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1、复习回顾1 1、多边形的定义。、多边形的定义。2 2、相关概念：多边形的内角，多边形、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。的对角线。3 3、4 4边形有几个内角？边形有几个内角？5 5边形有几个边形有几个内角？内角？n n边形有几个内角？边形有几个内角？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180长方形，正方形的内角和长方形，正方形的内角和都是都是360360猜猜看猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？任意四边形的内角和等于多少？活动活动1：探索探索任意四边形的内角和等于多任意四边形的内角和等于多少度？少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDPABCD
2、PABDC180218023603601804 360=360180 3 180=3602 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？和等于多少度？BACEDBFEDCA180180。3=5403=540。180180。4=7204=720。思考：思考：NN边形的内角和如何表示？边形的内角和如何表示？n n边形内角和边形内角和=180=180。（n-2n-2）ABCDBACEDBFEDCA四边形四边形180180。2=3602=360。180180。3=5403=540。五边形五边形180180。4=7204=720。六边形六边形
3、（4-24-2）（5-25-2）（6-26-2）N N边形内角和边形内角和=180=180。（n-2n-2）练习练习1 1：你能说出七边形的内角和吗？：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？十边形呢？解：七边形内角和：解：七边形内角和：180180。（7-27-2）=900=900。十边形内角和：十边形内角和：180180。（10-210-2）=1440=1440。提示提示练习练习2:2:一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于12601260。，它是几边形？它是几边形？解解1 1：12601260。180180。+2+2 =7+2 =7+2 =9 =9N=NN=N边形内角和边形内角和180
4、180。+2+2解解2 2：设这个多边形是：设这个多边形是n n边形，依题意得，边形，依题意得，180180。（n-2n-2）=1260=1260。解得：解得：n=9n=9答：这个多边形是九边形。答：这个多边形是九边形。例题：如果一个四边形的一组对角互补，例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么那么另一组对角有什么关系？另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形解：如图所示，四边形ABCDABCD中，中，A+C=180A+C=180。因为因为 A+B+C+D=A+B+C+D=（4-24-2）180180。=360=360。所以所以 B+D=360B+D=360。-（A+C A+C ）=360=
5、360。-180-180。=180=180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。对角也互补。ADCB课堂课堂 小结：小结：n n边形内角和边形内角和 =180=180。（n-2n-2）边数边数n=nn=n边形内角和边形内角和180180。+2+2练习练习3 3：求下列图中：求下列图中X X的值。的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。解：解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。