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1、关于直角三角形相似的判定第一张，PPT共八页，创作于2022年6月一、复习提问一、复习提问1、到目前为止我们总共学过几种判定两 个三 角形相似的方法？答：答：（1 1）两角对应相等的两个三角形相似。）两角对应相等的两个三角形相似。（2 2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3 3）三边对应成比例的两个三角形相似。）三边对应成比例的两个三角形相似。2 2、判定两个直角三角形相似有几种方法？、判定两个直角三角形相似有几种方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。第二张，PPT共八页，创作于2022
2、年6月二、自学二、自学如果一个直角三角形的斜边和一如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似吗？那么这两个直角三角形相似吗？第三张，PPT共八页，创作于2022年6月已知：如图所示，已知：如图所示，RtABCRtABC与与RtABCRtABC中，中，C=C=90C=C=90，求证：求证：RtABCRtABCRtABCRtABCB BC CAABBCCA A证明=由勾股定理，得=和 都是正数。即即=又又C=C=90 C=C=90 RtABCRtABCRtABCRtABC第四张
3、，PPT共八页，创作于2022年6月直角三角形相似的判定定直角三角形相似的判定定理：理：一直角边和斜边对应成比一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。例的两个直角三角形相似。第五张，PPT共八页，创作于2022年6月互动互动 例例：如图所示，已知如图所示，已知ABC=CDB=90ABC=CDB=90，AC=aAC=a，BC=bBC=b，当，当BDBD与与a,ba,b之间满足怎样的关系式时，之间满足怎样的关系式时，ABC CDBABC CDB？A AB BD DC Ca ab b分析：要使R tABC R tCDB而题中已经知道R tABC的斜边和一直角边及R tCDB的斜边，利用今天讲的
4、这个定理可知只须加上条件 =即可。解解：ABC=CDB=90ABC=CDB=90当当 =时，时，ABC CDBABC CDB。即当即当 =时，时，ABC CDBABC CDBBD=BD=答：当答：当BD=BD=时，时，ABC CDBABC CDB问：若改为问：若改为ABC BDCABC BDC，结果如何？，结果如何？C CB BD D第六张，PPT共八页，创作于2022年6月三、反馈三、反馈1、如何判定两个直角三角形相似呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。2、课本课本48页页1、2题题第七张，PPT共八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第八张，PPT共八页，创作于2022年6月