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1、反比例函数反比例函数 的图象和性质的图象和性质反比例函数的定义反比例函数的定义问题问题1:当矩形面积为当矩形面积为6时，长时，长a与宽与宽b成的关系是成的关系是问题问题2:当路程当路程s一定时，时间一定时，时间t与速度与速度v的关系是的关系是反比例函数的定义反比例函数的定义函数函数 (k是常数是常数,k0)叫叫做反比例函数做反比例函数.也可以写成也可以写成y=kx-1的形式的形式.练习练习:k为何值时为何值时,y=(k2+k)x k-k-3是是反比例函数反比例函数?反比例函数定义的应用反比例函数定义的应用其中自变量其中自变量X和函数值和函数值Y的取的取值范围值范围是是反比例函数的图象反比例函数
2、的图象反比例函数的图象反比例函数的图象画出画出 的图象的图象x-6-4-3-2-112346y-1-1.5-2-3-66321.51 -画出画出 的图象的图象x-6-4-3-2-112346y11.5236-6-3-2-1.5-1反比例函数的性质反比例函数的性质11、当、当k0时时,图象图象的两个分支分别的两个分支分别在在第一、三象限第一、三象限内，在每个象限内，在每个象限内，内，y随随x的的增大增大而减小；而减小；2、当、当k0时时,图图象的两个分支分象的两个分支分别在别在第二、四象第二、四象限限内，在每个象内，在每个象限内，限内，y随随x的的增增大而增大。大而增大。对于对于 -,当当x0时
3、时,y_0,这部分图象在第这部分图象在第_象限象限;2.反比例函数反比例函数 的图象位于第二、四象限，则的图象位于第二、四象限，则m的的值是值是 .A.-2 B.-1 C.0或或-1 D.-2或或-1反比例函数性质反比例函数性质1的应用的应用3.设点设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都都在反比例函数在反比例函数 -上上,且且x1x20,则则y1_y2.(填填).反比例函数性质反比例函数性质1的应用的应用4.双曲线双曲线 经过点经过点(3,a),则则a=_.5.双曲线双曲线 上有一点上有一点(3,-4),则则k=_.反比例函数性质反比例函数性质2的应用的应用反比例函数性质反比例函数性质2
4、的应用的应用6.若函数若函数 的图象过点的图象过点(3,-7),那那么它一定还经过点么它一定还经过点 .A.（3，7）B.（-3，-7）C.（-3，7）D.（2，-7）求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式10.已知反比例函数的图象经已知反比例函数的图象经过点过点(-3,6),求解析式求解析式.11.一次函数和反比例函数的一次函数和反比例函数的一个交点是（一个交点是（2,3),另外另外,一一次函数又经过点次函数又经过点(0,-1),求这求这两个函数的解析式两个函数的解析式.反比例函数性质反比例函数性质2的应用的应用8.面积为面积为3的矩形的矩形OABC的一个顶的一个顶点点B在反比例函数在反比
5、例函数 的图象上的图象上,另另3个点在坐标轴上，则函数解析个点在坐标轴上，则函数解析式是式是_.BCOA反比例函数性质反比例函数性质2的应用的应用7.如图，如图，RtAOB的顶点的顶点A在双在双曲线曲线 上上，且且SAOB=3，求，求m的值的值.反比例函数性质反比例函数性质2的应用的应用9.A,B是函数是函数 的图象上关于原点的图象上关于原点O对称的任意两点对称的任意两点,ACy轴轴,BCx轴轴,ABC的面积的面积S,则则 .A.S=1 B.1 S 2 C.S=2 D.S 2反比例函数的性质反比例函数的性质2(X1,y1)OCD2.双曲线关双曲线关于于原点对称原点对称1.k=xy3.SOAB=