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1、小学数学技能小学数学技能20162016年年6 6月月我以前在报纸上发表过一篇文章，说，我以前在报纸上发表过一篇文章，说，数学学到初二就够了，引起了很多数学数学学到初二就够了，引起了很多数学爱好者的愤怒，有写信的有打电话的，爱好者的愤怒，有写信的有打电话的，有直接写文章说我这个观点是很偏激的。有直接写文章说我这个观点是很偏激的。现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结果是我不得不向他们道歉。当初因为匆忙下笔也没有怎果是我不得不向他们道歉。当初因
2、为匆忙下笔也没有怎么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况有偏差。有偏差。我错了。我错了。因为数学其实学到初一就够了因为数学其实学到初一就够了。韩韩寒寒小学数学技能小学数学技能 “数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”（新课标）数学技能：数学技能：一、阅读技能一、阅读技能 二、识别技能二、识别技能 三、思考技能三、思考技能 四、记忆技能四、记忆技能 五、运算技能五、运算技能 六、其他技能六、其他技能 数学技能一数学技能一 阅读技能阅读技能:语文阅读与数学阅读的区别
3、:语文阅读主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主要是逻辑语言阅读,逻辑语言是比自然语言更加高级的语言。数学技能一数学技能一 阅读技能阅读技能:1、单一性朗读。2、数式性朗读。3、精读。4、读懂图表。5、表达技能。1 1、单一性朗读。、单一性朗读。即一字一句的读。低年级数学课不仅要教数学知识，还要帮助儿童扫除文字上的障碍。2 2、数式性朗读。、数式性朗读。16加多少等于39；比如：16+（）=39，可读成：16和哪一个数的和是39；比16多几的数是39；比几多16的数是39；加数是16,和是39，另一个加数是多少？如：5（3729）读作：5乘37与29的差 5乘37减29的差应读作：5乘37与29
4、的差，积是多少？读准确，3 3、精读。、精读。如：如：“圆的半径增加了5分米”不是“增加到5分米”；甲、乙、丙三个数两两互质，其中的“两两”是指每两个数都互质。小华和他的3个同学2天写了120个大字，平均每人每天写多少个大字？错误答案：1202=60（个）603=20（个）“数文”结合“数”优先4 4、读懂图表。、读懂图表。下面哪个容器装的水最少？下面哪个容器装的水最少？5 5、表达技能。、表达技能。说数、说式子、说方法、说思路、说做法。举例子，说过程，正反说（6能被3整除，3能整除6），比较说，边看边说，边做边说，讨论说，辩论说，想想再说，语速适当，吐字清楚，思路清晰，有逻辑性，用数学语言，
5、用准确的数学语言。不打断别人的说话，不人身攻击，数学技能二数学技能二 识别技能识别技能:1、识数。2、识文。3、识符。4、识图。1、识数。还要了解它属于哪一类性质的数：还要了解它属于哪一类性质的数：整数、自然数、奇数、偶数等。运算中的数：运算中的数：加数、被减数、减数、因数、被除数、除数、余数、分数值、比值等。认识计算工具上的数：认识计算工具上的数：直尺、三角板、圆规、计算器、量杯、商品标价、时刻表等。能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。2、识文。如1806=30的文字表述：把180平均分成6份，每份是30；180包含30个6；1
6、80是6的30倍；180个同学平均分成6个班，每班有30人；每6个同学编成一组，180个学生可以编 成30个小组。3、识符。代表数的：代表数的：0、1、2、阿拉伯数字；x、y、z代表未知数；代表圆周率等。代表运算的：代表运算的：+、-、，比号“：”，等等。代表运算顺序的：（代表运算顺序的：（），等。代表关系的：代表关系的：=、，等。代表形状的：代表形状的：、，等。符号的识记需要不断体验和积累。如，一看到0.25就想到了14就想到了25%。4、识图。识别常用图形：识别常用图形：点、线、射线、直线、角、垂线、平行线，三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、梯形、
7、平等四边形、长方形、正方形、圆形、扇形、棱柱、长方体、正方体、圆柱、球等。识别实物图形：识别实物图形：硬币的面是圆形，而它整个又是圆柱体等。数学技能三数学技能三 思考技能思考技能:1、比较。2、联想。3、抽象与概括。4、分析与综合。5、梳理与分类。1、比较。（1 1）、在观察中比较。）、在观察中比较。“有余数的除法”155=3（组）165=3（组）1（盆）175=3（组）2（盆）185=3（组）3（盆）195=3（组）4（盆）205=4（组）215=4（组）1（盆）225=4（组）2（盆）235=4（组）3（盆）245=4（组）4（盆）255=5（组）人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年
8、级上册）（2 2）、）、用同一标准进行比较。用同一标准进行比较。如判断：边长为4分米的正方形面积和周长相等。简便计算题96032错写成96036 96036=960（66）=960 6 6=160 6=264=264 96036=960（49）=960 4 9=2409=266=266 96036=960（312）=960 312=320 12=268=26896036=2626 2424（3）、方法比较。）、方法比较。例：计划修一条长例：计划修一条长120米的水渠，前米的水渠，前5天修了这条天修了这条水渠的水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？多
9、少天？解法（解法（1 1）：）：120（12020%5）5 解法（解法（2 2）：（）：（12012020%）（12020%5）解法（解法（3 3）：）：1（20%5）5 解法（解法（4 4）：（）：（120%）（20%5）解法（解法（5 5）：）：520%5解法（解法（6 6）：）：5:12020%=（x+5）:120解法（解法（7 7）：（）：（x+5）x（12020%5）=120 正方形点阵图中的规律：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=361+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=366+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=366+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=
10、364+12+20=364+12+20=36（4）、数形比较。1+3+5+7+9+11=361+3+5+7+9+11=36 注意：比较选择时应考虑具体情况。注意：比较选择时应考虑具体情况。一个射击队要从两名运动员中选拔一名一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了参加比赛。在选拔赛上两人各打了1010发子弹，发子弹，成绩如下成绩如下：甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9 选谁参赛更合适？选谁参赛更合适？甲的平均数、中位数和众数都是甲的平均数、中位数和众数都是
11、9.59.5乙的平均数是乙的平均数是9.59.5，中位数是，中位数是9.89.8，众数是，众数是10102、联想。（1）、旁近联想。如：看到数字6 可以联想到可以联想到：（低年级）：（低年级）它的前面是它的前面是5 5，后面是后面是7 7，它可以分成，它可以分成1 1和和5 5，2 2和和4 4，；（高年级）它是自然数，也是整数，它（高年级）它是自然数，也是整数，它是合数，是偶数，它的倒数是是合数，是偶数，它的倒数是1/61/6，它是它是42:742:7的比值的比值。（2）、纵横联想。学习了同分母分数相加后，纵想：分母不同的怎么办？横想：同分母减法怎么算？（3）、变形联想。女生人数与男生人数的
12、比是女生人数与男生人数的比是4 4：5 5，那么，那么：男生人数与女生人数的比呢？男生人数与女生人数的比呢？男女生人数的和与男生人数的比呢？男女生人数的和与男生人数的比呢？女生人数与男女生人数的和的比呢？女生人数与男女生人数的和的比呢？女生人数比男生少几分之几？女生人数比男生少几分之几？男生人数比女生多几分之几？男生人数比女生多几分之几？求阴影部分的周长。6 63、抽象与概括。圆是由很多圆形东西抽象来的，反过圆是由很多圆形东西抽象来的，反过来它又概括了来它又概括了“圆形圆形”的这类东西。的这类东西。（1）、对具体事物的抽象与概括。）、对具体事物的抽象与概括。（2 2）、对式子、运算、事物性质的
13、抽象与概括。）、对式子、运算、事物性质的抽象与概括。由3+7=7+3，08+8=8+08，抽象出抽象出“加法交换律加法交换律”，进而抽象出，进而抽象出“a+ba+b=b+ab+a”。（3 3）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。大圆、小圆等不同的圆通过大圆、小圆等不同的圆通过测量计算抽象出测量计算抽象出C=C=2 2r,r,等等。反等等。反之，符合这些数量关系的量之间，之，符合这些数量关系的量之间，都可以用这些公式或数量关系进都可以用这些公式或数量关系进行运算。行运算。4 4、分析与综合。、分析与综合。（1）、对具体实物或图形的分析与综合。如对数如
14、对数“5”5”的认识：摆小棒，感知的认识：摆小棒，感知“5”5”到底是多少；到底是多少；“5”5”的读音、写法；的读音、写法；“5”5”与前与前面的面的“4”4”比较；比较；“5”5”与与“第第5”5”的区别；举出一的区别；举出一系列许多个用系列许多个用5 5来表示的事物例子来表示的事物例子在在这些这些“分析分析”的基础上，整体认知的基础上，整体认知“5”5”的意义。的意义。（2 2）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。如：三角形的面积如：三角形的面积=底底高高22，面积，面积指的是什么？底的位置，高的位置，底与指的是什么？底的位置，高的位置，底与
15、高的关系等都要分析清楚，并非只会套高的关系等都要分析清楚，并非只会套公式算题那么简单。公式算题那么简单。254254（3）、分析法与综合法。“执果索因执果索因”为分析法：为分析法：要求圆柱的体积必要知道圆柱的底面积和高，要求底面积必须要知道底面半径。“执因求果执因求果”为综合法：为综合法：知道圆柱的侧面积和底面周长为什么可以求出圆柱的体积。如:求圆柱的体积5 5、梳理与分类。、梳理与分类。（1 1）、对相关知识点进行梳理。）、对相关知识点进行梳理。如复习角的种类：可用一个圆规或角的如复习角的种类：可用一个圆规或角的模型进行变化演示，锐角模型进行变化演示，锐角直角直角钝角钝角平平角角周角，同时板
16、书：锐角周角，同时板书：锐角9090，直角，直角=9090，9090钝角钝角180180，1 1平角平角=2=2直角，直角，1 1周角周角=2=2平角平角=4=4直角。直角。（2 2）、对相关知识块进行梳理。）、对相关知识块进行梳理。圆有面积、周长、半径、直径以及圆有面积、周长、半径、直径以及它们之间的关系。它们之间的关系。（3 3）、对相关知识面的梳理。）、对相关知识面的梳理。比比前项前项比号（：）比号（：）后项后项abab=c=c基本性质基本性质除法除法被除数被除数除号（除号（）除数除数a ab b=c=c商不变规律商不变规律分数分数分子分子分数线分数线分母分母a ab=cb=c分数基本性
17、质分数基本性质比、除法和分数之间的关系：比、除法和分数之间的关系：（4 4）对相对完整的一部分知识分类。）对相对完整的一部分知识分类。小学阶段形的分类小学阶段形的分类 数学技能四数学技能四 记忆技能记忆技能:小学数学，要记住符号、小学数学，要记住符号、法则、性质和公式等，才能法则、性质和公式等，才能计算与解题。计算与解题。数学技能四数学技能四 记忆技能记忆技能:1、图记。2、诀记。3、诵记。1、图记。2、诀记。如：九九乘法口诀、加法法则口诀、四舍五入等。注意：理解口诀 记用结合两位数除法两位数除法口诀：口诀：除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方
18、法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，“不足除数商9、8”。二、二、“折半试商法折半试商法”：例：例：43587=543587=5，14926=51914926=519。三、三、“不足除数商不足除数商9 9、8”8”：例：例：24228=81824228=818，2402524025915915。一一、“同商比较法同商比较法”：3、诵记。短句记忆；短句记忆；长句短记；长句短记；理解性诵记理解性诵记；录记；录记；数学技能五数学技能五 运算技能运算技能:1、口算。2、速算。3、验算与估算。4、笔算技能。如何培养口算技能？（1 1）重视口算训练）重视口算训练 ;1 1
19、、口、口 算。算。（2 2）掌握口算方法）掌握口算方法 :数数法数数法 ;破十法破十法 ;数的组成法数的组成法 ;逆算法逆算法 ;退十加补法退十加补法 ;（3 3）训练要多样）训练要多样 ：第一步：视算，看题写得数；第一步：视算，看题写得数；第二步：听算，听别人说算式，口头报得数；第二步：听算，听别人说算式，口头报得数；第三步：组合算，工具与心算结合，第三步：组合算，工具与心算结合，各种算法组合使用（能口算的则口算）。各种算法组合使用（能口算的则口算）。2 2、速、速 算。算。（2 2）掌握简算方法：）掌握简算方法：分组法：分组法：0.67+57+0.33+43;125288;0.67+57+
20、0.33+43;125288;补数法：补数法：682-398682-398，139+68139+68；分解法：分解法：25322532，4054540545；转化法：转化法：758-462-138758-462-138，45001254500125；公式法：公式法：1+2+3+97+98+991+2+3+97+98+99；性质法则法，运用运算性质和法则简算。性质法则法，运用运算性质和法则简算。（1 1）明白简算道理。）明白简算道理。3 3、验算与估算。、验算与估算。一是要掌握验算的方法：用口算、估算、重复算，还可以用逆运算；应用题可以用“代入法”，“一题多解法”等。二是养成习惯。4 4、笔算。
21、、笔算。可以这样培养笔算能力：（1）遵循规范的计算过程。（2）为了提高计算技能，适时简化书写步骤。（3）鼓励多种算法。（4）复述计算过程。数学技能六数学技能六 其他技能其他技能:1、操作技能。2、论证技能。1、操作技能。、操作技能。量、测、称、作图（表）、收集数据量、测、称、作图（表）、收集数据。2 2、论证技能。、论证技能。乙数是甲数的乙数是甲数的 ，甲乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？，甲乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？商是 ，将甲换成乙将乙换成甲答案一：假设乙数为1，甲数就是2，商是 答案二：假设甲数为1，乙数就是 ，商是基础知识天天练，重要知识经常练，难点知识分散练，易混知识对比练，易错知识反复练。讲必练，练必改，改必评，评必练。谢谢 谢谢!