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1、u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理第一单元第一单元 数与式数与式第第4 4课时课时 分式分式u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/中考考点清单中考考点清单考点考点1 分式的概念及性质分式的概念及性质1.分式的基本概念分式的基本概念（1)定义：一个整式定义：一个整式f 除以一个非零整式除以一个非
2、零整式g（g中含中含有字母有字母)，所得的商记作，所得的商记作 ，把代数式，把代数式 叫作分叫作分式式.（2)分式有意义的条件：在分式分式有意义的条件：在分式 中，当分母中，当分母g0时，分式时，分式 有意义；当分母有意义；当分母g=0时，时，分式无分式无意义意义.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/（3）分式值为）分式值为0的条件：分式的条件：分式 的值为的值为0的条件的条件是分子是分子f=0且分母且分母g0.失分点失分点5 分式值为零的条件分式值为零的条件“分
3、式分式 的值为的值为0的条件是的条件是x=1或或x=2”正确吗？为什么正确吗？为什么_ 错误错误.分式的分母不为分式的分母不为0，1-x0,x1,当分式为当分式为0时，时，x=2u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/2.分式的基本性质分式的基本性质:对于分式对于分式 ，有，有 =(h0).3.约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式（即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分，叫作分式的约分式的约
4、分.最简分式：分子与分母没有公因式的分式最简分式：分子与分母没有公因式的分式.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/【温馨提示温馨提示】约分的关键是找最大公因式，确定约分的关键是找最大公因式，确定最大公因式的方法：最大公因式的方法：1.确定系数：求各个系数的确定系数：求各个系数的最大公约数；最大公约数；2.确定因式（如果分母是多项式，确定因式（如果分母是多项式，要先因式分解）：选择所有因式中出现的相同因要先因式分解）：选择所有因式中出现的相同因式；式；3.确定指数：
5、选择相同因式中指数最低的次确定指数：选择相同因式中指数最低的次数数.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/4.通分：把几个异分母的分式化成同分母的分式通分：把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分的过程，叫作分式的通分.5.最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母分母.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常
6、考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/考点考点2 分式的运算分式的运算(高频考点高频考点)运算运算法则法则数学表达式数学表达式加减加减法法同分母分式相加减同分母分式相加减:分母分母不变，分子相加减不变，分子相加减 异分母分式相加减异分母分式相加减:先通先通分，同乘以各分母的最小分，同乘以各分母的最小公倍数，再按同分母分式公倍数，再按同分母分式加减法则进行运算加减法则进行运算 =_=_ u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精
7、练版习题精练版习题http:/乘法乘法两分式相乘分子与分两分式相乘分子与分子相乘，分母与分母子相乘，分母与分母相乘相乘除法除法分式分式AB等于等于A,然后用分式乘法法则然后用分式乘法法则进行运算进行运算分式分式的乘的乘方方分式乘方是把分子分分式乘方是把分子分母各自乘方母各自乘方_u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/2.分式化简求值题的一般步骤分式化简求值题的一般步骤 分式混合运算分式混合运算第一步第一步：若有括号的，先计算括号内的分式运算，：若有括号的，先计算括号
8、内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉类项，把括号去掉.简称：去括号；简称：去括号；u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/第二步第二步：若有除法运算的，将分式中除号（：若有除法运算的，将分式中除号（）后）后面的式子分子分母颠倒位置，并把这个式子前的面的式子分子分母颠倒位置，并把这个式子前的“”变为变为“”，保
9、证几个分式之间除了，保证几个分式之间除了“+、-”就只有就只有“或或”，简称：除法变乘法；，简称：除法变乘法；第三步第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算；分来计算乘法运算；第四步第四步：最后按照式子顺序：最后按照式子顺序,从左到右计算分式加从左到右计算分式加减运算减运算.直到化为最简形式；直到化为最简形式；第五步第五步：将所给数值代入求值，代入数值时要注：将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义意使原分式有意义.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三
10、年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/常考类型剖析常考类型剖析典例精讲典例精讲类型类型 分式的运算分式的运算例例1（14白银白银）化简：）化简：【思路点拨思路点拨】先化为同分母先化为同分母(x-2)的分式相加的分式相加减，然后约分即可得解减，然后约分即可得解.【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式【解析解析】原式原式u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/例例2 先化简，再
11、求值：先化简，再求值：，其中其中a=1,并从并从-1b3中选一个你认为合适的整数中选一个你认为合适的整数b代入求值代入求值【思路点拨思路点拨】先通分，再把除法变成乘法，分解先通分，再把除法变成乘法，分解因式，然后约分，最后选择合适的因式，然后约分，最后选择合适的b值，将值，将a、b的值代入原式，进行计算即可的值代入原式，进行计算即可.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/解解：原式：原式 a=1,2a=2,a-b0,a+b0,2a-b0，b1,b2,b=0或或b=3
12、,当当b=0时，时，原式原式 1;当当b=3时，时，原式原式 -2.u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/失分点失分点6 分式化简求值运算错误分式化简求值运算错误化简：化简：解：原式解：原式=第一步第一步第二步第二步=第三步第三步u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/第四步第四步上述解法是第上述解法是第_步开始出现错误的，应改为步开始出现
13、错误的，应改为_，此题最终的结果是，此题最终的结果是_.【名师提醒名师提醒】在进行分式乘除混合运算时，要在进行分式乘除混合运算时，要按照从左向右的顺序进行，通常将除法转化为按照从左向右的顺序进行，通常将除法转化为乘法，然后再约分化简乘法，然后再约分化简.二二u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/原式原式=【解法提示解法提示】u中考考点清单中考考点清单u课堂过关检测课堂过关检测u常考类型剖析常考类型剖析p末页末页p目录目录p首页首页u湖南三年中考湖南三年中考u精练版习题精练版习题http:/