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1、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式武功县大庄中学武功县大庄中学 李李 萍萍1.1.用公式法解方程用公式法解方程:2 2x2 2+8+8x+6=0+6=0 2.2.用公式法解方程：用公式法解方程：解：这里解：这里 a=1,=1,b=-,=-,c=0.5=0.5 b 2 2-4-4a c=(-)=(-)2 2-4-41 10.5=00.5=0即：即：x1 1=x2 2=3.用公式法解方程：（用公式法解方程：（x-2)(1-3x)=6这里这里 a=3,b=-7,c=8b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-47 0原方程没有实数根原方程没有实数根解：去括号：解：去括号：x-2-3x
2、2+6x=6化简为一般式：化简为一般式：3x2-7x+8=0思考：n1.这三个一元二次方程的根有什么特点？这三个一元二次方程的根有什么特点？n2.究竟是谁决定了一元二次方程根的情况？究竟是谁决定了一元二次方程根的情况？我们发现：我们发现：方程方程1有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根方程方程2有两个相等的实数根有两个相等的实数根方程方程3没有实数根没有实数根我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号的根的判别式，用符号“”来表示来表示.当当 0 0 时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；当当 =0=0 时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当 0 0 时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式练习：练习：不解方程，判别不解方程，判别下列下列方程根的情况方程根的情况.的值的值练一练练一练根的情况根的情况有两个相等有两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根方程方程判别式判别式与根与根判断一元二次方程根的情况时一般步骤：n1.将方程化为一般式，确定 a、b、c的值.n2.计算 的值，确定 的符号.n3.判别根的情况，得出结论.