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1、相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？复习回顾复习回顾性质性质1 1 相似三角形的对应边相似三角形的对应边性质性质2 2 相似三角形的对应角相似三角形的对应角性质性质3 3 相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于成比例成比例相等相等相似比相似比相似比的平方相似比的平方第1页/共20页一般三角形相似有哪些判定定理？一般三角形相似有哪些判定定理？复习回顾复习回顾判定定理判定定理1 1 三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。判定定理判定定理2 2 两角对应相等的两个三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。判定定理判定
2、定理3 3 两边对应成比例且夹角相等的两个两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三角形相似。第2页/共20页这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？复习回顾复习回顾 在ABCABC与DEFDEF中，B=E=40B=E=40，AB=4.2cm,AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cmAB=4.2cm,AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cmACBDFE4.2cm3cm2.1cm1.5cm4040第3页/共20页注意：注意：在两个三角形中，有两边对应成比例，如果不是这两边的夹角相等，则这两个三角形不相似。第4页/共20页想一想：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？
3、ACBDFE第5页/共20页想一想：（2）一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的两条直角边对应成比例，这两个直角三角形是否相似？ACBDFE第6页/共20页想一想：（3）如果把（2）中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？ACBDFE第7页/共20页已知：在Rt ABC和Rt ABC中，C=C=90，ACBACB求证：ABC ABC证明：由条件得AB=2AB ,AC=2AC 在Rt ABC中BC2=AB2-AC2=(2AB)2-(2AC)2=4AB2-4AC2=4(AB2-AC2)=4BC2=(2BC)221=ACCAABBA且且第8页/共20页已知：在Rt ABC和Rt ABC
4、中，C=C=90，求证：ABC ABC21=ACCAABBA且且证明：BC=2BC ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似)ACBACB第9页/共20页说一说说一说（1）在上例的证明中，还可以根据哪个判定定理来说明ABC ABC？判定定理判定定理3 3 两边对应成比例且夹角相等的两个两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三角形相似。ACBACB第10页/共20页说一说说一说仍然相似。仍然相似。（2）若把上例中的 改成任意一个正数k，Rt ABC与Rt ABC相似吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？ACBACB第11页/共20页直角三角形的判定定理直角三角形的判定定理ACB
5、ACB 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。第12页/共20页巩固新知巩固新知ACBACB1、已知：在Rt ABC和Rt ABC中，C=C=90，依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似？（1）A=25，B=65A=25B=65相似第13页/共20页巩固新知巩固新知ACBACB1、已知：在Rt ABC和Rt ABC中，C=C=90，依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似？（2）AC=8，BC=6 AC=4，BC=3，相似第14页/共20页巩固新知巩固新知ACBACB1、已知：在Rt ABC和Rt ABC中，C=C=90
6、，依据下列各组条件判定这两个三角形是否相似？（3）AB=15，BC=9 AB=10，AC=8，相似第15页/共20页拓展练习拓展练习已知：如图，CE交ABC的高线AD于点O，交AB于E且求证：ADBCOE第16页/共20页1 1、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 判断直角三角形相似的方法：判断直角三角形相似的方法：第17页/共20页2 2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ACBD判断直角三角形相似的方法：判断直角三角形相似的方法：3 3、以前各种识别方法均适用 第18页/共20页作业布置：作业布置：P80 A组组 5、6、10选做选做 B组组 3、4第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页