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1、第第二二章章函函数、数、导导数数及及其其应应用用第第七七节节指指数数与与指指数数函函数数抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算意义，掌握幂的运算3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指掌握指 数函数图象通过的特殊点数函数图象通过的特殊点4.知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型.怎怎 么么 考考对指数函数基础
2、知识的考查：以考查指数幂的对指数函数基础知识的考查：以考查指数幂的运算法则为目的，如指数运算、求函数值等；以考运算法则为目的，如指数运算、求函数值等；以考查指数函数的单调性为目的，如比较函数值的大小、查指数函数的单调性为目的，如比较函数值的大小、解简单的指数不等式等题型主要是选择题、填空解简单的指数不等式等题型主要是选择题、填空题，难度中、低档题，难度中、低档.一、指数幂一、指数幂 1分数指数分数指数幂幂：(1)定定义义：一般地，一般地，给给定正定正实实数数 a，对对于任意于任意给给定的整数定的整数m，n(m，n 互素互素)，存在唯一的正，存在唯一的正实实数数b，使得，使得bnam，我，我们们
3、把把b叫作叫作a 的的mn次次幂幂，记记作作，它就是分数指数，它就是分数指数幂幂没有意义没有意义(2)规定：分数指数幂与根式的关系规定：分数指数幂与根式的关系 正分数指数幂的根式形式：正分数指数幂的根式形式：(a0)；负分数指数幂的根式形式：负分数指数幂的根式形式：(a0，m，nN且且n1)；0的分数指数幂：的分数指数幂：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0,0的负分数指数的负分数指数幂幂 二、指数函数的图像和性质二、指数函数的图像和性质函数函数yax(a0，且，且a1)图像图像0a1图像图像特征特征 在在x轴轴 ，过定点，过定点上方上方(0,1)性性质质定义域定义域值域值域 单调性单调性
4、 函数值变函数值变化规律化规律 当当x0时，时，当当x0时，时，当当x0时，时，(0，)减函数减函数增函数增函数y1y10y10y1R答案：答案：B3已知函数已知函数f(x)4ax1的图像恒过定点的图像恒过定点P，则点，则点P的的坐标是坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)解析：解析：当当x1时，时，f(x)5.答案：答案：A答案：答案：1，+)（3 3）函数）函数y32x1127的定义域是的定义域是_ 解析：解析：32x11270，32x1127.32x133.2x13.x1.5函数函数 y的单调区间是的单调区间是_ 小结 1.知识点知识点 2.思想方法思想方法 作业名师对话P21自主检测 1、2、3、4、5