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1、18.2.2 菱 形18.2.2 菱 形八年级人教版下册 平行四边形第一课时第一课时教学过程教学过程活动1 复习回顾什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？活动2 新课引入我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形菱形，你熟悉菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？认识菱形，感受美观认识菱形，感受美观一、菱形的定义请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念 平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等边特殊化边特殊化有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.从菱形定义的描述你知道菱形具有
2、怎从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？平行四边形的研究方向平行四边形的研究方向边、角、对角线、对称性边、角、对角线、对称性二、菱形的性质二、菱形的性质活动活动3：折一折：折一折 剪一剪剪一剪1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?2、观察得到的图形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？(1)菱形的四条边相等。菱形的四条边相等。(2)菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条
3、对角线平分一组对角。菱形的特殊性菱形的特殊性已知已知:如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，对角线是菱形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O求证：求证：ACBDACBD AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB BD BD平分平分ABCABC和和ADCADC活动活动4：证一证证一证画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中
4、哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形全等三角形如图，已知菱形的对角线，相交于点如图，已知菱形的对角线，相交于点O，从中你能得到哪些方面的结论？，从中你能得到哪些方面的结论？AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt CODRt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO12345678
5、找找找找看看例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别长分别是是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？活动活动5：做一做：做一做CBDA OE三三、菱形的面积菱形的面积例例2、如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和和BD求求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）（结果保留小数点后一位）
6、ABCDO1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。ABCD活动活动6：巩固所学（抢答）：巩固所学（抢答）活动活动7：巩固提高巩固提高1.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，A，B两点的坐标分别为(0,4)，(-3,0).则菱形ABCD的边长AB是 、面积是 。若保证条件不变，还能找到其他的结论吗？2.在菱形ABCD中，且AC=10,BD=18。问菱形ABCD的面积是多少？变式:在四边形ABCD中ACBD,且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？请同学们畅所欲言，说说本节课的收获。请同学们畅所欲言，说说本节课的收获。小结小结选做选做:如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异是异于于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？作业布置作业布置必做:P57 练习1、2 P60 练习5