：前3题以三角，立体几何，数列，不等式为命题内容，后3题以
6、概率统计，解析几何，导数及应用，算法，函数应用为命题内容；l文科出概率的应用题成为不可能，估计是算法中的“流程图”或函数应用题或统计中的直方图,频率表。4/23/202310文科应用问题文科应用问题:估计出函数应用题的可能性较大,其次是流程图例如例如:某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日生产量件间x(xN*)的关系为 每生产一件正品盈利2900元，每 出现一件次品亏损1100元.(1)将日利润y(元)表示日产量x(件)的函数;(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大?(注:次品率 )4/23/202311（4）新高考命题还有两个重要前提：）新高考命题还有两个重要前提
7、：l一是新一轮教材改革所面临的第一次高考，这意味着一是新一轮教材改革所面临的第一次高考，这意味着要巩固教材改革的成果，体现教材改革的优势，因此，要巩固教材改革的成果，体现教材改革的优势，因此，抓基础，抓课本，认真落实课本的例习题就要摆在重抓基础，抓课本，认真落实课本的例习题就要摆在重要位置；要位置；l二是新高考首次使用原始分，纳入到了与各省同步的二是新高考首次使用原始分，纳入到了与各省同步的范围，可比较性就突显出来，抓基础，抓课本更不容范围，可比较性就突显出来，抓基础，抓课本更不容忽视。忽视。4/23/202312几类新问题几类新问题-与时代接轨的应用性知识与时代接轨的应用性知识高考命题不会不
8、关注高考命题不会不关注算法 问题:如图所示的算法流程图中(注:“A=1”也可写成“A:=1”或“A1”均表示赋值语句),第3个输出的数是(A)1 (B)(C)2 (D)4/23/202313(2)三视图-结合空间图形考查 如图是一个几何体的三视图(单位长度:cm),俯视图.则此几何体的表面积是 A.B.96cm2C.D.112cm2 4/23/202314(3)关于统计问题:注意统计方法,求统计量,频率分布图表(4)填空题的选做题:注意选修课的内容,如极坐标,参数方程,几何证明选讲,不等式证明.l如图所示,圆上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆的半径等于(5).l在极坐标系
9、中,圆=2上的点到直线 的距离的最小值是(1).l设 的最小值 是().4/23/202315 (5)关于创新问题:注意归纳,类比等知识的应用如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4)，若 .类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为Si(i=1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i=1,2,3,4)，若 A.B.C.D.4/23/202316收集并训练具有创意的数学题收集并训练具有创意的数学题如图是函数f(x)=2x 和g(x)=x3图象的示意图,设两函数的图像
10、交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2.(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数？(2)若xa,a+1,xb,b+1且a,b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12指出a,b的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，判断f(6),g(6),f(2007),g(2007)的大小,并按从小到大的顺序排列.4/23/202317五、备考策应五、备考策应1、回归基础，结合考纲要求，抓好课本知识点的整理，、回归基础，结合考纲要求，抓好课本知识点的整理，做到以不变应万变做到以不变应万变l了解：了解：对知识点的含义有基本的、初步的、感性的认对知识点的含义有基本的、初步
11、的、感性的认识，知道是什么，能在有关问题中识别它。例如三角识，知道是什么，能在有关问题中识别它。例如三角函数概念，知道在坐标系下取角的终边上任意一点的函数概念，知道在坐标系下取角的终边上任意一点的坐标坐标P(x，y)，计算出该点到原点的距离，计算出该点到原点的距离r，可求出正，可求出正弦值为弦值为y：r，余弦值为，余弦值为x：r，正切值为，正切值为y：x，4/23/202318l理解：理解：对知识点的形成和作用有较深的认识，不仅知对知识点的形成和作用有较深的认识，不仅知道是什么，还必须知道为什么。能在一定的背景中会道是什么，还必须知道为什么。能在一定的背景中会解释或举证，解决类似和相关具体问题
12、。例如三角函解释或举证，解决类似和相关具体问题。例如三角函数概念，明确三角函数在各个象限的符号，明白函数数概念，明确三角函数在各个象限的符号，明白函数的定义域和值域的道理，会求终边上给定点的函数值，的定义域和值域的道理，会求终边上给定点的函数值，会求终边落在直线会求终边落在直线y=kx上的三角函数值。上的三角函数值。4/23/202319l运用：运用：能系统地掌握知识点的内在联系，能在比较复杂的背景中发现其内在联系，并解决较为复杂的问题。例如三角函数概念，能用三角函数线求简单三角不等式角的范围，能应用同角三角函数的关系式求三角函数的值，能判断复合三角函数的符号或研究复合三角函数的最值，会解简单
13、三角函数方程。4/23/202320回归基础做好二件事：回归基础做好二件事：（1）从近2年全国各省的高考试题的分析和学生现有实际情况中，理一理可考性较大的知识点后期抓知识点不要面面俱到，重点的主干知识要以学生的实际情况来清理；（2）通过对考试纲要的理解，结合各地的模拟试题做一做基本题型（选择、填空）的再归类，对源于教材又高于教材且背景较好，立意较新的试题做一做归类整理工作，要能让学生有自我反思，自我体验的实践空间，以较好的竞技状态迎战2007年高考。4/23/2023212、广集贤题，借石攻玉，补充思维营养，提高备考效率、广集贤题，借石攻玉，补充思维营养，提高备考效率 高考命题不是白手起家，他
14、们除了要研究考纲、教材、分析和了解教学现状等外，还必须掌握第一手有用的资料，从这些资料暗示中，来加深对考纲，教材和中学备考实际的理解或认同，从中改编、改组并成为高考试题的选择对象。我们通过大量考试资料的比较、分析，整理，筛选出有价值的信息，来推断或预测高考试题编制所采用的相关背景。4/23/2023223、关注试题的结构，力求活解，帮助学生间接地了解、关注试题的结构，力求活解，帮助学生间接地了解数学题的构造背景数学题的构造背景（1）数学题的构造 A：设a是常数，求f（x）=x2-2ax+a的最小值；B：aR，|x|1，求f（x）=x2-2ax+a的最小值；C：aR，求f（x）=sin2x-2a
15、sinx+a的最值；D：A=a|a2+a-20，B=x|x|1，求f（x）=x2-2ax+a的最值；E：A=a|a2+a-20，B=x|x|a，求f（x）=x2-2ax+a的最值。4/23/202323（2）数学试题的背景立意）数学试题的背景立意 对于高考而言，首先要对可考点知识进行组织立项；其对于高考而言，首先要对可考点知识进行组织立项；其次，对选择的知识进行加工编码，这种编码要反映出课程次，对选择的知识进行加工编码，这种编码要反映出课程要求和考纲要求的基本能力；再次，要确定能力目标，试要求和考纲要求的基本能力；再次，要确定能力目标，试题所体现的能力是以对知识的深加工来呈现的题所体现的能力是
16、以对知识的深加工来呈现的这种深这种深加工不是深挖洞的含义，而是把知识放到它的交汇点上去加工不是深挖洞的含义，而是把知识放到它的交汇点上去发挥知识的功能。由此制定出一个比较科学的双向细目结发挥知识的功能。由此制定出一个比较科学的双向细目结构图表（或方案），在这个方案下，选择适当的、公平的构图表（或方案），在这个方案下，选择适当的、公平的背景，再在这个背景下编制试题，最后，根据该试题对符背景，再在这个背景下编制试题，最后，根据该试题对符合要求的相关性、接近度、有效性进行平估。合要求的相关性、接近度、有效性进行平估。4/23/202324（3）训练中间隙地做一下试题的背景分析）训练中间隙地做一下试题
17、的背景分析 背景被包装，我们拆除包装，采取什么方法包装，就采用什么方法拆除。这是一种能力的体现，更是一种研究问题的思想方法。F(x)=x2-4x+3，M=(x，y)|f（x）+f(y)0 N=(x，y)|f(x)-f(y)0，求MN的面积。F(x)=4msinx-cos2x(xR)，若fmax=3，求m若实数x、y满足x2+y22x+4y=0，求x2y的取值范围。4/23/202325设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为 （nN*），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在
18、，上的面积为 .函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x)且当x-1,1时，F(x)=x2，则y=f(x)与y=log7x图象的交点个数为 A.3 B.4 C.5 D.64/23/202326已知函数y=f(x)(xR)上任意一点(x0,f(x0)处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)2，则该函数的单调减区间为：A-1,+)B(-,2 C(-,-1),(1,2)D2,+)复习中，不需要每道题都这么做，因为简单题的包装比复习中，不需要每道题都这么做，因为简单题的包装比较直接。对包装的背景比较隐蔽的命题，其难度必然很较直接。对包装的背景比较隐蔽的命题，其难度必然很大，这类题一般不会出现在
19、高考试题中。大，这类题一般不会出现在高考试题中。4/23/2023274、抓好基本题的练习与考评、抓好基本题的练习与考评分析广东高考没有考过的内容，提供以下参考：（1）集合中的求并，求补，元素的互异性，给出集合元素的性质，四种命题，充要条件 0 x5是不等式|x-4|4成立的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分也不必要条件设全集R，A=，B=.求4/23/202328（2）不等式中的恒成立问题，解简单不等式，导数）不等式中的恒成立问题，解简单不等式，导数的应用，函数图象的识别的应用，函数图象的识别不等式3x2logax0在 上恒成立，求实数a的取值范围;函数f（x）的定义
20、域是R，对任意xR，f(4-x)=-f(x)，f(x)=f(x+4)，若对任意a、b-1，1，a+b0，都有 0.判断f(x)在-1，1上是增函数还是减函数，并说明理由；若f(-1)=2且f(x)m2-2m+2对所有x-1，1恒成立，求实数m的取值范围.4/23/202329已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,bR)。若f(x)在x=1时取得最大值 ,求a,b的值;设过函数y=f(x)图象上点的切线的斜率为k,是否存在实数a使得当0 x时都有k1，若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。（3）抽象运算定义的理解，复合函数的单调性；）抽象运算定义的理解，复合函数的单调性；设函数f
21、(x)=1x2，g(x)=f f(x),(x)=pg(x)4f(x)，是否存在实数p，使（x）在(-，-3)上是增函数，且在(-3，0)上是减函数？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由4/23/202330（4）三角函数中，图象的对称问题，图象的平移，弧）三角函数中，图象的对称问题，图象的平移，弧度制，单调性，最值度制，单调性，最值如如:设函数f(x)=sin(2x+)(-0)。y=f(x)图像的一条对称轴是直线 ()求；()求函数y=f(x)的单调增区间；()证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切4/23/202331（5）平面图形折叠，截面，球，多面体的外接球）平面图形
22、折叠，截面，球，多面体的外接球如如:在直角三角形ABC中，ACB30，ABC，D为AC的中点，E为BD的中点，的延长线交BC于点F，将ABD沿BD折起，二面角ABDC的大小记为.求证：平面AEF平面BCD；在空间中若有ABCD，求的余弦值.4/23/202332（6）点关于直线对称，求轨迹方程，向量表述的几何问题）点关于直线对称，求轨迹方程，向量表述的几何问题如如:直线y=2x是ABC中C的平分线所在的直线,又 A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断ABC的形状.4/23/2023335、注意做好工具性知识的整理、注意做好工具性知识的整理重要公式和法则知识工具（以函数为例）：如：的
23、单调性，奇偶性，反函数n形如 等函数的奇偶性。n 的含义，n 的含义 4/23/2023346、后期复习对传统内容决不能放松，对新增内容注、后期复习对传统内容决不能放松，对新增内容注意打好基础意打好基础（1）指导思想：）指导思想：新旧知识强化基础，分层推进促进平衡，纲本结伴勇攀天路抓好中等保有效分，训练落实争夺高分，强强联合破解万卷（2）高考前做好两件事）高考前做好两件事l一是寻找考源，重点练习：（传统内容的八大块）一是寻找考源，重点练习：（传统内容的八大块）4/23/202335l二是加强合作教学，提高复习的有效性 理一理思路，评一评方法，练一练规范，抓一抓时间；杜绝考评训练中的拿来主义，防
24、止考前“高原”现象心理和行为的满足感，适当做一做考前心理辅导工作。7.高考估分表高考估分表 为了确保高考获得成功,在建立学生平时学习基础上,让生了解高考得分的可能 4/23/202336谢谢谢谢4/23/2023374/23/2023384/23/2023394/23/2023404/23/202341欣赏更多精彩内容欣赏更多精彩内容敬请登录敬请登录敬请登录敬请登录http:/应知摘桂携卷踏天路应知摘桂携卷踏天路 敢言问鼎决胜新高考敢言问鼎决胜新高考 20072007决胜新高考网决胜新高考网-构筑构筑0707高考新平台高考新平台 网址网址:http/主要栏目主要栏目:名师介绍名师介绍、招考咨询招考咨询、高考圈高考圈、高考论坛高考论坛还有还有:学科高考专题拍摄内容学科高考专题拍摄内容-2007年高考讲座年高考讲座 进网登陆就可 4/23/202343