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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能13.2 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 坐标中的轴对称坐标中的轴对称人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平面直角坐标系中的轴对称平面直角坐标系中的轴对称已知已知点点A和一条直线和一条直线MN，你能画出这个点关于已知，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗直线的对称点吗?AAMNA就是点就是点A关于直线关于直线MN的对称点的对称点.O（2）延长延长AO至至A,使使OA=A
2、O.（1）过点过点A作作AOMN，垂足，垂足为点为点O.问题问题1：探究新知探究新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xyO如如图，在平面直角坐标系中你能画出点图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于关于x轴的对轴的对称点吗称点吗?A(2,3)A(2,3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐标的坐标的关系吗？关系吗？问题问题2：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xyO在在平面直角坐标系中画出下列各点关于平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴
3、的对称点.C(3,4)C(3,4)B(4,2)B(4,2)(x,y)关于关于 x 轴轴对称对称(,)x y做一做做一做:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能关于关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.（简称：（简称：横同纵反）横同纵反）1.点点P(5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2.点点M(a,5)与点与点N(2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)25练一练练一练归纳新知归纳新知为深
4、入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如如图，在平面直角坐标系中你能画出点图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于关于y轴的对称点吗轴的对称点吗?xyOA(2,3)A(2,3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐标的坐标的关系吗？关系吗？问题问题3：探究新知探究新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xyO在在平面直角坐标系中画出下列各点关于平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点轴的对称点.C(3,4)C(3,4)B(4,2)B(4,2)(x,y)关于
5、关于 y轴轴对称对称(,)x y做一做做一做:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能关于关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.（简称（简称：横反纵同）：横反纵同）1.点点P(5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2.点点M(a,5)与点与点N(2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)25练一练练一练归纳新知归纳新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精
6、神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1 如图，四边形如图，四边形ABCD的四的四个顶点的坐标分别为个顶点的坐标分别为A(5,1),B(2,1),C(2,5),D(5,4),分别画分别画出与四边形出与四边形ABCD关于关于y轴和轴和x轴对称的图形轴对称的图形.xyABCDA B C D A B C D O考点探究考点探究1 1 在在平面直角坐标系内作轴对称图形平面直角坐标系内作轴对称图形探究新知探究新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一只要先求出已知图形中的一些特殊点些
7、特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对称点的坐标的对称点的坐标,描描出并连接这些点出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称就可以得到这个图形的轴对称图形图形.(一找二描三连）一找二描三连）方法点拨方法点拨为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A（0,4），），B（2,4），），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；三点；（2）若）若ABC与与ABC关于关于x轴对称，画出轴对称，画出
8、ABC，并并写出写出A、B、C的坐标的坐标.巩固练习巩固练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：如图所示：如图所示：xyOA(0,4)B(2,4)C(3,1)A(0,4)B(2,4)C(3,1)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2 已知点已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点若点A、B关于关于x轴对称，求轴对称，求a、b的值；的值；(2)若若A、B关于关于y轴对称，求轴对称，求(4ab)2016的值的值解解：(1)点点
9、A、B关于关于x轴对称轴对称，2ab2b1，5aab0，解解得得a8，b5；(2)A、B关于关于y轴对称，轴对称，2ab2b10，5aab，解解得得a1，b3，(4ab)20161.解决此类题可根解决此类题可根据关于据关于x轴、轴、y轴对轴对称的点的特征列方称的点的特征列方程程(组组)求解求解考点探究考点探究2 2 利用利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值轴对称在平面直角坐标系内求字母的值探究新知探究新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.已知点已知点A(2a3b，2)和点和点B(8，3a2b)关于关于x轴对称，轴
10、对称，则则ab 3.若若M(a，)与与N(4，b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a，b的值分别的值分别为为 ，MN 24，8巩固练习巩固练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例3 已知点已知点P(a1，2a1)关于关于x轴的对称点在第一象限，求轴的对称点在第一象限，求a的取值范围的取值范围解：解：依题意得依题意得P点在第四象限，点在第四象限，解得解得即即a的取值范围是的取值范围是考点探究考点探究3 3 利用利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的取值范围轴对称在平面直角坐标系内求字母的取值范围方法总结：方法总结：解决此类
11、题，解决此类题，一般先写出对称点的坐一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式坐标的符号，列不等式(组组)求解求解探究新知探究新知为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，PQR是是ABC经过某种经过某种变换后得到图形，观察点变换后得到图形，观察点A与点与点P，点，点B与点与点Q，点，点C与点与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果的坐标之间的关系，在这种变换下，如果ABC内任意一内任意一点点
12、M(a，b)，那么它的对应，那么它的对应点点N的坐标为的坐标为 4.已知点已知点M(1a，2a2)，若点，若点M关于关于x轴的对称点在第三象轴的对称点在第三象限，则限，则a的取值范围是的取值范围是 a1(a，b)巩固练习巩固练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.如如图，点图，点A的坐标的坐标（1，2），点），点A关于关于y轴的对称点轴的对称点的坐标的坐标为为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）A连接中考连接中考为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥
13、中小学图书室育人功能2.在在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点B的坐标是（的坐标是（4，1），点），点A与点与点B关关于于x轴对称，则点轴对称，则点A的坐标是（的坐标是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.平面直角坐标系内的点平面直角坐标系内的点A（1，2）与点）与点B（1，2）关于（）关于（）Ay轴对称轴对称 Bx轴对称轴对称 C原点对称原点对称 D直线直线y=x对称对称 2.若若点点A（1+m，1n）与点）与点B（3，2）关于）关于y轴对称，则轴对称，则m
14、+n的的值是（）值是（）A5 B3 C3 D1DB 课堂检测课堂检测基础题基础题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.在在平面直角坐标系中，将点平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移）向右平移3个单位长个单位长度得到点度得到点B，则点，则点B关于关于x轴的对称点轴的对称点B的坐标为（）的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）B4.如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线）关于直线x=1的的对称点的坐标为（）对称点的坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）
15、D（4，2）C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5.已知点已知点P(2a+b,3a)与点与点P（8,b+2).若点若点P与点与点P关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_，b=_.若点若点P与点与点P关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_，b=_.246206.若若|a2|+(b5)2=0，则点，则点P(a，b)关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_.(2,5)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.已已知知ABC的三个顶点的坐标分别为的三
16、个顶点的坐标分别为A(3，5),B(4，1),C(1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形.314252413O1 2 3 4 54 3 2 1ACBB AC x y 解：解：点点A(3,5),B(4,1),C(1,3)关于关于y轴的轴的对称点分别对称点分别为为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就就得到得到ABC关关于于y轴对称轴对称的的ABC.提升题提升题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.已已知点知点A（2a+b，4），），B（3，a2b）关于）关于x
17、轴对称，求点轴对称，求点C（a，b）在第几象限？）在第几象限？解：解：点点A（2a+b，4），），B（3，a2b）关于）关于x轴对称，轴对称，2a+b=3，a2b=4，解解得得a=2，b=1 点点C（2，1）在第四象限）在第四象限为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在在平面直角坐标系中，规定把一个正方平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着形先沿着x轴翻折，再向右平移轴翻折，再向右平移2个单位称为个单位称为1次变换如图，已知正方形次变换如图，已知正方形ABCD的顶点的顶点A、B的坐标分别是的坐标分别是（1，1）、（）、
18、（3，1），），把正方形把正方形ABCD经过连续经过连续7次这样的变换得到次这样的变换得到正方形正方形ABCD，求，求B的对应点的对应点B的坐标的坐标.拓展题拓展题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：正方形正方形ABCD，点，点A、B的坐标分别是的坐标分别是(1，1)、(3，1)，根据题意，得第根据题意，得第1次变换后的点次变换后的点B的对应点的坐标为的对应点的坐标为(3+2，1)，即，即(1，1)，第第2次变换后的点次变换后的点B的对应点的坐标为的对应点的坐标为(1+2，1)，即，即(1，1)，第第3次变换后的
19、点次变换后的点B的对应点的坐标为的对应点的坐标为(1+2，1)，即，即(3，1)，第第n次变换后的点次变换后的点B的对应点的为：当的对应点的为：当n为奇数时为为奇数时为(2n3，1)，当，当n为偶数时为为偶数时为(2n3，1)，把正方形把正方形ABCD经过连续经过连续7次这样的变换得到正方形次这样的变换得到正方形ABCD，则点，则点B的对应的对应点点B的坐标是的坐标是(11，1)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能用用坐坐标标表表示示轴轴对对称称关于坐标轴关于坐标轴对称的点的对称的点的坐标特征坐标特征在坐标系中在坐标系中作已知图形作已知图形的对称图形的对称图形关于关于x轴对称，横同纵反；关于轴对称，横同纵反；关于y轴对称，轴对称，横反纵横反纵同同.关键关键要明确点关于要明确点关于x轴、轴、y轴对称点的坐标轴对称点的坐标变化规律，变化规律，然后然后正确画出正确画出对称点的对称点的位置位置.总结总结新知新知亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。