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1、第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组反反 比比 例例 函函 数数 的的图象与性质（图象与性质（3 3）学习目标学习目标:1 1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。学问题。2 2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3 3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。学习重点学习重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质，理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合
2、问题并能利用它们解决一些综合问题学习难点学习难点:体会反比例函数与方程、不等式之间体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法关系，认识数形结合的思想方法K0K0k0时，时，在每一个在每一个象限内象限内,y y随随x x的增大的增大而减小而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的的增大而增大增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的的增大而减小增大而减小.k0k0 x例例1.1.正比例函数正比例函数y=-xy=-x的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标为的图象有一个交点的纵坐标为-1-1。（1 1）当）当x=-3x=-3时，求反比例函数时
3、，求反比例函数y y值；值；（2 2）当）当-3x-1-3x-1时，求反比例函数时，求反比例函数y y的取值的取值范围。范围。(3)(3)当当x-1 x-1 时，求反比例函数时，求反比例函数y y的取值范围。的取值范围。(4)(4)当当y-1y-1时，求反比例函数时，求反比例函数x x的取值范围的取值范围精讲导学精讲导学X X1 1例例2.2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反的图象与反例函数例函数 的图象交于的图象交于A A、B B两点，且点两点，且点A A的横坐标和点的横坐标和点B B纵坐标都是纵坐标都是-2-2，（1 1）求一次函数的解析式；（）求一次
4、函数的解析式；（2 2）AOBAOB面积。面积。A AB Bx xy yo o1.1.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=ky=k1 1x+bx+b的图象与反的图象与反例函数例函数 的图象交于的图象交于A(1,4)A(1,4)、B(3,m)B(3,m)两点两点.（1 1）求一次函数的解析式；）求一次函数的解析式；（2 2）AOBAOB面积。面积。A(1,4)A(1,4)B(3,mB(3,m)x xy yo o展示竟学展示竟学2.2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的图象与与x x轴、轴、y y轴交与轴交与A A、B B两点，且与反例函两点，
5、且与反例函数数 的图象在第一象限交于的图象在第一象限交于C C点，点，CDxCDx轴于点轴于点D,D,若若OA=OB=OD=1OA=OB=OD=1。（1 1）求点）求点A A、B B、D D的坐标。的坐标。（2 2）求一次函数和）求一次函数和反比例函数的解析式。反比例函数的解析式。A AB Bx xy yo oD DC C例例3.3.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反的图象与反例函数例函数 的图象交于的图象交于A A、B B两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根据图像写出使一次函数的值大于反）根据图像
6、写出使一次函数的值大于反比例函数的值自变量比例函数的值自变量x x的取值范围。的取值范围。A(-2,1)A(-2,1)B(1,n)B(1,n)x xy yo o变式：变式：如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 的图像与一的图像与一次函数次函数y=kx+by=kx+b 的图像交与两点的图像交与两点A A（-2,1-2,1）、）、B B（a,-2).a,-2).(1)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）求）求AOBAOB的面积；的面积；（3)3)求使反比例函数求使反比例函数值大于一次函数值时，值大于一次函数值时，x x的取值范围。的取值范围。A(-2,1)A(-2,1)B(a,-B(a,-2)2)x xy yo o检测固学检测固学D DA AC CA A