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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date用向量法证明空间中的平行垂直关系-讲义第一讲 函数用向量法证明空间中的平行垂直关系新知新讲点、直线和平面位置的向量表示用空间向量解决立体几何问题的“三部曲”(1)建立立体图形与空间向量的联系, 用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面, 把立体几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算, 研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；(3)把向量的运算
2、结果“翻译”成相应的几何意义.金题精讲题一：设，分别是直线l1，l2的方向向量，根据下列条件判断直线l1，l2的位置关系：(1)=(2，-1，-2)，=(6，-3，-6)(2)=(1，2，-2)，=(-2，3，2)题二：设，分别是平面，的法向量，根据下列条件判断平面，的位置关系：(1)=(-2，2，5)，=(6，-4，4)(2)=(1，2，-2)，=(-2，-4，4)题三：如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，D为AB的中点，ACBCBB1.(1)求证：BC1AB1；(2)求证：BC1平面CA1D.用向量法证明空间中的平行垂直关系讲义参考答案题一：(1)平行 (2)垂直 题二：(1)垂直 (2)平行 题三：以C1为原点，以，为x轴、y轴、z轴建系如图设AC=BC=BB1=1，则A(1，0，1)，B(0，1，1)， B1(0，1，0)，C1(0，0，0)(1)= (0，-1，-1)，= (-1，1，-1)=0-1+1=0BC1AB1(2)C(0，0，1)，A1(1，0，0)，D(，1)设平面CA1D的法向量为= (x，y，z)，取，则又BC1平面CA1DBC1平面CA1D-