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1、三角函数大题1.在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发， 沿北偏东600方向走了500 米到达 B 点，然后再沿北偏西300方向走了500 米到达目的地C 点 . （1）求 A、 C 两地之间的距离；（2）确定目的地C 在营地 A 的什么方向 . 2.已知， 如图， 海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在 B 处测得岛A 在北偏西60，航行24 海里后到C 处，测得岛A 在北偏西30.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？3.如图 6，在 RtABC 中， C=90， AC=8， A 的平分线AD=3316求B 的度数及边BC、AB 的长 . DABC图
2、 64. 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上， 请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度ABC306000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页（参考数值：tan31 53，sin31 21）5. 在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B， 如图 14 ， 占地是以B为中心方圆100
3、m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上， 请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校6. 如图所示，平地上一棵树高为5 米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？7. 如图， AB是江北岸滨江路一段，长为 3 千米， C为南岸一渡口， ?为了解决两岸交通困难，图 13 图 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页拟在渡口C处架桥经测量得A在 C 北偏西 30方向， B在 C的东北
4、方向，从C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1 ） 8.如图，点 A是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在 B、 C两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得 ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。9.（2007 烟台）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A 点处发现海中的B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从A 点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C 点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑3 0 O 米到离 B 点最近的 D 点，再跳
5、人海中救生员在岸上跑的速度都是6 米秒，在水中游泳的速度都是2米秒若BAD=4 5， BCD=6 0，三名救生员同时从A 点出发，请说明谁先到达营救地点B(参考数据21.4，31.7) A B H C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页10. （2008 辽宁）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离()AB是 1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD是 1.5m， 看旗杆顶部M的仰角为30 两人相距28 米且位于旗杆两侧 （点BND， ，在同一条直线上）
6、 请求出旗杆MN的高度（参考数据：21.4，31.7，结果保留整数）11. （2007 长春）小刚有一块含有30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得 BOC 为 80 (O 为 AB 的中点 )请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC 的长(参考数据： sin80 0.98，cos80 0.17，tan80 5.67；sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84，结果精确
7、到0.1cm) M N BA DC 3045ABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页12. （2008 烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60 （如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1 米，参考数据：21.41,31.73）13.(2009河北中考 ) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线， CD AB，且 CD = 24 m ，OECD 于点 E
8、已测得 sinDOE =1213（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？A O B E C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页14. （ 2009綦江中考） 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果10ADAB，=6，求sinEDF的值15.（2008宁夏中考）如图，在ABC中，C=90 ，sinA=54，AB=15，求ABC的周长和 tanA的值16.（2008 肇庆中考）在R
9、tABC 中， C = 90 ，a =3 ，c =5，求 sinA 和 tanA 的值 . D A B C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页17.（2007 芜湖中考）如图，在ABC 中， AD 是 BC 上的高，tancosBDAC，(1) 求证： AC=BD；(2)若12sin13C， BC=12，求 AD 的长18.（2009庆阳中考）如图（1） ，一扇窗户打开后用窗钩AB 可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45 ， OAB=30 ，OA=60cm，求点B 到 O
10、A 边的距离 （31.7，结果精确到整数）19.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪 AB 的高度为1.5 米，测得仰角为30，点 B 到电灯杆底端N 的距离 BN 为 10 米，求路灯的高度MN 是多少米？（取2=1.414，3=1.732，结果保留两位小数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页20.（2009 眉山中考）海船以5 海里 /小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60 方向，2 小时后船行驶到C 处， 发现此时灯塔B 在海船的北偏西45
11、 方向，求此时灯塔B 到 C 处的距离。21.（2009常德中考）如图，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o，向前走200 米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1 0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，31.73，结果保留整数） 22.（ 2008广安中考） 如图， 某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为 30o，已知原滑滑板AB 的长为 5米，点 D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6 米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。(参考数据：21.414,31.732,62.449) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页