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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三角函数大题1.在一次夏令营活动中,小明从营地 A 点动身, 沿北偏东后再沿北偏西 30 0 方向走了 500 米到达目的地 C 点 . 60 0 方向走了500 米到达 B 点,然（1）求 A、 C 两地之间的距离；（2）确定目的地C 在营地 A 的什么方向 . .一艘货轮由东向西航行,在 B 处测得岛2.已知, 如图, 海岛 A 四周 20 海里范畴内是暗礁区A 在北偏西 60 ,航行 24 海里后到 C 处,测得岛 A 在北偏西 30 .请通过运算说明,货轮连续向西航行,有无触礁危急？A030 060C B16 33.如图 6,在 R
2、t ABC 中, C=90 , AC =8, A 的平分线 AD = 求B 的3度数及边 BC、AB 的长 . ACDB图 64. 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领同学去测万泉河河宽,如图 13 所示,某同学在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ,测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上,沿河岸向北前行 20 米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上, 请你依据以上数据,帮忙该同学运算出这条河的宽度_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （参考数值： tan31 3 ,sin31 5
3、1 ）2图 13 5. 在一次大路改造的工作中,工程方案由 A 点动身沿正西方向进行,在 A 点的南偏西 60 方向上有一所学校 B,如图 14 ,占地是以 B 为中心方圆 100m的圆形,当工程进行了 200m 后到达 C 处,此时 B 在 C 南偏西 30 的方向上, 请依据题中所供应的信息运算并分析一下,工程如连续进行下去是否会穿越学校图 14 6. 如下列图,平地上一棵树高为5 米,两次观看地面上的影子,.第一次是当阳光与地面成45 时,其次次是阳光与地面成7. 如图, AB是江北岸滨江路一段,30 时,其次次观看到的影子比第一次长多少米？长为 3 千米, C为南岸一渡口, .为明白决
4、两岸交通困难,_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 拟在渡口C处架桥经测量得A 在 C 北偏西 30 方向, B 在 C的东北方向,从C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1 ） 8. 如图,点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心,在森林公园邻近有 B、C两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为1000 米的笔直大路将两村连通,经测得 ABC=45 o,ACB=30 o,问此大路是否会穿过该森林公园？请通过运算进行说明；A B H C 9.（2022 烟台）如图,某边防巡逻队在一个海边浴场岸
5、边的A 点处发觉海中的B 点有人求救,便立刻派三名救生员前去营救1 号救生员从 A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边 岸边看成是直线 向前跑到 C 点,再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑 3 0 O 米到离 B 点最近的 D 点,再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是 6 米秒,在水中游泳的速度都是 2米秒如 BAD=4 5 , BCD=6 0 ,三名救生员同时从营救地点B参考数据2 1.4,3 1.7 A 点动身,请说明谁先到达_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10. （2022 辽宁）如图 13,某数学爱好
6、小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 AB 是 1.7m,看旗杆顶部 M的仰角为 45 ；小红的眼睛与地面的距离 CD 是 1.5m,看旗杆顶部 M 的仰角为 30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 （点 B, ,D在同一条直线上） 恳求出旗杆 MN 的高度（参考数据：21.4,31.7,结果保留整数）M A 4530C BN D11. （2022 长春）小刚有一块含有30 角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采纳了如下的方法,并获得了相关数据：第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为 9cm；其次步,将三角板与
7、量角器按如下列图的方式摆放,并量得 BOC 为 80 O 为 AB 的中点 请你依据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边 AC 的长参考数据： sin80 0.98,cos80 0.17,tan80 5.67；sin40 0.64,cos40 0.77,tan40 0.84,结果精确到0.1cm AOCB_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12. （2022 烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 （如
8、图）,试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 米,参考数据：2 1.41, 3 1.73）13.2022河北中考 如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为 O,直径 AB 是河底线,弦 CD 是水位线, CD AB ,且 CD = 24 m ,OECD 于点 E已测得 sinDOE =12 13C E D A O B （1）求半径 OD ；（2）依据需要,水面要以每小时 0.5 m 的速度下降,就经过多长时间才能将水排干？_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 14.（ 2022 綦江中考） 如图,在矩形 AB
9、CD 中, E 是 BC 边上的点, AEBC ,DFAE ,垂足为 F ,连接 DE （1）求证：ABEDFA；EDF 的值D （2）假如AD10,AB =6 ,求 sinA B F C E 15.（2022 宁夏中考）如图,在ABC 中, C =90,sin A=4 , AB =15,求5ABC 的周长和 tan A的值16.（2022 肇庆中考）在 Rt ABC 中, C = 90 ,a =3 ,c =5,求 sinA 和 tanA 的值 . _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17.（2022 芜湖中考）如
10、图,在ABC 中, AD 是 BC 上的高, tanBcosDAC ,1 求证： AC=BD ；2 如sinC12, BC=12,求 AD 的长AB 可将其固定如图（2）是如图1318.（2022 庆阳中考）如图（1）,一扇窗户打开后用窗钩（1）中窗子开到肯定位置时的平面图,如AOB=45 , OAB=30 ,OA=60cm,求点B 到 OA 边的距离 （31.7,结果精确到整数）19.（2022 郴州中考）如图,数学活动小组来到校内内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角_精品资料_ 仪 AB 的高度为 1.5 米,测得仰角为 30,点 B 到电灯杆底端N 的距离 BN 为 10 米,第 7 页,
11、共 9 页求路灯的高度MN 是多少米？（取2 =1.414 ,3 =1.732,结果保留两位小数）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20.（2022 眉山中考）海船以5 海里 /小时的速度向正东方向行驶,在A 处观察灯塔B 在海船的北偏东 60方向,2 小时后船行驶到 C 处,发觉此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向,求此时灯塔 B 到 C 处的距离；21.（2022 常德中考）如图,某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30 o,向前走 200 米来到山脚A 处,测得山坡AC 的坡度为 i=1 0.5,求山的高度（不计测角仪的高度,31.73,结果保留整数） 22.（ 2022 广安中考） 如图, 某幼儿园为了加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾角由45o降为 30o,已知原滑滑板AB 的长为 5 米,点 D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01）（2）如滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长的空地,像这样改造是否可行？说明理由；_精品资料_ 参考数据：21.414,31.732,62.449 第 8 页,共 9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 9 页