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第1页/共21页lAP直线的方向向量一、方向向量与法向量是空间一直线，A、P是直线 上任意两点，则 称为直线 的方向向量2、平面的法向量、平面的法向量如果直线 平面 ，取直线 的方向向量 ，则向量 叫做平面 的法向量l第2页/共21页oxyzABCO1A1B1C1例1.如图所示,正方体的棱长为1(1)直线OA的一个方向向量坐标为_(2)平面OABC 的一个法向量坐标为_(3)平面AB1C 的一个法向量坐标为_(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)第3页/共21页第4页/共21页第5页/共21页lm二、用向量讨论垂直关系二、用向量讨论垂直关系第6页/共21页lABC第7页/共21页第8页/共21页A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,1,，CD中点，求证：D1F 例3 3 正方体中，E、F分别平面ADE.证明：设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz，第9页/共21页A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,1,，CD中点，求证：D1F 例3 3 正方体中，E、F分别平面ADE.证明：设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系D-xyz，第10页/共21页第11页/共21页第12页/共21页第13页/共21页第14页/共21页第15页/共21页第16页/共21页第17页/共21页第18页/共21页第19页/共21页第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页