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1、22.1.1 二次函二次函数数准民中侯香菊准民中侯香菊人教版九年级数学上册第二十二章人教版九年级数学上册第二十二章(1)y=2x+1(2)y=-x-4(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,那么一次函那么一次函数的一般形式是数的一般形式是_.观察下列函数：观察下列函数：y=kx+b（k0）1，2，5问题问题2 多边形的对角线数多边形的对角线数d与边数与边数n有什么关系？有什么关系？即即问题问题3 某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20件，件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量
2、增加的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定，的值而确定，y与与x之间的关之间的关系应怎样表示？系应怎样表示？y=20(1+x)2即即y=6x2自变量自变量函数函数函数解析式函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数是常数、自变量和函数这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数这些函数自变量自变量的最高次项都是的最高次项都是二次二次的！的！二次函数的定义：二次函数的定义：注意：注意：1.其中其中,x是自变量是自变量,ax2是
3、二次项是二次项,a是二次向系是二次向系 数数bx是一次项是一次项,b是一次项系数是一次项系数c是常数项是常数项.一般地，形如一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，是常数，a0）的函数，叫做的函数，叫做二次函数二次函数。2.函数的右边最高次数为函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和可以没有一次项和常数项常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.一次函数一次函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数是常数,a0)y=kx（k是常数，是常数，k 0）y=kx+b（k,b是常数，是常数，k0）这些函数的名称度反映了函数表达式这
4、些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。与自变量的关系。(k为常数，为常数，k 0)例例1 下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)+1(3)s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6)v=10r（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7)y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）（否）（否）(2)(4)例例2 关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m的值的值.解解:由题意可得由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零1.课本课本P29练习练习.2.下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)3.m取何值时，取何值时，是二次函数？是二次函数？课课 后后 作作 业业1.全品作业全品作业相关内容相关内容.2.同步练习册同步练习册相关内容相关内容.