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1、一教材分析二教学目标分析四教学过程分析三教法学法分析五教学反思第1页/共18页教材分析教材的地位和作用本节课是职高数学（必修）第四章排列、组合与二项式定理的第二节组合的内容。“组合数的两个性质”是学生学习了排列、组合以及组合数公式等知识的基础上提出来的，与数学归纳法有内在的联系。通过性质的学习，一方面可以加强组合数公式的计算、变形能力，简化组合数的计算。另一方面也为以后学习二项式定理等内容提供了理论基础。故组合数性质是一个承上启下的内容。同时，本课题能使学生掌握特殊到一般和一般到特殊的思想以及观察、猜想、归纳的思想方法；对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力有重要作用。第2页/共1
2、8页教材分析学生情况分析从学生的认知角度来看，学生很容易在应用性质2的公式时出错，因为抽象成为形式（及其符号的演算）的数学，虽然很简洁，也具有很大的一般性（从而有它的广泛应用性），但会给学生带来了领悟与学习上的困难，所以理解和领悟性质2的本质成为本节课学生学习的难点，对学生的思维是一个挑战。另外教学对象是高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄及职高生数学基础等原因，思维尽管活跃、敏捷，却注意力分散，缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨教学的重点和难点重点：组合数的两个性质及其应用。难点：组合数两个性质的理解及灵活应用（特别是第二个性质的理解与应用）
3、。第3页/共18页教学目标分析教学目标1、知识与技能(1)掌握组合数的两个性质，并能运用组合数的性质解决一些实际问题；(2)培养学生发现知识、应用知识的能力，培养独立分析问题、解决问题的能力，养成良好思维与学习习惯。2、过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平，通过具体的实例，观察、分析，归纳总结出组合数的两个性质，培养学生从特殊到一般的重要思想方法。3、情感、态度与价值观从具体实例入手，帮助学生领悟数学是来源于生活并服务于生活的思想，激发学生的学习兴趣和学好数学的信心，从而更加热爱数学。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积
4、极态度。第4页/共18页教法学法分析教法分析由于性质本身比较简单，其发现过程易于组织成师生互动的教学活动，故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主，两个性质的得出均采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生经历知识的形成、发展过程，帮助学生认识数学的本质。另外，采用多媒体辅助教学，直观呈现素材，激发学生兴趣，提高教学效率。学法分析 学生在教师创设的问题情景中，通过观察、分析、思考、探究、概括、归纳得出性质，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。第5页/共18页教学过程分析1复习旧知引入新课探索研究推出性质
5、4总结概括加深理解3例练分析推广应用5布置作业提高升华2第6页/共18页(1)组合与组合数;(2)组合数公式:复 习 旧 知引 入 新 课设计意图：复习的目的是引入课题的同时，使学生应用组合数公式求值，为后面的探讨做铺垫。第7页/共18页请大家用学过的公式计算一下:C5048n-mCn =mCn 及 的值.问题1：列出中等式，看有什么发现？你会 简化的计算吗？问题2：能否有一个更一般的式子？探 索 研 究推 出 性 质 1设计意图：留出时间给学生，让学生带着问题充分观察、分析，得出性质1，从而抓住培养学生自主学习能力的契机。同时，让学生在探索中，充分感受成功的情感体验，增强学习数学的兴趣和学好
6、数学的信心。第8页/共18页说明：在a,b,c,d四个元素中任选3个或选1个，问各有多少种选法？解：可列出如下选取法：a,b,cd a,b,dc b,c,da c,d,ab可见，选取3个和选取（或说剩下）1个是一一对应的，虽然计数角度不同，但选法数相同.探 索 研 究推 出 性 质设计意图：直接用组合的定义，结合具体的例子对性质加以说明，避免用组合数公式去证明，符合职高生的实际要求。既加深学生对性质的理解，又使学生更深切的体验性质1的作用。第9页/共18页1、我们 2、等式特点：等式两边下标相同，上标之和等于下标3、此性质作用：当mn/2时，计算 可变为 计算，能够使运 算简化 4、（x,y,
7、n为自然数）规定：Cn=10mCn n-mCn 当Cn=Cn 时，则x=y或x+y=nxyCn =Cnn-mm性质1：探 索 研 究推 出 性 质1第10页/共18页 通过问题反问精讲，可以使学生加深对知识的认识，完善知识结构，这一环节非常重要，尽管用时不多，却有画龙点睛的作用设计意图：第11页/共18页一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？发现?！C8=C7+C7323Cn+1=Cn+Cn m m m-1性质2：探 索 研 究推
8、 出 性 质2设计意图：由于性质2的背景相对较复杂，故由具体问题分层次地引入，给学生提供思考的素材，而把抽象概括的主动权交给了学生.第12页/共18页 性质2.Cn+1=Cn +Cn mmm-1从 中取出m个元素，分为两类，一 类含有 ，一类不含有 。根据分类计数原理得出。说明：探 索 研 究推 出 性 质 2设计意图：在学生感性认识的基础上，根据组合的定义和分类计数原理，将其推广到一般，加深对性质的理解。第13页/共18页例1：计算：若 ，则m .例 练 分 析推 广 应 用例2：计算：设计意图：采用变式教学，深化学生对性质的认识和理解。通过直接套用公式、变式应用来解决问题，促进学生新的数学
9、认知结构的形成。第14页/共18页性质2：性质1：总 结 概 括加 深 理 解 以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力设计意图：提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结第15页/共18页P156 练习1计算（1）（4）布置作业板书设计4.2.1.3组合数的两个性质探索一探索二例1性质2性质1例2布 置 作 业提 高 升 华设计意图：反馈教学，巩固提高。第16页/共18页教学反思1、性质1由问题“计算”引入，开门见山，直奔主题，体现性质1的必要性；由于性质2的背景相对较复杂，故由具体问题分层次地引入，给学生提供思考的素材，而把抽象概括
10、的主动权交给了学生。这样做总体很好，整节课学生都能在参与中有所学，达到新课程所关注的“让不同在数学上得到不同的发展”的要求。2、“规定”是数学内容的重要组成部分。它既体现一种数学文化，又体现数学知识之间的内在和谐，给学生以美的熏陶.对“规定”的教学不应一笔带过，应充分体现其合理性和必要性，让学生感到“规定”是油然而生的，合情合理的，而不是强加给他的.本课通过问题中的讨论，自然地引导学生得出的结论.。3、在练习时发现学生几乎不能正确应用性质2解练习3，说明学生对性质2的逆应用还没掌握，我想若在得出性质2时，引导学生将等式移项、变形，就可以帮助学生更好突破这一难点。C5048第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页