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1、立方和、立方差公式：立方和、立方差公式：类比：类比：完全平方公式：完全平方公式：类比：类比：指数函数的定义：形如叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。的函数2.1.2指数函数指数函数探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 指数函数指数函数 （a0且且a1）解析式的结构
2、特征：）解析式的结构特征：1、底数、底数a0且且a1；2、指数只能是自变量指数只能是自变量x;3、的系数为的系数为1.系数只能为1a0且a1自变量只能是x指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-2-10121/41/21244211/21/4 x-2-10121/91/31399311/31/901101101101101010101y=1y=1的图象和性质：a1 a1 0a1 0a0时，时，y1 x0时，时，0y1x0时，时，0y1 x1 4.4.在在 R R上是上是 增增 函数函数在在R R上是上是 减减 函数函数课内探究课内探究1 下下图曲线是下列指数函
3、数的图像图曲线是下列指数函数的图像：判断判断a、b、c、d、1这五个数的大小。这五个数的大小。答案答案:ba1d1，所以函数所以函数 在在R上是增函数，上是增函数，而而2.53.2，所以，所以，xy01 0.5-1.2，0.5-1.5解：解：因因为为00.5-1.5，所以，所以，0.5-1.2 0.5-1.5xy01课内探究例课内探究例2 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:解：解：所以所以“中间值中间值”X=0.3xy01yx01X=1.2课内探究例课内探究例2 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:课内探究例课内探究例3 解不等式解不等式:由指数函数的单调
4、性可得：由指数函数的单调性可得：解：原不等式等价于：解：原不等式等价于：整理得：整理得：解得：解得：不等式的解集为：不等式的解集为：（-3，1）小结：形如 a af(x)f(x)a1a1时时,原不等式等价于：f(x)g(x)当当0a10a0且y1说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象直观地得到:函数值域为y|y0且y1 解：（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为由 得y1所以，所求函数值域为y|y1 解：（3）所求函数定义域为R由可得所以，所求函数值域为y|y1例2 比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性与的底数是1.7，它们可以看成函数 y=因为1.71，所以函
5、数y=在R上是增函数，而2.53，所以，；当x=2.5和3时的函数值；，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有a1a10a10a0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.练习练习：求下列函数的定义域和值域：解：要使函数有意义，必须 当时,；当时,值域为 要使函数有意义，必须 又 值域为