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1、三角中学八年级3班19.1.2 平行四边形平行四边形 的判定的判定（一）2.平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？温故知新温故知新1.平行四边形定义？平行四边形定义？平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？你能说出上述三条性质的逆命题吗？ 19.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定学习目标：学习目标：1.探索并掌握平行四边形的前两个判定方法，并学会探索并掌握平行四边形的前两个判定方法，并学会简单应用。简单应用。2.经历平行四边形判定条件的探索过程，
2、发展学生的经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力。推理意识和表述能力。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。习热情。教材分析教材分析重点重点：平行四边形的性质和判定的综合应用平行四边形的性质和判定的综合应用。难点难点：平行四边形判定定理的证明平行四边形判定定理的证明。活动活动1：对边相等四边形是平行四边形。这个逆命题是对边相等四边形是平行四边形。这个逆命题是不是真命题呢？不是真命题呢？将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，形，使等长的木条成为对
3、边。使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？它是平行四边形吗？做一做做一做ABCD观察观察BCAD两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形已知：四边形已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：连结连结AC AB=CD，BC=AD （已知）（已知） 又又 AC=CA （公共边）（公共边）ABC CDA（SSS）1=2 3=4 ABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形（两组对边互是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）相平行的四边形是平行四边形）2134命题命题1驶向胜利的彼
4、岸驶向胜利的彼岸判定定理判定定理1 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.BCAD符号语言：符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形画两条中点重合的线段，然后用铅笔连接线段的画两条中点重合的线段，然后用铅笔连接线段的四个顶点，画成一个四边形。四个顶点，画成一个四边形。做一做：做一做：ABCDO活动活动2 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形。平行四边形。这个命题这个命题是真命题吗？是真命题吗？观察：它是平行四边形吗？观察：它是平行四边形吗？（1）证明）证明： OA=OC OD=OBOA=OC OD=
5、OB（已知）（已知） AOB=COD（对顶角）（对顶角） AOB COD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理同理 ABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）证明）证明： OA=OC OB=ODOA=OC OB=OD（已知）（已知） AOB=COD （对顶角）（对顶角） AOB COD（SAS） AB=CD 同理同理 AD=CB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：四边形已知：四边形ABCD, ABCD, 对角线对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四
6、边形ABCDO12对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.命题证明命题证明判定定理判定定理2 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸ABCDO符号语言：符号语言： OA=OC OB=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形? ?并说明理由并说明理由. .BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定1两组对边分别平行两组对边分别平行的四
7、边形是的四边形是平行四边形平行四边形定义定义两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定270已知：已知： ABCD的对角线的对角线 AC 、BD交于点交于点O， E、F是是AC上的两点，并上的两点，并且且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即 EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DACBEOF大显身手 3 3 如图，如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=
8、CFDE=CF，图中有哪，图中有哪 些互相平行的线段？些互相平行的线段？F FA AB BC CD DE E解：图中互相平行的线段有：解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EFAB/DC/EF， AD/BCAD/BC， DE/CF DE/CF 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸课堂小课堂小结结通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？2.平行四边形的平行四边形的性质定理性质定理和和判定定理判定定理是互逆定理是互逆定理.1.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法定义定义判定定理判定定理 1判定定理判定定理2作业布置n课本87页2题n课本91页4题 昨天初一的李明同学在生物实验室做实
9、验时，不小心碰昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片, ,只剩下如图只剩下如图所示部分所示部分, ,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来新在纸上画出来? ?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？形怎么给它画出来呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点, ,即找出第四个顶点即找出第四个顶点D)D)ABCDABCDABC