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1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一),西安高新一中初中校区 邹国胜 雒 萍,复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2平行四边形还有哪些性质？,定理探索:,活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？,已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形,1,2,3
2、,4,思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,定理探索:,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD
3、 四边形ABCD是平行四边形,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,巩固练习:,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=1|2AD BF=1|2BC DE=BF又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,巩固练习:,2.如图所示，AC=BD=1
4、6，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,巩固练习:,巩固练习:,3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法,布置作业:,（1）基础题： 课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题： 有两条边相等，并且另外的两条边 也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 为什么？,谢 谢 ！,