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1、7.3线段的长短比较线段的长短比较线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有端点，没有端点，_只有只有一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以比较长短。以比较长短。线段线段线段线段小小新新小小马马我比我比你高你高!你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧!喔，原喔，原来你比来你比我高我高!小小新新小小马马 要比较两根绳子的长短要比较两根绳子的长短,你有几你有几种方法种
2、方法?1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。度量法度量法度量法度量法.叠合法叠合法叠合法叠合法.合作学习对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。度量法度量法度量法度量法.2.6 cm1235467803.6 cm123546780 先把两条线段的一端先把两条线段的一端重合，另一端落在同重合，另一端落在同侧，根据另一端落下侧，根据另一
3、端落下的位置来比较长短的位置来比较长短.ABBAABCDABCDAB=EFABMNEFCDEFMNMN两条绳子可以用两条绳子可以用叠合法叠合法进行比较，线段也能用进行比较，线段也能用叠合法叠合法比较吗？比较吗？画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？们的长短？圆规圆规线段线段ABAB比线段比线段A A1 1B B1 1短，短，即即ABAABA2B2 A3B3线段线段ABAB比线段比线段A A3 3B B3 3一样长，一样长，即即ABAB=A A3 3B
4、B3 3总结：总结：用用度量法度量法，是从，是从数的方面数的方面去比较大小，而去比较大小，而叠合叠合法法是从是从形的方面形的方面去比较大小。去比较大小。观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?ababab(1)(3)(2)你能判断?A AB B例例1、已知线段已知线段a，用直尺和圆规作一条，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段线段等于已知线段a.作射线作射线作射线作射线AB;AB;用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度(记作记作记作记作a a););在射线在射线在射线在射线
5、ABAB上截取上截取上截取上截取AC=AC=a a.C C 线段线段线段线段ACAC就是就是就是就是所求的线段。所求的线段。所求的线段。所求的线段。结论不能少结论不能少画法：画法：a a例例2 2、已知线段已知线段a,ba,b画一条线段画一条线段c,c,使它的使它的长度等于两条已知线段的长度的和。长度等于两条已知线段的长度的和。a画法：画法：1.1.画射线画射线ADADAD2.2.用圆规在射线用圆规在射线ADAD上截取上截取AB=aAB=a3.3.用圆规在射线用圆规在射线BDBD上截取上截取BC=bBC=bBa线段线段ACAC就是就是所求的线段所求的线段c线段线段c c的长度是线段的长度是线段
6、a a，b b的长度的和，的长度的和，我们就说线段我们就说线段c c是线段是线段a a，b b的和，记的和，记做做c=a+bc=a+b，即，即AC=AB+BC AC=AB+BC 类似地类似地,线段线段a是线段是线段c与与b的差的差,记做记做a=c-b,即即AB=AC-BC结论结论不能不能少少bCb尺规做图尺规做图的问题，的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，尺规作图要求作出图形，说明结果，说明结果，并保留作图痕迹。并保留作图痕迹。注意：注意：宁宁波波1、家住宁波的小红和家住广、家住宁波的小红和家住广州的小明，州的小明，2年去北京观年去北京观
7、看比赛，现根据地图中北京、广看比赛，现根据地图中北京、广州、宁波三个城市的位置，回答州、宁波三个城市的位置，回答下列问题下列问题画出连结三城市之间的线段画出连结三城市之间的线段小红和小明去北京观看比赛哪小红和小明去北京观看比赛哪一个距离远？一个距离远？你能用几种方法比较线段你能用几种方法比较线段AC和和线段线段AB的长短，并与小组同学比的长短，并与小组同学比一比谁的方法多一比谁的方法多ABC2 2、如图，点、如图，点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D四点在同一直线上四点在同一直线上CBADAB+BC=ACAD-CD=ACBC=-AB=BD-。ACCD3、已知线段、已知线段a、b，
8、画线段，画线段AB，使，使AB=2aab4、思考题、思考题:使使AB=2a-b若若AB=BC=CD，你能找出哪些等量你能找出哪些等量关系？关系？5、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（）A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定ABCD6、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD=。ACDBC3cm7.已知线段已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段，你能求出线段BC的长度吗？的长度吗？2或或8升级探究已知直线已知直线m上有三点上有三点A、B、C线段线段AC=1，BC=3 则线段则线段AB的长度是的长度是 A.4
9、 B.2 C.2或或4 D.1 CABCAC+BCAC+BC ABAB比一比比一比(填填或或=)试一试试一试1 、从A地到B地有三条路，走哪条路最近？再试一试再试一试：2.从甲地到乙地有从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？条路，走哪条路相对近一点？2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为该怎样修，请在图中画出这条线？你认为该怎样修，请在图中画出这条线？两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中,线段最短线段最短.两点之间两点之间线段线段的的长度长度,叫做这叫做这两点之间的距离两点之间的距离.因此线段是因此线段是可以度量可以度量的！的！线段的
10、特点：线段的特点：简记为：简记为：两点之间，线段最短两点之间，线段最短.小虫从点小虫从点A A爬到点爬到点C C吃食物吃食物,请给小虫请给小虫指明一条从指明一条从点点A到点到点C的最短路线的最短路线.DDC CB BA A理由：两点之间，线段最短开动思维开动思维n nAB是一段火车路线图，图中字母表是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在这段示的五个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下？（每种车票都要印出上车站与下车站）车站）A C D E B（1）某公司有）某公司有4个通话员，其中把每两人个通话员，其中
11、把每两人通话看作一条线段，那么共有多少条线通话看作一条线段，那么共有多少条线段？段？n n（2）若该公司有）若该公司有5个通话员，其中把每个通话员，其中把每两人通话看作一条线段，那么共有多少两人通话看作一条线段，那么共有多少条线段？条线段？n n（3）若该公司有）若该公司有n个通话员，其中把每个通话员，其中把每两人通话看作一条线段，那么共有多少两人通话看作一条线段，那么共有多少条线段？条线段？补充练习补充练习1.如何比较两条线段的大小。如何比较两条线段的大小。2.2.学会画两条线段的和与差。学会画两条线段的和与差。如图已知：如图已知：A、B、C三点，过其中的三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。线并用字母表示。ABC直线直线AB直线直线AC直线直线BC做一做做一做课后思考课后思考平面内平面内4点点最多最多可以确定几条直线可以确定几条直线？5点呢？点呢？6点呢？点呢？n点呢？点呢？