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1、1.如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC，AB=8,则tanEFC的值为 ( ) 344335452.如图 5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在1A处，已知3OA，1AB，则点1A的坐标是（）3.如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C，6AC，D为AC上一点，若1tan5DBA，则AD的长为 ( ) A2 B2 C 1 D2 24.如 图8，Rt ABC中 ，90C,D是 直 角 边AC上 的 点 ， 且2ADDBa, 15A，则BC边的长为5.如图 10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若
2、4tan3AEH，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 _ 6.如图 12 所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，6BC，12DCAD，则cosC_7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_. 8.等腰三角形的三边的长分别为1、1、3，那么它的底角为A.15B.30C.45D.609.ABC 中， A=60， AB=6 cm，AC=4 cm，则 ABC 的面积是A.23cm2 B.43cm2 C.63cm2D.12 cm2 10.在菱形 ABCD中，60ABC，AC=4,则 BD的长是（）8 3A、4 3B、2 3C、8D、11.在一次夏令营活动中，小明从营地
3、A 点出发，沿北偏东 600方向走了 500 米到达 B 点，然后再沿北偏西300方向走了 500 米到达目的地C 点.（1）求 A、C 两地之间的距离；（2）确定目的地C 在营地 A 的什么方向 . 12.已知，如图，海岛A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B 处测得岛 A 在北偏西60，航行 24 海里后到C处，测得岛A 在北偏西30.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？图 6 图 10 图 12 图 5 ABC306000ADECBF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
4、- - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - CBA13.如图 6，在 Rt ABC 中， C=90， AC=8， A 的平分线AD=3316求 B 的度数及边BC、AB 的长 . 图 614.在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图 13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上， 请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值： tan31 53，sin31 21）15.在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方
5、向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图 14 ，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校锐角三角函数提高训练一选择题 (共 7 个小题 ) 1. 如图，在等腰RtABC中， C=90o，AC=6 ，D 是 AC上一点，若tan DBA=51，则 AD的长为 ( ) （A） 2 （B ）3（C）2（ D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC的度数为( ) A90 B60 C 45 D303. 在 ABC中 ACB 9
6、0， ABC 15，BC=1，则 AC=( ) A32 B32 C0.3 D234. 如图， 已知 AD 是等腰 ABC 底边上的高， 且tan B=43,AC上有一点 E，图 13 图 14 C A E B D 图 4 DABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 满足 AE:CE=2:3则tan ADE 的值是（）A53 B98 C54975. 如图，在梯形ABCD 中，AD/BC，AC AB ，AD=CD ，4cos5DCA，BC
7、=10 ，则 AB的值是（）A9 B8 C6 D3 6. 已知在ABC中,90Co, 设sinBn，当B是最小的内角时,n的取值范围是( ) A.202n B.102nC.303nD.302n7. 如图，矩形ABCD中， AB AD ，AB=a ，AN平分DAB ，DM AN 于点 M ，CN AN于点 N则 DM+CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ) Aa Ba54 Ca22 Da23二填空题（共7 个小题）1. 已知在 ABC中， A、B是锐角，且sinA 135，tanB=2,AB=29cm，则 SABC = 2. 如果方程2430 xx的两个根分别是RtABC的两条边，ABC 最
8、小的角为A，那么tanA 的值为3. 直角梯形 ABCD中，AB BC ，AD BC，BC AD ，AD 2，AB 4，点 E在 AB上，将CBE沿 CE翻折，使得B点与 D点重合，则 BCE的正切值为4. 如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形 ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin5. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G， 则AGAF的值为6. 因为 cos30=3 2，cos210=3 2，所以cos210=cos（180+30）cos303 2，因为 cos45= 2 2，co
9、s2252 2， 所以 cos225 cos（180+45） 2 2，猜想：一般地，当 为锐角时， 有 cos （180+） cos，由此可知 cos240的值等于 . A B C D A 1l3l2l4lD C A F B E G aNMCDAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 7. 如图，将边长为33的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，ABDF，垂足为D,1AD. 设DBE的面积为S，则
10、重叠部分的面积为 .(用含 S的式子表示 ) 三解答题（共5 个大题）1. 如图 1，在 ABC中， AD是 BC边上的高， tanB=cos DAC. (1)求证： AC BD ； (2)若 sinC=1312，BC=12 ，求 AD的长2. 如图 2，已知 ABC是等腰直角三角形，ACB 90，过 BC的中点D作 DE AB于 E，连结 CE ，求 sin ACE的值3. 己在 ABC中，a、b、c 分别是 A 、B、C的对边， 且5 3c，若关于x的方程0)35(2)35(2baxxb有两个相等的实根，又方程0sin5)sin10(22AxAx的两实根的平方和为6，求 ABC的面积4.
11、如图 3，已知边长为2 的正三角形ABC沿直线 l 滚动(1) 当 ABC滚动一周到 AlB1C1的位置，此时A点所运动的路程为，约为 (精确到0.1 ，=3.14) (2) 设ABC滚动 240,C 点的位置为C,ABC滚动 480时， A点的位置在A, 请你利用 三 角 函 数 中 正 切 的 两 角 和 公 式tantantan()1tantan，求出CACCAA的度数5. 关于三角函数有如下的公式：DNEFMCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方 A点处测得建筑物顶端D点的俯角 为 60，底端 C点的俯角 为 75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为 42 米，求建筑物CD的高。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -